正交各向异性材料的混合硬化弹塑性本构方程

建立了混合硬化正交各向异性材料的屈服准则,进而推导了与之相关的塑性流动法则.根据简单应力状态的实验曲线,可得到广义等效应力-应变关系.初始屈服曲面与材料的弹性常数有关,材料退化为各向同性且只考虑各向同性硬化时,屈服函数退化为Huber-Mises屈服函数,相关的本构方程退化为Prandtl-Reuss方程.     

率相关晶体塑性模型的塑性各向异性分析

在Sarma和Zacharia的工作基础上,改进了单晶晶体弹粘塑性本构模型的积分算法,并采用改进的欧拉法结合迭代方法求解,特点是稳定性好计算效率较高．然后用上述模型及算法研究了:1）在单向拉伸和平面应变压缩变形下单晶塑性各向异性的特点;2）晶体模型中的主要材料参数（应变率敏感指数m和潜硬化比率q）和加载应变率对单晶塑性各向异性的影响;3）沿不同的晶体方向加载对滑移系启动的影响．     

基于滑移与微纤维伸缩两种耗能机制的弹塑性本构模型

本文考虑了固体材料内以拉压和滑移方式消耗变形功的两种主要物理机制,提出了用纤维构元与滑移构元共同组集的弹塑性材料模型.两种构元都是单自由度变形体,其力学性质及塑性变形中的耦合硬化系数可由传统的材料力学实验确定.各种取向的构元在三维空间中均匀分布,并与宏观应变协调变形.从模型结构的力学响应导出了全量型和增量型本构方程,不必预先设定加载函数(塑性势函数).构元经历的变形历史与其取向有关,作为组合效应的应力应变关系能反映加载路径的影响.因此,本文得到的本构方程既保持了简洁的数学形式,又能模拟复杂加载条件下材料的宏观弹塑性力学行为. 本文预测了几种多晶金属材料在典型复杂加载路径下的应力应变响应与后继屈服面,与实验结果吻合良好.     

不同应变率下PC,ABS和PC/ABS合金拉伸变形行为研究

采用实验方法研究了PC(聚碳酸酯)、ABS(丙烯腈-丁二烯-苯乙烯)和PC/ABS合金(PC与ABS共混率为80∶20,60∶40,50∶50和40∶60),在不同应变率条件下的拉伸变形行为.采用MTS-810万能材料试验机和分离式Hopkinson拉杆实验系统分别进行了PC,ABS和PC/ABS合金室温条件下的准静态和冲击拉伸实验,得到了上述材料在不同应变率条件下的真应力-真应变曲线;通过对其变形特点的详细分析,讨论了应变率和ABS含量对拉伸变形的影响,并且给出了10-4s-1～103s-1应变率范围内屈服应力与应变率的线性关系式.     

弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的渐近分析

建立了弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的力学模型,求得了在裂纹表面自由和裂纹面有摩擦接触两种情况下,裂纹尖端应力场分离变量形式的渐近解．求解结果表明:Ⅱ型界面裂纹问题的应力、应变具有相同的奇异性;Ⅱ型界面裂纹尖端场不存在振荡奇异性;材料的幂硬化指数n和弹性模量比对裂纹尖端应力场幂硬化蠕变性材料区有着显著的影响,而弹性区仅受幂硬化指数n的影响,当n很大时,蠕变变形占主导地位,应力场趋于稳定,不随n的变化而变化;泊松比对裂纹尖端应力场的影响不明显．     

管件无模拉伸成形力能参数数学模型研究

对不锈钢管件无模拉伸变形速度场及力能参数进行了理论及实验研究.分析了不锈钢管件无模拉伸的变形模型、速度场以及力能参数的影响因素及影响规律,采用上限法确定了不锈钢管件无模拉伸速度场及力能参数物理模型,填补了国内外关于不锈钢管件无模拉伸变形及力能参数物理模型研究的空白.为不锈钢管件无模拉伸工艺工业化应用奠定基础.     

引用复变量伪应力函数来解幂硬化材料平面应力问题

本文引用复变量伪应力函数将幂硬化材料平面应力问题的协调方程化为双调和方程,从而使此类有强化材料的弹塑性平面应力问题能像线弹性力学平面问题那样采用复变函数法进行求解.本文推导出了幂硬化材料平面应力问题的应力、应变及位移分量的复变函数表达式,可推广应用于满足全量理论的一股弹塑性平面应力问题.作为算例,文中给出了含圆孔幂硬化材料无限大板单向受拉问题的解答,并和有关文献用摄动法获得的同一问题的渐近解进行了比较.     

Deformation Behavior Modeling of SMAs Under Cyclic Loading Based on Rational Interpolation北大核心CSCD

提出了一个有限弹塑性模型,用来模拟形状记忆合金(shape memory alloys,SMAs)在循环荷载下的变形行为.首先,通过分析上下屈服阶段形函数的特点,利用有理插值方法给出循环荷载下的应力-应变形函数显式表达,可以精确匹配任意形状的实验数据;其次,基于对数客观率,构建了有限弹塑性J2流模型,耦合了屈服中心的移动和屈服面的增大;再次,从单轴情况出发,推导得到了单个循环下的三个硬化函数显式表达,再引入局部因子和多轴扩展不变量,构造了光滑统一且多轴有效的硬化函数;最后,将模型得到的结果与经典实验结果比较,证明了新方法的有效性.该文创新点如下:第一,通过改进传统的背应力演化方程,使得新模型产生强烈的Bauschinger效应,从而使新方法具备模拟SMAs特殊变形行为的能力;第二,新的光滑统一硬化函数在单个循环下会自动退化,得到精确符合实验数据的结果;第三,利用本构方程推导得到有效塑性功演化规律,而有理插值得到的形函数中包含依赖有效塑性功的参数,给出这些参数方程以后使得模型具备了预测变形的能力.     

平面应力状态断裂强度的椭圆准则分析

简要分析了近年来提出的一个断裂准则——椭圆准则的基本特征,导出了它在主应力坐标系下的基本方程.根据所导出的基本方程,获得了平面应力条件下椭圆准则理论断裂强度曲线的完整描述关系,并分析讨论了破坏发生的方位及断裂形式与材料本征力学性质参数之间的联系.与既有理论结果及实验现象的对比解释了椭圆准则在材料相关参数确定方面的局限性.当应力状态相关材料特征参数在拉伸区和压缩区均作为常数时,获得了铸铁和混凝土平面应力状态下的断裂强度曲线.与相关实验数据的对比表明,它们在拉伸区能较好地吻合,但压缩区的差异十分显著,进一步证实了材料特征参数随应力状态变化规律对椭圆准则发展的必要性.     

生物聚合物交联网络的力学响应

生物聚合物交联网络(crosslinked biopolymer networks)是由肌动蛋白微丝等生物纤维相互交联形成的复杂网络结构,它广泛存在于细胞骨架和生物凝胶等系统中,对维持细胞完整性、使细胞具有主动变形和抵抗被动变形能力起着不可或缺的作用,其力学响应及工作机理对细胞工程、组织工程的发展非常重要.生物聚合物交联网络中交联蛋白的结合能量通常较低,其解离和重连过程容易受到网络结构变形和环境热涨落等因素的影响.实验中发现生物聚合物交联网络在小变形时刚度较低,但随着变形的增加,网络整体刚度会呈现数量级的增加,如果变形继续增加并超过一定阈值,网络刚度将急剧下降,这种应变硬化到软化的现象引起了研究者的广泛关注.已有理论模型和数值模拟发现,生物聚合物交联网络的硬化主要来源于纤维变形模式从弯曲到拉伸的转化,而软化则是由于网络中交联蛋白解离导致结构弱化和应力松弛.从生物聚合物交联网络的微观组成和结构出发,综述了生物聚合物纤维的力学模型、交联蛋白的力学属性和交联方式、交联网络的主要构型以及测量网络力学响应的实验方法,重点讨论了理论建模、有限元模拟、分子动力学等方法在研究生物聚合物交联网络非线性力学行为的进展,旨在为具有不同专业背景的研究者了解并开展生物聚合物交联网络力学响应的相关研究提供参考,也有助于机理化、定量化地理解细胞骨架中蕴含的结构-功能关系.     

拟合橡胶类材料非等双轴变形数据的显式超弹性势

基于样条插值的直接方法,构造精确符合单轴和等双轴拉伸数据以及剪切数据的大变形超弹性势,给出显式表达式,避免了现有各方法寻求待定参数组达到近似拟合的复杂计算过程;推导了一般变形情形下的应力应变关系,对非等双轴拉伸实验进行了预测,并与Rivlin和Saunders的非等双轴拉伸实验数据进行了对比,预言结果与实验数据一致．     

韧性金属大变形拟流动角点理论及应用

本文提出韧性金属弹塑性大变形拟流动角点理论（ｑｕａｓｉ－ｆｌｏｗｃｏｒｎｅｒｔｈｅｏｒｙ）．该理论从塑性变形正交法则出发，将”模量衰减函数”及屈服面的尖点效应引入本构模型，从而实现了由正交法则本构模型向非正交法则本构模型以及从塑性加载向物理弹性却载的光滑过渡，使一般无角点各向异性硬化屈服函数与有角点硬化情形相结合成为可能．用于数值模拟各向异性金属薄板单向拉伸失稳与剪切带分析并与实验结果作比较，表明本文理论的有效性．     

线性硬化材料中稳恒扩展裂纹尖端场的粘塑性解

采用弹粘塑性力学模型,对线性硬化材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了渐近分析．假设人工粘性系数与等效塑性应变率的幂次成反比,通过量级匹配表明应力和应变均具有幂奇异性,奇异性指数由粘性系数中等效塑性应变率的幂指数唯一确定．通过数值计算讨论了Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场的分区构造随各材料参数的变化规律．结果表明裂尖场构造由硬化系数所控制而与粘性系数基本无关．弱硬化材料的二次塑性区可以忽略,而较强硬化材料的二次塑性区和二次弹性区对裂尖场均有重要影响．当裂纹扩展速度趋于零时,动态解趋于相应的准静态解;当硬化系数为零时便退化为HR(Hui-Riedel)解．     

纳米单晶与多晶铜薄膜力学行为的数值模拟研究

通过对不同温度下单晶薄膜的拉伸性能的分子动力学模拟，从微观角度揭示了温度效应对材料性能的影响. 结果表明温度效应对材料的变形机理影响很大.0K温度下由于缺乏热激活软化的影响, 粒子运动所受到的阻碍较大, 薄膜的强度较高, 塑性变形主要来自于粒子的短程滑移.温度升高，粒子的热运动加剧，屈服强度降低, 塑性变形将主要来自于大范围的位错长程扩展.多晶薄膜的模拟结果表明, 虽然其晶粒形状较为特殊, 但是它仍然遵循反Hall-Petch关系.在模拟过程中，侧向应力最大值比拉伸方向应力的最大值滞后出现.位错只会从晶界产生并向晶粒内部传播，晶粒间界滑移是多晶薄膜塑性变形的主要来源.     

考虑损伤效应的正交各向异性板的弹塑性后屈曲分析

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性损伤本构方程和损伤演化方程．基于经典非线性板理论,得到了考虑损伤效应的正交各向异性板的增量型非线性平衡方程,且采用有限差分法和迭代法进行求解．数值算例中,讨论了损伤演化、初始缺陷对正交各向异性板弹塑性后屈曲行为的影响．数值结果显示了弹塑性后屈曲与弹性后屈曲的不同,并且损伤和损伤演化对板的弹塑性后屈曲的影响不可忽略．     

非线性弹性大变形问题的率型解法

本文分别采用Ｊａｕｍａｎｎ应力率、Ｔｒｕｅｓｄｅｌｌ应力率和Ｇｒｅｅｎ－Ｎａｇｈｄｉ应力率导出了非线性各向同性弹性体的率型本构表达形式，通过对Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ材料的简单剪切大变形分析表明，三种率型的本构关系均与全量本构关系相等价。文中还给出了相应的率型变分原理，并采应Ｒｉｔｚ法，数值求解了受单轴拉伸的矩形橡皮薄膜的大变形问题．     

内变量和伪弹性的热力学模型

在固体相变中经常出现滞后,需要内变量以描述滞后现象。对记忆合金单晶拉伸实验,所需内变量是奥氏体和马氏体区域的界面数。本文首先讨论有关的实验结果,然后给出以此内变量为基础的热力学模型。     

一类组合硬化金属材料的成型问题

对一类组合金属材料,即不可压缩、刚塑性、与应变率相关、各向同性、运动中硬化的材料,在非局部接触的Coulomb摩擦边界条件下,考虑其准稳定成型问题.导出一组耦合的变分公式,证明(含延迟时间的)变刚度参数法的收敛性,证明了所得结果的存在性和唯一性.     

幂硬化不可压缩材料平面应变问题的解法

根据Илюшин微小弹塑性变形理论,本文导出了幂硬化不可压缩材料平面应变问题的基本方程. 另外,本文提出了这些基本方程的两种解法,即位移函数-应力法和应力函数-应变法.举了两个实例来说明这两个方法的应用.     

基于等效滑移与潜在硬化机制的多晶金属亚宏观弹塑性模型

将多晶材料中晶片之间与晶粒界面上的滑移作为消耗塑性功的主要物理机制,提出一个由亚宏观滑移系作为耗能构元的材料模型,并用功共轭方法得到了亚宏观滑移系的等效滑移剪切率.重新给出了滑移系自身运动硬化、潜在硬化及Bauscninger效应的力学描述,导出了本构方程.在探讨材料性质参数对后继屈服面形状及尺寸变化影响的基础上,论述了模型的基本性质.与以晶粒为基本构元的多晶体自洽理论比较,所得到的本构方程具有简洁的数学表达,而且能精确有效地预测多晶金属材料在复杂加载条件下的宏观弹塑性力学行为.