单非保守零流出时Q过程爆发后的存活时间分布

单非保守零流出时的Q过程是一类具有特殊性质的Markov过程。它的非保守集H是单点集{a},它的Martin流出边界B_e是空集φ.a0>0,R=+∞的生灭过程就是它的特例。由于此类过程构造问题的彻底解决,本文在此基础上,研究了此类过程爆发后的存活时间分布、爆发就灭亡的概率等若干重要性质。     

Doob过程的存活时间分布

对于寿命为σ的（Ｑ,π）Ｄｏｏｂ过程Ｘ＝｛ｘ（ｔ）,ｔ〈σ｝,研究它首次爆发后还能存活多久,求出了它首次爆发后至寿终的存活时间分布、平均存活时间和首次爆发就寿终的概率。     

生灭过程爆发后的首中时与首中点的联合分布

对于有爆发的寿命为σ的生灭过程X ={X(t) ,t<σ},求出了X在爆发后对于不超n的非负整数的集合B_n={0 ,… ,n}的首中时、首中点的分布和联合分布     

生灭过程爆发后反复击中的若干性质 *

研究有爆发的生灭过程在首次爆发后反复击中和反复爆发的若干性质 .特别地 ,爆发后反复击中的性质可以通过爆发后首次击中的性质来表述 .     

广义生灭分支过程存活后代数的分布

考虑一个生物种群生灭分支过程,其中个体繁衍后代的出生率与死亡率均为依赖时间的函数.在通常的(条件)独立性假设条件下,用生成函数方法给出了任意个体在给定时刻仍存活或已死亡条件下其存活后代数的分布,进而给出了个体在已知其"生卒时刻",任意时刻存活后代数的分布.     

以O为吸引壁的生灭过程爆发前后的若干性质

研究以 0为吸引壁的生灭过程爆发后的若干性质     

以0为反射壁和拟飞射壁的生灭过程爆发前的向下性质

本文研究以0为反射壁和以0为拟飞射壁的两种生灭过程爆发前的向下性质,通过首次引入含一个边界的无穷维线性方程组,得到了多种情况下过程在爆发前从状态k(k≥i)运动到状态i-1的平均时间的精确表达式;同时,我们还定义了特征数eia,并表明了它的概率意义.     

可数状态密度相依生灭过程的大偏差

本文主要考察可数状态密度相依生灭过程Xn且令ⅡN为[0,∞]上XN/N的唯一平稳分布。通常这种分布弱收敛到一个退化分布(N→∞)；通过研究其大偏差得到这些概率的指数衰减率．     

两类生灭过程的特征数及其概率意义

文章研究以0为反射壁和以0为拟飞射壁的两种生灭过程.通过引入线性方程组和推移算子,证明了朱全新等人(2004)的三个主要结果;准确地定义了mai,eai,Nai,Ra(a≥0)等一系列特征数,并表明了这些特征数的概率意义;最后,求出了Ra<∞(a≥0)的一个等价条件.应该注意的是:杨向群(1986),王梓坤(1996)的一些结果是这里a=0时的特例,因此从某种意义上说,此文是对杨向群(1986),王梓坤(1996)的结果的进一步推广和完善.     

生灭型半马氏骨架过程

本文首先引进了生灭型半马氏骨架过程的定义,求出了两骨架时跳跃点τn-1(ω)与τn(ω)之间的嵌入过程X(n)(t,ω)的初始分布及寿命分布.得到了生灭型半马氏骨架过程的一维分布.其次引进了生灭型半马氏骨架过程的数字特征并讨论了它们的概率意义及相互关系.讨论了生灭型半马氏骨架过程的向上和向下的积分型随机泛函.最后讨论了它的遍历性及平稳分布,求出了平均首达时间及平均返回时间.得到了常返和正常返的充分必要条件,求出了在正常返的条件下的平稳分布.     

以0为飞射壁的生灭过程爆发前的若干性质

该文首次研究以0为飞射壁的生灭过程爆发前的若干性质, 通过引入线性方程组和推移算子,得到了多种情况下此类过程在爆发前从状态 i 出发运动到状态 n(i ≤ n ≤∞ 或 n≤ i)的概率和平均时间的精确表达式.同时,我们还定义了m_i,e_i,N_i,R 等一系列特征数, 并表明了这些特征数的概率意义.     

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则

侯振挺、李晓花在 [1]已经讨论了具有某些特殊形式的拟生灭过程各种遍历性 ,我们将在此基础讨论一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性 ,并给出 [1]中连续时间拟生灭过程的指数遍历及多项式遍历的一个新证明 ,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性之间关系 .     

树上生灭过程的Dirichlet特征值估计

本文给出树上两类非常返的生灭过程的第一Dirichlet特征值的变分公式．一类是配称测度有限时,给出以根为吸收点的Dirichlet特征值的变分公式;另一类是配称测度无限时,给出树上生灭过程的Dirichlet主特征值的变分公式．     

半马氏生灭过程

本文提出了半马氏生灭过程的概念，引进了其数字特征，并讨论了向下和向上的积分型随机泛函、遍历性及平稳分布．     

生灭过程的Ito游程理论

当生灭过程不唯一,且附加的虚状态∞是"瞬时"且正则时,其轨道结构是异常复杂的.主要工作是利用Ito的游程理论来分析处理这种生灭过程,研究其轨道性质,并最终得到预解式.此预解式具有清楚的概率意义,能够直观地反映生灭过程的轨道结构.     

生灭过程与一维扩散过程的对数sobolev不等式

本文运用加权的Hardy不等式的方法给出了生灭过程与一维扩散过程满足对数Sobolev不等式的显式判别准则。     

含有限个瞬时态生灭过程的构造

对于一般生灭矩阵Ｑ（不必全稳定），文［１］解决了Ｑ过程和不中断Ｑ过程的存在性及唯一性问题．本文对含有限个瞬时态的生灭矩阵Ｑ，构造了全部Ｑ过程．     

带壁生灭过程的定性理论

研究带壁生灭过程(BDP)的定性理论.按照壁0的分类,边界点Z的分类,BDP是否诚实,是否满足向后或向前方程组,存在许多组合类型的BDP.对于每一种类型的BDP,或者没有,或者仅一个,或者有无穷多个.列出了一个详细的表.     

布朗生灭过程及股票价格模型

本文明确地给出了一类布朗生灭过程的定义,讨论了其一维分布、积分泛函的分布和矩, 得到了递推计算公式,然后讨论了布朗生灭过程对股价模型的应用.