飞秒脉冲激发的动力学光谱理论*——Ⅲ.Liouville空间中的瞬态速率方程

在Liouville空间中发展了飞秒脉冲激发的动力学光谱理论 ,得到了密度矩阵表象的瞬态散射速率方程 .该方程在CW极限时会自动还原到经典的KHD公式 .用该理论处理IBrRaman激发谱 ,得到了和实验一致的结果 .     

飞秒脉冲激发的动力学光谱理论——Ⅱ.解离反应的发射光谱

应用飞秒脉冲激发的动力学光谱理论于解离反应体系,在超短脉冲近共振条件下Raman光谱中会出现FL散射.发射光谱的性质可以由相关函数来解释.     

雷达波形设计的一个数值方法

考虑了雷达成像中的一个波形设计问题.基于匹配滤波,在Sobolev空间的框架下,使用Hermite多项式理论,并通过一种数值算法,实现了波形的优化设计.数值实验表明,该方法是有效的.相比于CW(continuous wave)脉冲和线性调频脉冲方法,该方法可以得到更高的分辨率.     

具脉冲效应的阶段结构单种群动力学模型

讨论了生物资源管理中的具脉冲出生与脉冲收获的单种群阶段结构动力学模型.利用离散动力系统频闪映射理论,得到了脉冲投放幼体对整个种群持续生存的重要意义.为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲微分方程理论.     

直接测定偶极跃迁矩阵元的瞬态相干光谱方法

本文提出了一种用瞬态相干光学效应直接测定偶极跃迁矩阵元的新方法。用CW激光器和Stark开关技术实现对气体分子的脉冲激发,当提供合适的相移,可以得到带有弛豫振荡的光学旋转回波效应,由振荡频率与偶极跃迁矩阵元的线性关系,可以直接确定偶极跃迁矩阵元的精确值。文中给出了完整的理论计算和实验方法,对¹³CH₃F分子振转能级间偶极跃迁矩阵元的精确测量结果表明,理论考虑和实验方法都是正确的,这种方法的独特优点,足以使它成为实验测定偶极跃迁矩阵元精确值的有效手段。     

一类具有脉冲免疫治疗的HIV-1感染模型的动力学分析

该文基于一类HIV-1感染免疫治疗模型，研究了一类具有脉冲免疫治疗的HIV-1感染模型.借助脉冲微分方程理论，研究了脉冲免疫治疗模型解的非负性和一致有界性.利用Floquet乘子理论和微分方程的比较定理，推导出脉冲免疫模型无感染周期解局部和全局渐近稳定以及HIV-1一致持续的阈值条件.通过数值模拟，比较了3种不同治疗方案的治疗效果，验证了脉冲免疫治疗的有效性.数值模拟结果表明，当药物输入量足够大或服药间隔适当短时，从理论上可以有效控制甚至根除病毒.     

一类具脉冲效应的三种群捕食系统的动力学性质

基于综合害虫管理,提出并研究了一类具有脉冲效应和Holling Ⅱ类功能反应的两个捕食者一个食饵系统.利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.最后,简要讨论了该综合害虫管理策略的有效性及系统在周期脉冲扰动下的动力复杂性.     

环境污染中具有脉冲效应的捕食系统动力学分析

针对环境问题日益严峻,考虑到种群密度制约项的影响,建立了环境污染中脉冲输入污染物,且具有HollingⅡ型的两种群捕食与被捕食系统的动力学模型.利用脉冲微分方程的积分均值法和比较定理,得到系统弱平均持续生存和种群灭绝的充分条件.理论可用来保护物种,尤其是濒临灭绝的物种,防止灭绝.     

在污染环境下竞争Monod恒化器模型的动力学分析

本文考虑了一类在污染环境下具有时滞增长反应及脉冲输入营养基的恒化器模型.获得微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲微分方程的相关理论和方法,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是有害时滞.     

具脉冲扩散的一个三维Chemostat模型动力学分析

研究具脉冲扩散的一个三维Chemostat模型.利用离散动力系统频闪映射,得到了微生物种群灭绝周期解,它是全局吸引的;利用脉冲微分方程理论,得到了系统持久的条件.结论揭示了Chemostat环境变化对Chemostat的产量起着重要的作用.     

CW复形的乘积的伦型

<正> §1.主要结果 CW复形的乘积不一定是一个CW复形,在文[2]中,Milnor证明了两个CW复形的乘积一定和一个CW复形具有相同的伦型.由此可以很容易地证明,有限多个CW复形的乘积一定和一个CW复形具有相同的伦型.我们研究了任意多个(有限或无穷)的情况.我们用表示与CW复形伦型相同的所有空间所成的集合,用表示可压缩为一点的所有空间所成的集合,我们有以下结果:     

弹性应力波的双脉冲结构与平板冲击试验验证

对传统弹性应力波理论以及平板冲击下的应力波传播提出了重要修正.现有的弹性应力波理论在旋转运动以及与内力的对应关系、波动方程等方面存在理论缺失和不完备性.提出弹性体存在体积波和偏斜波,体积波可独立传播但偏斜波受体积波的影响,两种波构成一个弱耦合波系.平板冲击应为三维应变状态,体应变和偏应变两个波动变量依然保持二阶张量状态,但独立的波动变量可简化为一个体应变和一个偏斜主应变,波动方程简化为关于两个波动变量的弱耦合波动方程组.应力波的界面效应涉及了冲击加载面上应力波的激发和应力波在自由面上的反射,建立了加载面和自由面上边界条件与波动变量的依赖关系.冲击加载面上同时激发出体积波和偏斜波,但体积波与部分偏斜波组成一个以较快速度传播的复合脉冲,剩余偏斜波形成另一个以较慢速度传播的偏斜脉冲.两个入射脉冲在自由面上分别反射回来结构相同的复合脉冲和偏斜脉冲,即形成4个反射脉冲的传播.应力波的双脉冲结构与平板撞击下试件自由面速度的二次压缩现象是一致的,10发不同厚度的氧化铝平板冲击试验测得的二次压缩信号验证了偏斜脉冲的理论预测.     

污染喀斯特环境下具瞬时与非瞬时脉冲效应的单种群动力学模型

建立污染喀斯特环境下具瞬时与非瞬时脉冲效应的单种群动力学模型.利用脉冲微分方程理论,得到系统种群持续生存的控制阈值.研究结果表明瞬时脉冲收获量与非瞬时脉冲收获区间长度对于系统种群持久起着重要作用,结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略支持.     

裁剪脉冲加载法研究

裁剪脉冲加载法是八十年代初才形成的钻井致裂新概念。作者对该方法作了比较系统的研究。本文是其理论分析部分。用应力波在孔边的绕射理论阐明了该方法产生多裂纹的机理。证明了生成的孔边裂纹数目最主要取决于脉冲荷载的上升时间,而不是目前研究者们普遍认为的加载率。基于分析和实验,建立了孔边生成的裂纹数目,压力脉冲上升时间,钻孔直径和介质物理力学性质之间的关系式。通过大量的数值模拟和实验证实了分析和公式的正确性。     

一类具有脉冲出生与食饵脉冲捕获的时滞捕食-食饵模型的动力学分析[英文]

考虑到生物管理中不同时刻的脉冲出生和脉冲生物控制问题,我们研究了一类脉冲出生与食饵脉冲捕获的捕食-食饵模型,证明该系统的所有解是有界的,研究得到捕食者灭绝周期解的相关性质(解的存在性、解的稳定性和全局吸引性)和系统持久性,同时通过数值模拟验证相关理论结果.此外,当捕食者之间有相互干扰时,通过数值模拟进一步讨论系统的持久性,揭示了干扰因素对系统持久性的影响.     

具脉冲和时滞影响的非线性抛物系统边值问题的振动结果

研究一类具非线性扩散项的脉冲时滞抛物偏微分系统解的振动性,借助Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类系统在Robin边值条件下振动的充分性条件.所得结果充分反映了脉冲和时滞在系统振动中的影响作用.     

具两系统切换的脉冲阶段结构单种群动力学模型研究

建立具两系统切换脉冲阶段结构单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到系统种群灭绝与系统种群持续生存的控制阈值.结果表明脉冲收获与冬眠期对于系统种群持久起着重要作用,从而为现实的生物资源管理与生物多样性保护提供了可靠的策略依据.     

椰心叶甲虫综合防治脉冲动力学模型的周期解

椰心叶甲虫是棕榈科植物最主要的害虫之一.论文针对两类寄生蜂攻击椰心叶甲虫不同年龄阶段的特点,建立了阶段结构的脉冲定期喷洒药物和释放天敌的综合防治模型.通过重合度理论和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,给出了周期解存在的充分条件,并通过数值模拟验证了理论结果的有效性.     

在Lipschitz条件下随机脉冲随机微分方程解的存在性和唯一性

随机脉冲随机微分方程有着广泛的应用, 本文主要研究在均方条件下, 此类方程解的存在性和唯一性. 在方程系数满足利普希兹条件以及脉冲时刻和脉冲函数满足一定条件下, 采用皮尔逊迭代, 柯系--施瓦兹不等式, 等矩公式以及随机分析中的技巧推导出结论.     

激光双Q调制巨脉冲理论

本文提出了一种在主动与被动Q开关同时作用下的激光巨脉冲理论;它的建立是在变率方程中不仅引入了可饱和吸收媒质的顶,同时还引入了时变开关函数。文中对双调制巨脉冲作了较全面的理论探讨,尝试解决若干具有实际意义的问题。 在所研究的问题中,我们确定了巨脉冲激光器的三个工作区域:1.单脉冲区;2.多脉冲区;3.截止区(在此区域内不出现任何脉冲),并用解析法导出了有关公式,针对典型的激光器参量绘出曲线,示出了对于三种不同区域马达转速和染料浓度的变化界限。 巨脉冲激光器的运转可以描述为三种工作状态:“高效”工作状态,在输出镜透过率取任意值时给出最大功率;“最佳”工作状态,在透过率取最佳值条件下,给出更高的功率;“普通”工作状态是指单脉冲工作,但不是最大功率输出。文中导出基本关系式,估计了为实现高效或最佳工作状态对系统参量所要求的量级。 本文建立的普遍理论,包括了单纯主动开关(马达转镜)和单纯被动开关(染料调Q)这两种特殊情形.设染料浓度或马达转速为零,则文中导出的全部公式分别适用于马达调Q激光器或染料调Q激光器。 本文的理论是建立在解析方法上,而不是依赖于计算机,附录中给出的计算机结果是为了检验解析理论的准确程度。