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光线寻优算法是一种通过模拟光的传播路径进行寻优的最优化方法.该算法用网格划分可行域,将具有不同折射率的介质填充到各网格中,并将光在此变折射率介质中的传播路径设想成算法的寻优路径.光线寻优算法仅用到目标问题的函数值,结构简单容易实现.根据费马原理,利用变分法进行推导,得出了光具有偏向折射率增大方向,偏离折射率减小方向的自动寻优性质.通过求解9个标准测试函数,并将算法与模拟退火算法,标准粒子群算法进行比较,验证了所得结论以及算法的可行性,有效性,潜在的优越性. 相似文献
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将光束传输的波动方程写成轴坐标依赖的Schr(o)dinger方程的形式,利用量子力学方法分别讨论了力学量的平均值、变分法的试探函数和ABCD定律.借鉴量子力学的平均值理论,给出了表征传输稳定性的势函数的定义及其与光束质量因子的普遍关系、傍轴光束和中心对称的非傍轴光束的束宽和曲率半径的普遍关系、傍轴光束束宽二阶微分和判断傍轴光束质量因子守恒性与势函数是否存在势阱的一般关系式.对于同样的试探函数,讨论了本方案与变分法的关系,进一步揭示了部分傍轴光束参数的物理意义.根据非傍轴光束平均值的定义讨论了非傍轴光束的ABCD定律,还分别讨论了束宽对纵坐标的二阶微分为常数的介质、平方律介质和动量表象中的常数折射率介质. 相似文献
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将光束传输的波动方程写成轴坐标依赖的Schrodinger方程的形式 ,利用量子力学方法分别讨论了力学量的平均值、变分法的试探函数和ABCD定律 .借鉴量子力学的平均值理论 ,给出了表征传输稳定性的势函数的定义及其与光束质量因子的普遍关系、傍轴光束和中心对称的非傍轴光束的束宽和曲率半径的普遍关系、傍轴光束束宽二阶微分和判断傍轴光束质量因子守恒性与势函数是否存在势阱的一般关系式 .对于同样的试探函数 ,讨论了本方案与变分法的关系 ,进一步揭示了部分傍轴光束参数的物理意义 .根据非傍轴光束平均值的定义讨论了非傍轴光束的ABCD定律 ,还分别讨论了束宽对纵坐标的二阶微分为常数的介质、平方律介质和动量表象中的常数折射率介质 . 相似文献
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本文应用最陡下降逼近方法,发展了一套计算波导本征值和本征函数的新方法.该方法既能避免微扰法对于参考模式的无限求和,又能逐级迭代计算逼近体系精确的本征值与本征函数,以较少的计算工作量使模场分布与传播常数的计算达到很高的精度. 相似文献
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本文证明了复Schrödinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类方程组的柯西问题、初边值问题以及周期初值问题整体解的存在、唯一性。文中得到的主要结果是:对于一维问题,只要初始条件适当光滑,就可得到它的古典整体解;对于二维问题,当初始函数的L2模适当小和方程的非齐次项满足一定增长条件时,则存在大范围的整体解。本文基于先验积分估计方法,并分别用压缩映照原理和Galerkin近似解方法获得柯西问题和初边值问题的局部解。 相似文献
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对U(1)场中含有Chern-Simons项的CP~1模型用变分法证明了其拓扑孤立子解的存在性.进而,又用分析的方法讨论了该解的单调性和渐近性. 相似文献
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从电磁场的Maxwell方程组和单色稳态光场的时间平均能流密度的矢量表达式出发,通过引入衍射光线(时间平均能流线)的概念,对几何光学中的光线概念进行了推广,使之可适用于稳态的矢量光场.在此基础上,借助于广义折射率nG的概念,对几何光学中的Fermat原理进行了推广.这个推广的Fermat原理可表述为:对于在线性、各向同性的均匀折射率(或折射率缓变)介质中稳态传输的线偏振单色光场来说,其衍射光线所走过的广义光程∫nGdl 永远为最短.此外,还对该推广的Fermat原理的适用范围等一些相关的问题进行了讨论. 相似文献
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本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法. 每步迭代分为两个阶段. 在第一阶段, 从 当前迭代点xk 出发, 沿着经过仿射变换后的梯度步, 得到试探点xk1, 记录下它的积极集. 这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离, 还依赖于当前迭代点的梯度以及该步迭代中的信赖域半 径. 在第二阶段, 从xk1 出发, 通过在积极约束的零空间里面求解一个信赖域子问题得到新的试探点. 然后判断是否接受这个试探点作为下一个迭代点. 文中证明了算法的全局收敛性, 并且迭代点列的每 个聚点都是一阶稳定点. 文中还对国际著名的CUTEr 算例库中所有的界约束优化问题进行了测试. 数值结果表明我们的方法是有效的, 并且可以与L-BFGS-B 方法相媲美. 相似文献
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一般情况下,Gauss光束基模复参量q的ABCD定律对高阶模是不适用的.将某一特定谐振腔的Rayleigh长度ZR取代q参量虚部的光斑尺寸w,q参量的ABCD定律可由Gauss光束基模推广到高阶模或几个模的叠加.从理论和实验上研究并比较了当聚焦镜作长距离飞行时理想光学谐振腔和实际高功率激光谐振腔输出的Gauss光束不同模式的远场聚焦特性,纠正了国内外部分学者对这一问题的误解.飞行光束聚焦特性的研究,对于飞行光学激光加工、光学飞行器、大型激光工程空间滤波器等应用领域具有重要研究价值. 相似文献
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提出了一个基于三角形网格的显式差分格式逼近带有不连续系数的线性输运方程. 通过对数值解的有界性、TVD(total variation decreasing)和空间、时间方向的平移估计, 利用Kolmogorov紧性原理证明了数值解在L1loc模下收敛于初值问题的唯一弱解.从而得到了初值问题解的存在唯一性和关于初值的稳定性. 数值算例表明本文提出的格式计算方便而且比 Lax-Friedrichs格式更有效.
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设A是有限维代数 ,R为代数A的对偶扩张代数 .研究了倾斜理论及其导出的挠理论 .首先通过函子研究了倾斜R 模与倾斜A 模的重要联系 ,给出了M AR是一个倾斜R-模的充分必要条件.其次讨论了两个倾斜模给出模范畴中同一子范畴的不同等价问题 .对倾斜R-模M1 AR和M2 AR ,证明了它们导出modR中相同的挠理论当且仅当M1和M2 导出modA中相同的挠理论 . 相似文献
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考虑线性模型,其误差是i.i.d具有公共的未知密度f(x).基于残差构造f(x)的非参数估计fn(x),本文在作者以往工作的基础上进一步建立了fn(x)的L1-模相合性、渐近正态性及重对数律,而所施加的条件则是十分一般的,这些结果完善了误差分布的渐近理论. 相似文献
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基于瞬态时域与频域扩散近似方程求解了一维梯度折射率介质内辐射传递问题.通过计算在不同梯度折射率分布下的穿透率与反射率,对扩散近似的适用性展开研究.结果表明:求解时域穿透率时,扩散近似法始终能够准确计算出平行光的时间延迟,而对漫射部分时间延迟的计算不准确;对时域反射率而言,扩散近似法在反射率出现峰值之前与间断有限元法结果相吻合,随着折射率梯度的增大,扩散近似结果在出现峰值后的时间内偏大,且有明显的时移.对于频域穿透率和反射率计算,扩散近似法精度几乎不受折射率梯度变化的影响,能够较为准确地预测频域穿透率,但是对于频域反射率计算误差较大. 相似文献