高电荷态离子O5+与He原子碰撞中单电子俘获激发过程

本文在O⁵⁺离子与He原子碰撞中,测量了OV单态、OV三重态和Hell双重态的发射谱,经过计算得到了谱线的发射截面.实验结果表明:(1)在入射离子能量范围60—80keV内,仅仅观察到单电子俘获激发过程;(2)非绝热位势图所预期的激发能级同本实验结果是一致的.     

NH3+自由基离子的电子自旋共振

本文研究了俘获于掺杂VO⁺⁺离子的(NH₄)₂Zn(SO₄)₂·6H₂O单晶中NH₃⁺自由基离子的ESR.从实验上分别测出π电子自由基NH₃⁺的¹⁴N和¹⁵N核超精细分裂.结果表明,氮核超精细偶合张量具有近似于圆柱形对称。对于¹⁵N来说,A₁₁=44.8,A₂₂=19.3,A₃₃=17.8高斯.对于¹⁴N来说,A₁₁=31.1,A₂₂=12.5,A₃₃=11.8高斯.在室温下,NH₃⁺自由基绕A₁₁方向作圆锥体运动.文中最后讨论了NH₃⁺自由基离子的可能生成机理。     

ZnS:Cr2+晶体中Cr2+杂质离子的EPR参量及其占位

本文基于 ZnS:Cr²⁺晶体中 Cr²⁺杂质离子处于八面体有效晶场(D_2d畸变)理论模型,通过考虑对基态有较大影响的所有低自旋态的贡献后,建立了一组维数较大曲 d⁴(D_2d^*)不可约表示强场能量矩阵.利用矩阵的特征值、特征矢量以及相应的EPR 参量理论公式,对 ZnS:Cr²⁺晶体的精细光谱、基态 ZFS,EPR 参量(g,g,D,E,F,α)、基态 Zeeman 能级以及 EPR 条件(B,v)进行了系统的理论分析与计算.结果与实验值符合很好.从而确立了 ZnS:Cr²⁺晶体中 Cr²⁺杂质离子的环境晶场系 D_2d畸变八面体结构.ZnS:Cr²⁺晶体的光、磁性质与 Cr²⁺杂质离子的八面体晶场结构特征密切相关.     

探究x0x+y0y=r2与x0x+y0y=x02+y02的几何意义

问题背景苏教版教材必修二P105有这样一道习题:已知圆C的方程是x2+y2=r2,求经过圆C上一点M(x0,y0)的切线的方程.同学们在处理该问题时给出以下的解答过程:如图1,设切线的斜率为k,半径OM的斜率为k1,因为圆的切线垂直于过切点的半径,于是k=     

关于L2(En+1+,(dxdy)/(yn+1)中的柱面函数空间的正交直和分解

本文利用小波变换给出了L²(E_n+1⁺,(dxdy)/(yⁿ⁺¹)中的柱面函数空间的一种正交直和分解.在这种分解下定义了Toeplitz-Hankel型算子,得到了类似的Schatten-Von Neumann性质.     

1+2x5y+5z11u=2v·11w,xuvw>0,y+z>0的非负整数解

借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+2^x5^y+5^z11^u=2^v·11^w,xuvw>0,y+z>0的全部非负整数解.     

He-H2碰撞振动和转动激发截面的理论计算

本文对He-H₂体系构造了Tang-Toennies势,给出了A,b,C_2n随r变化的表达式,得到的色散系数C₆,C₈,C₁₀与公认比较准确的Meyer等计算结果符合得很好,也与Tang和Toennies计算结果符合得很好,从而使作者计算的He-H₂势函数,当r和R变化时,在大范围内均与比较准确的Meyer计算结果相符.利用我们构造的势函数计算了He-H₂碰撞的44种不同的振动-转动激发截面,并研究了原子-分子碰撞弹性分波截面和非弹性碰撞激发分波截面随量子数增加的变化规律.     

d8(C3v*)EPR理论与CsMgCl3:Ni2+的光、磁性质研究

本文给出了O_h点群表象中的d^2,8(C_3v^*)完全强场矩阵,并借助于这种矩阵的特征值和特征矢量,建立了CsMgX₃:Ni²⁺(X=Cl,B,I)类晶体的全组态混合EPR理论。应用这一理论,对CsMgCl₃晶体中的Ni²⁺杂质离子的光学吸收谱、基态零场分裂参量D、顺磁g因数、基态Zeeman分裂以及EPR条件(B,hv₀)进行了统一的计算。结果与观测非常一致,从而首次对CsMgCl₃:Ni²⁺的光、磁性质作出了统一的理论解释。     

氦原子2s+1P0较高双激态的电子-电子关联定性特征

本文研究了氦^2s+1P⁰双激态的第三序列,显示了电子云分布的各向异性,显示了分波构成的异同,并借助于形状密度直观地显示了角关联,确认了两种径-径关联机制,即“推出”和“跃迁”机制,估价了诸态对r₁和r₂(径向部分)交换的近似对称性。     

Rn+1上self-shrinkers的谱特征

本文研究了self-shrinkers谱与几何的关系.利用渐进展开式系数相等的方法,获得了如下结果:设M是R~(n+1)上的n(n≥2)维闭self-shrinkers,且M和s~n(2n~(1/2))有相同的平均曲率,如果spec~p(M)=spec~p(s~n(2n~(1/2)),则M是s~n(2n~(1/2),并推广了R~(n+1)上self-shrinkers的特征.     

对数列（（1+1/n）n）与(（1+1/n）n+1)的系统性研究

在高考或数学竞赛中,以数列（（1+1/n）ⁿ）为背景的考题屡见不鲜.在各类期刊杂志上,也曾多次发表过有关数列（（1+1/n）ⁿ）的文章.本文从单调性有界性、极限、相关不等式以及一些重要结论五个方面入手,同时对数列（（1+1/n）ⁿ）及(（1+1/n）ⁿ⁺¹)进行研究性学习,用高等数学的观点,初等数学的方法深入浅出地呈现出以上五个方面的重要结果,以期读者从中获得一些新的认识.     

2(n1+n2)-(k1+k2)42混合水平裂区设计包含纯净效应的条件

混水平部分因析裂区设计在各类试验中有广泛应用. 在三因子及更高阶交互作用可以忽略这一很弱的假设下, 试验者可以得到纯净主效应或者纯净两因子交互作用成分的无偏估计. 本文给出了含有两个四水平因子和若干二水平因子的混水平裂区设计包含各类纯净主效应或者纯净两因子交互作用成分的条件以及构造相应设计的方法.     

在e+e-湮灭中粲介子产额的计算

根据文献[1]提出的在e⁺e^-湮灭中夸克产生与组合规律,本文计算了在e⁺e^-湮灭中各种粲介子的产额,计算结果同实验相符,这表明我们对e⁺e^-湮灭为强子所采用的机制是合理的。     

氢分子电子态b1Пu及其振动态的微分截面和振子强度

在电子入射能量300 eV条件下,测量了氮分子在不同散射角下的12—14 eV能区的能量损失谱,散射角范围为2.75°—10.25°。得到了电子态b¹∏_u振动能级v’=1—4的散射微分截面和广义振子强度,并通过外推k~2至零的方法得到了b¹∏_u及其振动能级v’=1—4的散射微分截面和广义振子强度,并通过外推K~2主零的方法得到了b¹∏_u及其振动能级v’=1—4的光学振子强度。所得结果与已发的实验数据和理论结果作了比较     

函数y=（a-x）1/2+（x-b）1/2的最值问题

本刊初中版2011年第12期发表了曹生财老师的《几何构图解题两则》一文,读后收获颇多.文中通过运用几何构图法解两道函数最值问题,说明利用构图法解决某些问题可以达到事半功倍的效果,对此笔者也有同感.但对于该文中的例2,笔者认为利用构图法求解非     

再探究方程x0x+y0y=r2表示的轨迹

文[1]探讨了方程x0x+y0y=r2表示的轨迹,如果圆心不在原点时,它的切线、切点弦所在直线的方程是什么?改为椭圆和有心二次曲线结论又如何?笔者就此作了进一步探究.     

具有常余维数2k+4不动点集的(Z2)k作用

本文通过构造上协边环MO_*的一组生成元决定了J_*,k^2k+4.     

Lorentz-Minkowski空间R1n+1中一类Hessian商方程的Dirichlet问题

在适当的假设条件下,本文给出了(n+1)-维Lorentz-Minkowski空间R₁ⁿ⁺¹中一类带有Dirichlet边值条件的Hessian商方程解的存在唯一性.事实上,该方程可以看作一类预定曲率问题,同时也是工作[Mathematische Nachrichten,2024, 297:833-860]的延续.