基于滑移与微纤维伸缩两种耗能机制的弹塑性本构模型

本文考虑了固体材料内以拉压和滑移方式消耗变形功的两种主要物理机制,提出了用纤维构元与滑移构元共同组集的弹塑性材料模型.两种构元都是单自由度变形体,其力学性质及塑性变形中的耦合硬化系数可由传统的材料力学实验确定.各种取向的构元在三维空间中均匀分布,并与宏观应变协调变形.从模型结构的力学响应导出了全量型和增量型本构方程,不必预先设定加载函数(塑性势函数).构元经历的变形历史与其取向有关,作为组合效应的应力应变关系能反映加载路径的影响.因此,本文得到的本构方程既保持了简洁的数学形式,又能模拟复杂加载条件下材料的宏观弹塑性力学行为. 本文预测了几种多晶金属材料在典型复杂加载路径下的应力应变响应与后继屈服面,与实验结果吻合良好.     

基于形变晶粒增殖过程的弹塑性本构模型*

本文根据多晶金属变形的细观过程特征,将形变晶粒分为三类.提出塑性形变晶粒增殖的概念,并由此导出较为简洁的弹塑性本构关系.能对若干实验结果给出合理的解释.表明材料的宏观屈服、率相关和加工硬化等现象与形变晶粒演化的动力学过程密切相关.     

晶体硬化系数表示式及材料常数标定

从均匀变形率场中各种取向滑移系硬化的基本特征出发,提出了新的单晶硬化系数表示式,内含12个材料常数,各有明确的物理意义,进而以精确模拟宏观力学性质为目标,利用非线性规划理论建立了一种准确可靠又行之有效的材料常数标定方法,作为例子,使用非线性规划中的改进Ganss-Newton法与梯度法相结合的算法、根据典型单轴拉伸实验曲线确定了铜与铝单晶的材料常数,预测了它们在多种位向上拉伸变形时的应力应变响应,与实验结果吻合良好.     

高温作用下混凝土热-水-力耦合损伤分析模型

以混合物理论为基础建立了高温作用下混凝土的热-水-力耦合损伤分析模型．将混凝土视为由固体骨架、液态水、水蒸气、干燥气体和溶解气体共5种组分构成的混合物,模型的宏观平衡方程包括各组分的质量守恒方程、整体的能量守恒方程及动量守恒方程,模型所需的状态方程及本构关系全部给出,最后给出基于4个主要参数（固体骨架位移、气压力、毛细压力和温度）的控制方程．模型考虑了混凝土在高温作用下,水分的蒸发与冷凝、胶结材料的水化及脱水、溶解气的溶解与挥发等相变过程;从材料变形破坏过程中能量耗散特征入手,基于Lemaitre应变等价性假说和能量守恒原理得到力学损伤演化方程,并考虑了高温引起的热损伤对材料力学性能及力学损伤演化规律的影响,建立了热-力耦合损伤本构模型．     

正交各向异性材料的混合硬化弹塑性本构方程

建立了混合硬化正交各向异性材料的屈服准则,进而推导了与之相关的塑性流动法则.根据简单应力状态的实验曲线,可得到广义等效应力-应变关系.初始屈服曲面与材料的弹性常数有关,材料退化为各向同性且只考虑各向同性硬化时,屈服函数退化为Huber-Mises屈服函数,相关的本构方程退化为Prandtl-Reuss方程.     

热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型

基于马氏体相变的晶体学理论和Hill Rice内变量本构理论 ,建立了热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型并对它进行了详细的讨论 .该本构模型能描述在复杂热力学加载条件下 ,热弹性马氏体相变材料微结构正向相变、反向相变以及重取向过程在单晶体中所表现出来的宏观本构特性 .理论预测与实验结果符合很好 .     

关于晶体旋转的误解及合理塑性应变速度

指出晶体是离散的而不是连续的材料,因此在极分解F=RU中的旋转R及F>F-1中的旋率W不是正确的。塑性变形速度若直接以滑移系中的滑移速度来表示,如γ>ν≠n,则差错将会产生。滑移后的晶格几何形状并不改变,基于此概念提出了连续介质力学范围内的一个简单途径来表达滑移产生的塑性应变速度。建议了大变形下的本构方程。     

准各向同性复合材料弹性和强度的各向异性效应(Ⅰ)──模型*

实验观测表明,准各向同性材料,如N轴纤维增强复合材料层合板和编织材料,其面内刚度和强度具有不同程度的方向性,且强度的各向异性程度往往明显高于弹性性质的各向异性程度。本文根据张量函数表示理论所提出的本构方程和强度准则的一般模型,结合有关实验数据,分析了材料弹性性能和强度的非各向同性效应。具体给出了几类本构模型和强度准则的特殊形式并讨论了本文所得到结果的若干力学性质。本文第Ⅱ部分具体讨论了含单个椭圆孔或裂纹的无限大板的有关强度的各向异性效应,并用细观力学方法检验了本文的模型。     

微极性多组分多孔介质材料的混合物理论

将描述多组分系统的复合混合物理论与微极性连续介质力学理论相结合,建立了描述微极性多组分多孔介质材料的混合物理论.假定系统由多组分的微极性弹性固体和多组分微极性粘性流体组成.给出由混合物理论建立的系统的平衡方程.依据热力学第二定律以及本构假设建立了系统的本构方程,并使场方程闭合.为考虑固相的压缩性,在液相自由能函数中引入液相体积分数作为内变量,得到动力相容条件,用以限制固、液两相界面压力差的变化.最后,基于线性化理论得到线性化的本构方程和场方程,建立了考虑介质微极性的热-水力-力学组分输运模型.此理论框架可以运用到可变形多孔介质中污染物、药物以及农药输运等问题中,所得到的微极性多组分多孔介质系统的闭合场方程经退化后,可变为固、流相都为单一组分的多孔介质系统场方程,它与Eringen得到的结果一致.     

一个新的形状记忆合金模型

借助于Tanaka用一维形核动力学方程导出的指数形式的相变百分数,建立了一个新的形状记忆合金本构模型.提出了不同相变条件下的可恢复形状记忆应变的表达式;考虑了材料在变形过程中马氏体的重定向作用;克服了Tanaka系列模型不能描述当材料为完全马氏体状态时的力学行为的缺点.本模型较现有的形状记忆合金本构模型均简单,便于应用,实验证明了模型的正确性.     

弹性电介质复合材料的多极材料力学

本文根据物质材料的多极概念研究了弹性电介质复合材料的宏观力学和电的性质.特别是:运用多极物质材料的统计连续体理论,可以得到不均匀颗粒间的电弹性相互作用和微结构(尺寸、形状、取向…)对复合材料的宏观性质的影响.本文首先给出了在某一无限的弹性电介质体中具有电极化的椭球的弹性不均匀性的基本解,这个解是由于电弹性相互作用而对Eshelby的经典弹性解的修正.其次,本文导出了电弹性相互作用的弹性电介质复合材料的宏观本构关系和宏观材料参量,最后对稀释的复合材料的具有统计的异向性的、形状效应的、以及电弹相互作用的一些问题进行了定量计算.     

多晶石墨烯力学性质的分子动力学研究

实验中纳米压痕被广泛用于测量单晶或多晶石墨烯的力学性质,而分子动力学模拟中研究者们更多地使用单轴拉伸来测量石墨烯的力学性质.两种测量方法对于多晶石墨烯弹性模量和破坏强度的预测是否存在差异?多晶石墨烯的力学性质是否依赖于其晶粒大小?对于固定晶粒大小的多晶石墨烯,拓扑结构的不同是否影响其力学性质?围绕以上问题,通过对比纳米压痕和单轴拉伸两种方法的分子动力学模拟,研究了多晶石墨烯弹性模量和破坏强度对晶粒尺寸、拓扑结构和测量方法的依赖性.     

岩石介质变模量帽盖模型的弹塑性本构关系

本文用连续介质力学的理论分析了岩石屈服前的性状,导出了岩石介质的非线性弹性的本构方程,并与实验资料进行了比较,二者十分接近.进而用非线性弹性取代一般帽盖模型中关于弹性区的线弹性假设,导出了非线性弹性—塑性硬化的帽盖模型.     

考虑损伤效应的正交各向异性板的弹塑性后屈曲分析

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性损伤本构方程和损伤演化方程．基于经典非线性板理论,得到了考虑损伤效应的正交各向异性板的增量型非线性平衡方程,且采用有限差分法和迭代法进行求解．数值算例中,讨论了损伤演化、初始缺陷对正交各向异性板弹塑性后屈曲行为的影响．数值结果显示了弹塑性后屈曲与弹性后屈曲的不同,并且损伤和损伤演化对板的弹塑性后屈曲的影响不可忽略．     

一种非经典晶体塑性本构模型及其应用

根据不可逆变形过程中材料微结构的储能特性，采用由弹簧和塑性阻尼器构成的简单机械模型建立了不采用屈服判据的单晶本构关系·在此基础上形成了与ＫＢＷ自洽理论相应的多晶计算格式·计算格式中无需对滑移系的开动和滑移方向进行搜索，使计算过程大为简化·在多晶体分析中，提出了一种基于正２０面体各面内取向随机分布单晶响应的高斯平均和在空间完全均匀分布的２０个方向上算术平均的混合平均方案，与通常的纯高斯积分平均方案相比，在计算精度和效率上都有较大提高·用所发展的模型和算法分析了３１６不锈钢在具有代表性的路径下的循环塑性，得到了与实验相一致的结果·     

各向同性弹性损伤本构方程的一般形式

直接从不可逆热力学基本定律出发,推导出弹性各向同性损伤材料本构方程的一般形式,克服了由应变等效假设建立的经典损伤本构方程的缺陷,并阐明了两种各向同性弹性损伤模型(单标量模型与双标量模型)之间的联系.研究表明,采用单标量描述的损伤模型,在材料损伤本构方程中含有两个“损伤效应函数”,反映损伤对于两个弹性常数的不同影响.应变等效假设给出的损伤本构方程,是该文方程的一个近似形式,常常不能满意地描述实际材料的损伤行为.     

损伤材料本构关系的一种内蕴时间理论

在评述了现有的连续介质损伤力学(CDM)的严重缺陷之后,基于所提出的损伤对本构关系影响的物理机制和模型及在ε_(T_qD)空间中对损伤材料不可逆过程的热力学描述,本文提出了一组新型的弹塑性损伤本构方程。该方程符合本文第一作者所提出的耗散型材料本构方程形式不变性定律的条件,以及Lemaitre,Valanis的本构方程和经典塑性理论的主要结果可由它在简化条件下推出的属性。文中还简略提到了损伤演化方程、有限元算法、材料函数确定方法及其在弹塑性损伤场分析中的初步应用。文末强调了内蕴表征时间z*和φ在ε_TD与ε_Tq)子空间中分析复杂的损伤与非弹性变形耦合问题时的重要价值;并将本文所提出的模型推广得到了纤维增强复合材料的损伤本构方程。     

Deformation Behavior Modeling of SMAs Under Cyclic Loading Based on Rational Interpolation北大核心CSCD

提出了一个有限弹塑性模型,用来模拟形状记忆合金(shape memory alloys,SMAs)在循环荷载下的变形行为.首先,通过分析上下屈服阶段形函数的特点,利用有理插值方法给出循环荷载下的应力-应变形函数显式表达,可以精确匹配任意形状的实验数据;其次,基于对数客观率,构建了有限弹塑性J2流模型,耦合了屈服中心的移动和屈服面的增大;再次,从单轴情况出发,推导得到了单个循环下的三个硬化函数显式表达,再引入局部因子和多轴扩展不变量,构造了光滑统一且多轴有效的硬化函数;最后,将模型得到的结果与经典实验结果比较,证明了新方法的有效性.该文创新点如下:第一,通过改进传统的背应力演化方程,使得新模型产生强烈的Bauschinger效应,从而使新方法具备模拟SMAs特殊变形行为的能力;第二,新的光滑统一硬化函数在单个循环下会自动退化,得到精确符合实验数据的结果;第三,利用本构方程推导得到有效塑性功演化规律,而有理插值得到的形函数中包含依赖有效塑性功的参数,给出这些参数方程以后使得模型具备了预测变形的能力.     

双势理论用于处理非关联材料本构

基于传统塑性力学框架下的显式积分算法和基于Simo-Taylor提出的回退映射隐式积分算法是固体力学中两大经典本构积分算法.以经典的非关联材料模型Drucker-Prager(D-P)模型和Armstrong-Frederick(A-F)模型为例分别回顾了显式积分算法和隐式积分算法.以双势理论为基础,将双势的概念运用到材料的自由能中,将材料分为显式标准材料和隐式标准材料.两种传统积分算法都能有效地处理显式标准材料的本构关系,但在处理隐式标准材料时却存在一定的问题.双势积分算法是建立在双势理论下的本构积分算法,此算法不仅能够处理显式标准材料,对于处理隐式标准材料,也存在一定的优势.通过变分原理推导了双势积分算法解的存在性,运用双势积分算法处理Drucker-Prager模型和Armstrong-Frederick模型,并与经典传统积分算法得到的结果进行对比,验证了双势本构积分算法的稳定性和准确性.     

有限变形下的混凝土动态本构关系研究

讨论有限变形和小变形假设下本构关系的区别,并将其运用于混凝土的弹-粘塑性本构关系研究,提出了一个应变率相关的动态力学模型．模型基于Ottosen的4参数屈服准则,分别考虑混凝土在硬化阶段和软化阶段加载面的不同变化规律,建立冲击荷载下的混凝土本构关系．该模型可以应用于冲击载荷下混凝土材料响应的模拟．引进Green-Naghdi客观率建立有限变形的混凝土模型．根据大量实验结果对应变率和材料强度的关系提出合理假设,使模型可以反映混凝土大变形的动态力学行为,为相关工程问题的研究提供有益的思路和有效的工具．