光纤陀螺随机误差的滤波方案的探讨

范跃祖，宁文如，刘剑．光纤陀螺随机误差的滤波方案的探讨．数理统计与管理，１９９７，１６（４），２９～３２．光纤陀螺是新一代的光学陀螺仪，它的性能决定着惯性参照系统的精度。光纤陀螺的误差分为两大类。一类是有规律的，另一类是随机的。本文提出了两种新的用于光纤陀螺随机误差补偿的Ｋａｌｍａｎ滤波方案，考虑了两种随机模型：（Ⅰ）角速度变化为等随机的；（Ⅱ）角速度变化为等随机加速的。仿真结果表明，第二种方案对噪声起到了很好的抑制作用和滤波效果     

用反馈控制修正无阻尼陀螺系统

本文利用代数特征值反问题的理论与方法,研究一类无阻尼陀螺系统的模型修正问题.为了保证陀螺系统的稳定性,本文利用输出反馈来修正陀螺矩阵,且找到了在Frobenius范数意义下满足特征方程以及反对称性的最佳逼近陀螺矩阵.最后,数值算例表明该方法是可行的.     

基于陀螺原理的组织与外部环境关系的数学模型与仿真

从系统科学的角度看,企业与外部环境之间是相互作用的.利用陀螺模型和仿真方法,分析了自由陀螺的定轴性、进动性和章动性,研究了在外力作用下组织系统的渐进稳定、Lagrange稳定和失稳,揭示了外力作用下单支点系统的动态稳定性和类周期行为.     

基于最小描述的覆盖粒计算模型

在覆盖近似空间(U,C)中,基于最小描述定义了一种新的Zoom-in算子,并讨论了其性质。在论域U上,通过复合Zoom-in和Zoom-out算子,得到了具有对偶性的两对近似算子。同样在粒化论域C上,通过复合Zoom-out和Zoom-in算子,也得到了具有对偶性的两对近似算子。     

航天器非Keplerian运动的陀螺效应

为了满足未来复杂空间操作对机动的要求,需要深入研究非Keplerian(开普勒)轨道的理论和方法．根据航天器运动的进动现象与陀螺进动的相似性,分析并给出了航天器环绕地球运动的陀螺效应的定义;在航天器动力学方程的基础上,建立了陀螺效应的数学模型,进而分析了陀螺效应影响下航天器的运动规律,为空间机动的更好实现提供了一种非Keplerian轨道的理论和方法.     

径向质量偏心的自由转子陀螺的漂移运动

讨论均匀重力场中具有微小径向质量偏心的刚体定点运动,建立用状态变量描述的刚体动力学方程．对于刚体高速自旋情形应用平均法求出其近似解析积分,用以分析径向质量偏心对自由转子陀螺进动特性的影响．对径向质量偏心引起陀螺漂移现象给出物理解释,并导出陀螺常值漂移的简明的解析公式,与数值计算结果符合．     

非保守线性陀螺系统的稳定性*

本文研究具有势力,陀螺力、循环力和瑞利阻尼的非保守线性力学系统的稳定性。借助于瑞利商证明了三个稳定性定理,这些定理给出的稳定性判据不依赖于瑞利商,因此方便实用。     

基于q-理论的家族企业动态模型

本文在不完全市场下,基于托宾q-理论,以最大化企业家的CRRA期望效用为目标,在假设企业资本和生产力均随机的条件下,研究家族企业的动态优化问题,即家族企业在动态经营过程中的生产、消费和投资组合的最优决策问题.利用动态规划原理推导出企业最优决策所满足的HJB方程,并通过企业适用的生产消费均衡理论和风险对冲需求对此HJB方程进行求解,得到家族企业的最优生产、最优消费和最优投资策略.最后选取合适参数对家族企业的最优策略进行数值分析,结果表明了企业的最优策略与其流动性之间的变化关系.     

陀螺系统随机振动分析的辛本征展开方法

探讨了受随机载荷作用下陀螺阻尼系统随机动力响应问题.虚拟激励法作为随机振动分析的一种高效、精确方法已经广泛应用于结构抗震、抗风等工程领域.在以单类物理变量描述的Lagrange(拉格朗日)体系框架下,振型分解方法已被有效应用于上述随机振动问题的模型自由度缩减.然而,对于陀螺系统的随机振动问题,由于陀螺效应的存在,基于Rayleigh商本征值的振型分解方法受到很大限制.对此,首先给出了陀螺系统辛本征值问题的一般形式.然后对于受平稳随机载荷激励的陀螺系统(无阻尼或有阻尼)引入虚拟激励法,基于辛本征空间展开推导了系统随机振动响应功率谱的求解列式;对于仅考虑陀螺效应的保守系统(无阻尼),该求解列式可以表述为一个显式表达式.在数值算例中,应用该文提出的方法分析了平稳随机载荷作用下一类阻尼陀螺系统的随机振动响应问题,通过与其它方法进行对比,验证了该方法的精确性和有效性.     

苏州虎丘塔变形统计模型与预测

苏州虎丘塔是著名的世界文化遗产,但塔体不断缓慢倾斜。建立虎丘塔变形的统计模型与预测有着重大的意义。本文对苏州虎丘塔变形的不等间隔观测数据,建立了回归模型和AR IMA模型,结果比较满意。     

对于单纯形法矩阵描述的认识

从修正单纯形法的提出、对偶单纯形法的出现、对偶问题最优解的确定以及灵敏度分析的基本依据等四个方面阐述了对单纯形法矩阵描述的认识,充分显示出单纯形法矩阵描述在线性规划发展中的重要性.     

陀螺系统特征值问题的收缩Jacobi-Davidson方法

本文研究陀螺系统特征值问题的Jacobi-Davidson方法. 利用陀螺系统的结构性质,给出了求解Jacobi-Davidson方法中校正方程的有效方法. 基于非等价低秩收缩技术,给出了计算陀螺系统一些特征值的收缩Jacobi-Davidson方法. 数值结果表明本文所给算法是有效的.     

Morgan-Mercer-Flodin模型和Weibull模型的拟合

Morgan-Mercer-Flodin模型和 Weibull模型是两个著名的四参数 S形生长模型 .在一定的正则变换下 ,它们的隐函数方程及未线性化参数与拐点特征之间的联系都非常相似 .从而可用完全相同的方法对它们的未线性化参数初始值进行搜索 ,以拟合隐函数曲线的 GNL法对它们进行最小二乘拟合 .还用实例对这种算法进行了验证 .     

关于酸、碱平衡调节中肺作用的数学描述

在正常或疾病情况下,人体内酸碱平衡的调节是一个颇为复杂的过程.迄今尚存很多争议性问题,近年国外多倾向于建立各种数学模型,以期揭示体内酸碱平衡的调节机制.本文将“顺应性”这一概念,引入到人体酸碱平衡调节的研究中,并观察了在代谢性酸中毒和代谢性碱中毒时,肺参与代偿调节的顺应性变化范围和变化幅度,为应用数学模型进一步深入探讨机体内复杂的酸碱平衡调节机制,提供新的研究途径和手段.     

Gompertz模型和Logistic模型的拟合

常见的三参数 S形生长模型有 Gompertz模型和 L ogistic模型 .它们在拐点处的坐标、导数与它们的参数是能够相互唯一确定的 .当利用拟事隐函数曲线的 GNL 法对这两种模型进行最小二乘拟合时 ,可根据这一性质对单个未线性化参数的初始值进行搜索 .有时也可对该初始值直接进行搜索 .最后以几个实例成功地对这种算法进行了验证     

借助单参数Lie群求首次积分的方法及其在陀螺系统的应用

讨论利用单参数Lie群求自治常微分方程组首次积分的方法, 并对经典陀螺系统找到其接受的一种非平凡单参数Lie群, 利用其所揭示的首次积分的特点就可用统一的思想容易地求出Euler, Lagrange及Kovalevskaya情形下的第4个首次积分, 指出并纠正了前人关于Kovalevskaya陀螺在x_G, y_G均不等于零的一般条件下第4个首次积分的错误.     

基于形式概念的对象粒的属性逻辑公式描述

基于形式概念在属性集上建立逻辑语言系统,证明基于形式概念的基本对象粒描述定理,讨论合取原子属性逻辑公式所描述对象粒的性质,提出一个求解描述对象粒的属性逻辑公式的算法。     

Journe小波变换像空间描述

1引言1950年N.Aronszjan发表的一篇综述性文章《Theory of reproducing kernels》标志再生核理论的初步形成.由于再生核有许多良好的计算性质,S.Saitoh总结并深入研究再生核基本理论,进一步拓展了再生核的应用领域;徐利治把再生核应用于L~2(B)(B是复平面上的一个区域)中解析函数重积分降维问题,并提出了一个能对一些预先给出的     

一种基于支持向量域描述的区间数分类

研究了基于数据的区间数智能决策分析,提出了一种基于区间数的支持向量域多分类软计算方法,该方法可以直接处理特征空间为区间数的多分类问题,拓展了支持向量域多分类算法应用的范围.     

量子通用包络代数的q-变形玻色子表示:q为单位根情况

本文在进一步发展譬q-变形玻色子实现方法的基础上,建立了联系典型子代数链的标准基,在q为单位根情况下系统地构造了量子通用包络代数(A_1-1)_q和(C₁)_q的不可约和不可分解表示,并分析了它们的约化结构和分解特征。