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本文研究了拟周期平面Hamilton系统和时逆系统的平衡点的稳定性.在适当的条件下,证明了平衡点的稳定性以及在平衡点附近存在着大量的拟周期解. 相似文献
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研究一类五次系统无穷远点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换将系统无穷远点转化成原点,然后求出该原点的前8个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上给出了五次多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例.同时通过一种最新算法求出无穷远点为中心时的周期常数,得到了拟等时中心的必要条件,并利用一些有效途径一一证明了条件的充分性. 相似文献
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该文主要考虑了拟三角Hopf代数的某种Ore -扩张问题. 对拟三角Hopf代数的Ore -扩张何时保持相同的拟三角结构给出了充分必要条件. 最后作为应用, 文章讨论了Sweedler Hopf代数和Lusztig小量子群的Ore -扩张结构. 相似文献
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用所接受的单参数李群的特征定义拟齐次自治系统,并且对拟齐次系统进行约化,定义约化系统的约化Kowalevskaya指数,给出该指数与原拟齐次系统的Kawalevskaya指数之间的关系,对二维的拟齐次多项式系统,具体给出约化Kowalevskaya指数特征与拟齐次多项式首次积分的更深入关系.基于约化系统,证明拟齐次系统一般均存在局部的拟齐次首次积分组. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(2)
该文从新谱问题出发,得到一个新的(2+1)-维广义Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程在Lax对非线性化下被分解成可积的常微分方程.接着,给出了一个有限维Hamilton系统并且证明在Liouville意义下是完全可积的.通过引进Abel-Jacobi坐标把Hamilton流进行了拉直,借助Riemannθ函数得到了(2+1)-维Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程的拟周期解. 相似文献
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用解析法解决几何问题已有不少文章进行了探讨。为沟通数学不同部分的知识和方法,提高综合运用知识的能力,对于几何在解决代数、三角问题上的作用,也应当予以重视.本文拟就单位圆在证明三角不等式中的应用作一些讨论. 相似文献
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研究了以π为周期的反周期函数的2-周期(0,m)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及收敛阶. 相似文献
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作为拟三角弱Hopf代数的推广,我们引入了半拟三角弱Hopf代数的概念.令(H,R,v)是一个半拟三角弱Hopf代数,其中,R是其半拟三角结构.我们指明R保持了拟三角弱Hopf代数中泛R-矩阵的许多基本性质.特别地,讨论了Drinfeld元的性质,证明其是可逆的并且是余作用v的余不变量.另外,证明了半拟三角弱Hopf代数的对极平方是对合的. 相似文献
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采用集中质量法,建立了多间隙二级齿轮系统的五自由度非线性振动模型.模型考虑了各齿轮副间变刚度、齿侧间隙、支承间隙以及传动误差等非线性因素,推导出系统量纲振动微分方程,并利用分岔图、Poincaré截面图,全面地分析了系统转速、阻尼比对系统分岔特性的影响.结果发现系统在各种非线性因素的综合影响下,表现出丰富复杂的分岔特性.系统随着参数的变化先后出现短周期运动、长周期运动、拟周期运动及混沌运动.在不同阻尼比下,系统随着转速的逐渐减小,由稳定的周期1运动,倍化分岔变为稳定的周期2运动,再经过Hopf分岔变为拟周期运动,通过激变又变为稳定的周期1运动,最终通过Hopf分岔-锁相进入混沌.随着转速的逐渐增大,系统随阻尼比变化的混沌运动范围减小,出现稳定的周期1运动、长周期和拟周期运动,并且长周期和拟周期运动范围逐渐变小而稳定的周期1运动的范围逐渐变大. 相似文献
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不确定非线性系统的周期信号自适应跟踪 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑不确定非线性系统的周期信号的自适应跟踪问题. 系统的不确定性不能参数化,周期信号由一非线性系统产生.提出了跟踪周期信号的自适应控制律. 此控制律保证了闭环系统所有的信号有界和跟踪误差趋于零. 已有的有关的周期信号跟踪控制律只能保证跟踪误差的平方在一周期上的积分趋于零. 相似文献
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本文研究Ω(с)Rn(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为.证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A1.当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A1的Hausdorff维数的上界估计.当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L2(Ω)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2010,(6)
该文研究了群缠绕模范畴怎样构造成张量范畴,给出的充分条件是要求群缠绕模中的代数和群余代数分别是双代数和半-Hopf群余代数,并满足一些相容条件.作者在张量群缠绕模范畴上构造了辫子.该文结果包括了拟三角和余拟三角Hopf代数(Hopf群余代数),Doi-Hopf群模等情况. 相似文献