超导临界温度理论(Ⅰ)

本文求出了Eliashberg方程在T=T_c时的解,得到了下面的临界温度级数表示式: 其中α₀(μ^*),α₁(μ^*)等系数是μ^*的函数.此式表明,T_c不仅依赖于λ,〈ω²〉和μ^*,而且依赖于有效声子谱α²F(ω)的各级矩〈ω²n〉.这是区别于前人的T_c公式最重要的一点。这说明像McMillan以及Allen和Dynes的T_c公式不仅是近似的,而主要是他们没有能正确地概括出α²F(ω)对T_c的影响.     

一个可能的有四代轻费米子的SU(7)大统一模型

本文提出了一个可能的SU(7)大统一理论的模型,其中包含四代轻费米子,它们的弱作用是V—A型式的。在此模型中,可以得到所期望的m_μ～3m_s,m_em_μ～m_dm_s,Cabibbo角sinθ₁～(m_d/m_s)^1/2和SU(5)标准模型中得到的所有符合实验的结果。     

重层子模型中的介子质量谱

本文假定层子的裸质量很大,层子和反层子之间的相互作用为:V₀γ₅×γ₅+V₁γ₄×γ₄+V₂γ×γ型。在瞬时相互作用近似下,求解介子的B-S方程,得到了介子波函数和介子质量m的公式m²=(m₁+m₂)²+2(m₁+m₂)E,其中m₁,m₂为层子、反层子的等效质量,E为schrdinger方程的本征值。在V₁和V₂的适当选取下,得到了与实验符合较好的新老介子质量谱。本模型对为什么等效质量很小的u,d,s层子体系在形式上满足非相对论的Schrdinger方程提供了一种解释。     

以eV为单位测量电子静止质量

以¹⁹²Ir的γ射线的能量准确值作为比较标准,用高纯锗γ谱仪测出正电子在充氧气的气凝硅胶中湮没γ射线能量的平均值,与在真空气凝硅胶中湮没γ能量相比较,定出仲态电子偶素湮没γ能量,经对电子偶素运动的相对论效应及电子偶素结合能等修正,得出电子静止质量m₀c²=510998.80±0.74eV.实验结果与电子静止质量的最近调节值在误差内一致.     

小区间上的素变数三角和估计Ⅱ

设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e^2xiθ,Λ(n)是Mangoldt函数,以及本文用纯分析方法证明了:(ⅰ)设ε是任给的小正数,x^91/96+ε≤A≤x。那么对任给的正数c,一定存在正数c₁,c₂,使当α=a/q+λ满足:(α,q)=1,1≤q≤log^c₁x,时,(见定理2);(ⅱ)设N是大奇数,U=N^91/96+ε,则素变数不定方程N=p₁+p₂+p₃,N/3—U...     

二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g^-1)(1/(r(t))dt<+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_o^∞。当sum from to +∞ (g^-1)(1/(r(t))dt=+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:A_c^o,A_∞^c,A_∞^c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在A_c^k,A_c^∞,A_o^k,A_c^o,A_∞^c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程(1)为振动的充要条件。     

一个与Wiener过程增量连续模有关的下极限收敛速度问题

设W(t),t≥0为标准Wiener过程,α_T为T的函数且0<α_T≤T,lim_T→∞ log(T/α_T)/loglogT=r,本文证明了 c₁(r/(1+r))^1/2≤liminf_T→∞(loglogT)^1/2max_αT≤t≤T|W(T)-W(T-t)|/{2t[log(T/t)+loglogt]}^1/2≤c₂(r/(1+r))^1/2,a.s,这儿c₁和c₂为正常数。     

纳米级解理微裂纹的形核和扩展

对TiAl金属间化合物薄膜试样在透射电子显微镜下进行了原位拉伸观察。结果表明,当外加应力强度因子K₁≥K_1e=1.4MPa·m^1/2时,裂尖能发射出大量位错,并能形成无位错区(DFZ),有时DFZ是一个包围裂尖的闭合区。测量表明,DFZ是一个应变很高的弹性区,因此其中的应力很高,有可能等于原子键合力σ_(th)当K₁≥K_1i=2.4MPa·m^1/2后,尖缺口顶端及前方DFZ中某一区域的应力都等于σ_th,从而可导致纳米级微裂纹在DFZ中不连续形核。计算指出,稳态微裂纹的临界尺寸为a_c=4.2nm,它一旦形核将不会钝化成孔洞,而是连续扩展并和主裂纹相连。解理微裂纹也能从尖缺口顶端处形核。不论是连续形核还是不连续形核的解理微裂纹,在恒位移条件下通过塑性区中位错的增殖和运动能扩展一段距离,但很快就止裂。必须使K₁≥k_1p才能使解理裂纹继续扩展,故K_1e     

离子注入对YBa2Cu3O7-x薄膜超导性能的影响

本文报道了Ar和F离子注入对YBa₂Cu₃O_7-x超导薄膜电学性能及结构的影响,通过X射线衍射和电阻温度关系的测量研究了离子注入后YBa₂Cu₃O_7-x薄膜T_c,J_c和结构的变化。实验中发现,在低剂量注入情况下,T_c和J_c随着注入剂量的增加而下降。但是,上临界温度和X射线衍射谱却几乎保持不变。当Ar离子的注入剂量达到1.2×10¹³Ar/cm²时,样品发生金属一半导体相交。当注入剂量大于1.2×10¹³Ar/cm²时,样品的体超导性能基本上完全消失了,X射线衍射峰的强度也有所减弱,最终发生了晶态-非晶态相变,室温电阻率增加了好几个数量级。讨论了超导性能变化及金属一半导体相变的物理起因。     

线性模型中误差方差估计的相合性

本文研究在条件(1.2)(其中e₁,e₂,…,假定有不同的分布)之下,估计σ²(n)的大样本性质,得到了:
1.σ²(n)为σ²的弱相合估计的必要条件;
2.σ²(n)为σ²的强相合估计的必要条件和充分条件,二者差别不大(有可能,必要条件也是充分条件)。     

慢电子对氮、氧和氖原子散射的总截面的计算

本文用下列解析原子波函数 1s电子:φ₁(r)=N₁e^-μar, 2s电子:φ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μar], 2p电子:φ3(r)=N₃(μr)cosθe^-μr, φ₄(r)=N₄(μr)sinθe^iφ-μr, φ₅(r)=N₅(μr)sinθe^-iφ-μr,推导出入射电子与氮、氧和氖原子之间相互作用的解析势函数,其中包括了交换作用与极化作用。应用这种势函数并用分波法,文中还算出了慢电子在这三种原子的势场中运动的畸变波函数、相移及散射总截面。计算结果与实验值很符合。     

小区间上的素变数三角和估计Ⅰ

设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e^2πiθ,以及A(n)是Mangoldt 函数。本文主要证明以下结论(见定理1):设δ是任给的正数,x^91/96+ε≤A≤x。那么,对任给的正数c,一定存在正数c₁,使当A^-1log^cx≤|α|≤(log x)^-c1)时,A(n)e(nα)<<A(log x)^-c     

关于多重富氏积分球形和的局部化与收敛问题

本文讨论了多重富氏积分的Riesz球形平均 σ_R^α(f)(x)=∫_|y|≤R(1-|y|²/R²)^αf(y)e^2πix·ydy(x∈Rⁿ),当α<((n-1)/2)时的局部化与收敛性问题。证明了当维数n≥2m-1时,若α>(n-2(m+1))/2,f∈ L_m¹(Rⁿ),则关于α阶的Riesz球形和的局部化定理成立。文中还给出了σ_R^α(f)(x)在一点处收敛的充分条件。 当以α>((n-3)/2)为特殊情形时,对于σ_R^α(f)更一般的φ平均∫Rⁿ φ(εy)f(y)×e^2πix·ydy也得到相应的结果。     

初等图形在欧氏空间的实现问题

本文提出并解决了下列问题:设e₁,e₂,…,e_N是预给了两两之间的度量的几何元素,包括点、超平面和超球.图形{e₁,e₂,…,e_N}能否在n维欧氏空间实现?如能实现,如何给出它们在某一坐标系中的坐标及方程?     

关于多线性奇异积分的估计

对,记 其中P_mi+1(a_i,x,y)记a_i的在y点展开的第m_i+1阶Taylor级数余项,m_i≥1,m=(m₁,…,m_n),|m|=∑m_i。Ω:R^K→C是在单位球面上满足Lipschitz条件的零次齐次函数,并使得T_*^m+1满足一个有界性条件。本文的结果如下: 1)C为一个常数。 2)T^m+1(a,f)(x)a.e.存在. 3)对T_*^m+1存在Muckenhoupt类的加权估计。     

线性模型误差方差估计的分布的非一致性收敛速度

设是用线性模型的前n个观察值算出的,基于残差平方和的误差方差σ²的估计,并以G_n(x)记的分布函数,Φ(x)记标准正态分布函数。本文在试验误差序列e₁,e₂,…独立同分布的条件下,只需假定E(e₁⁶)<∞,证明了最佳的非一致性收敛速度其中C为一个与n和x都无关的常数。     

超网络的主子超图分析法

本文引入了超网络、混合超图及其主子超图的概念,提出了分析线性有源超网络的一种新的拓扑方法——主子超图法的原理和算法。它产生的符号网络函数表达式很紧凑,而且不含对消项。它的计算时间复杂度为O(m³eⁿh+m₁u_GΣn₁),比文献[1,2]的降低两三个数量级。本法最适合于要求符号网络函数表达式按所有受控源互导纳集项的场合。     

Korteweg-De Vries-Burgers方程的级数解

本文给出了KdV-Burgers方程行波解的如下边值问题: d²u/(dz²)-Am(du)/(dz)+u²-u=0, u(-∞)=1,u(+∞)=0的级数解.求解的方法是把整个解分解成三个区域的级数解,然后利用对接条件(函数和导数连续)构成一个整体级数解.与精确解的比较表明,精度可达到任意位小数.对方程中的参数A_m的任意值均可给出相应的级数解.特别对A_m<2的情况,第一次给出了振荡型激波的级数解.     

小角X射线散射技术研究非晶合金回火过程中结晶-非晶两相系统比内表面

本文应用小角X射线散射技术(SAXS),结合广角X射线衍射(WAXD)确定了Cu₇₃Sn₆Ni₆P₁₅非晶合金经过473K回火后形成的结晶-非晶两相系统的比内表面.结果表明这个非晶合金在473K回火过程中,当回火时间从5min增加到4h时,两相系统比内表面从144m²/cm³减少到96m²/cm³.本文确定出的两相系统比内表面的误差约为7％.     

代统一问题和SU(7)大统一模型

本文提出了两个SU(7)大统一理论的模型.这两个模型可以把四代费米子统一起来.模型保留了SU(5)大统一模型中得到的全部好的结果,并给出了m_em_μ～m_dm_s,m_d～3m_e,mμ～3m_s和第一cabibbo角.