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王治伦 《数学的实践与认识》1985,(4)
本文提出一个带微商的数值积分公式,即带修正项的矩形积分公式,它与辛浦生求积公式有同级的收敛速度而又有较小的计算量.基于此而提出一种计算弹丸特征数的新方法,它具有规律性较强,易于编制程序,且计算精度较高的特点. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2016,(1)
本文研究了一维有界区域上三个波动方程都具有非线性阻尼的Bresse系统解的能量衰减估计.利用乘子法,通过一个加权积分不等式,证明了该Bresse系统解的能量衰减估计,这类非线性阻尼在原点有多项式增长阶,但不要求等速波传播条件. 相似文献
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1引 言积分的计算是自然科学中的一个基本问题.当积分的精确值不能求出时,数值积分就变得越来越重要了.数值积分的基本思想是直接利用被积函数(及其导数)在若干点处的函数值作线性组合得到积分的近似值.外推算法是一种可以提高数值计算精度的技巧,它利用几个精度较低的近似值作线性组合得到精度较高的近似值.定积分的复化求积公式及其外推算法可见[1]-[7],二重积分的复化求积公式可见[8,9,10],三重积分的复化求积公式可见[11,12]. 相似文献
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本文研究了积分Ricci曲率条件下加权Laplace算子的第一特征值估计的问题.利用Bochner公式与加权Reilly公式等处理特征值问题的方法,获得了加权Laplace在积分Ricci曲率条件下第一特征值估计下界的估计. 相似文献
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本文对一个高阶积分公式的证明过程进行了补充,并由此思考了与二重积分计算相关的除了交换积分先后次序以外的各种可能的方法,如分部积分法、高阶积分公式法以及构造变上限的积分函数法,并由此得出交换积分先后次序是解决二重积分计算的一种的最基本的方法. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(23)
在光滑粒子流体动力学(Smooth Particle Hydrodynamics:SPH)核近似方法原理的基础上,通过泰勒级数展开已提出的计算函数导数的FODF-SPH(Frist Order Derivative Free:FODF)方法进行了修正,并分别推导出一元和多元函数的修正公式.用不同的粒子间距和不同的光滑长度计算一元函数的导数和多元函数的偏导数,修正公式与FODF-SPH方法误差进行了对比分析.结果表明,提出的修正措施在提高精度、减少误差及加快收敛速度等方面起了很大的作用. 相似文献
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研究了初值修正项为αz(1)(1)(其中α为修正参数)的灰色Verhuslt模型的修正参数估计方法.针对相关文献中,修正参数α求解无现成公式情况,通过最小化原始序列的一次累加序列与模拟序列之差,建立并求解一个非约束优化模型,获得了初值修正参数α的一个简单有效的计算公式,完善了相关文献中建立的初值修正灰色Verhuslt模型.最后,通过计算实例验证了修正参数公式可以有效提高初值修正灰色Verhuslt模型的精度. 相似文献
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为了模拟低流速情况下的流态转换和水击波的实际衰减过程,针对管流瞬时流速接近临界流速而导致的层流-紊流交替出现的情况,分别将层流摩阻损失公式和紊流摩阻损失公式引入到传统的特征线法瞬变计算模型,建立改进后的瞬变模拟复合数学模型.通过数值方法对伴随层-紊流交替情况下的水击全过程进行模拟得到关阀瞬变的压力波动时程,与传统瞬变模型计算结果相比,该波动过程线具有更快的衰减速度.结果分析表明,瞬变波的衰减过程实质是弹性波的能量衰减过程,摩阻损失是导致瞬变波衰减的直接原因,当流速较大时,能量消散以紊流摩阻为主,当流速较小时,能量消散以层流摩阻为主.对于瞬变波衰减的模拟,考虑层流区的实际摩阻损失后的衰减速度比传统水击模型计算的衰减速度快,因此,在瞬变波衰减的模拟中必须充分考虑层流摩阻的效应. 相似文献
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本文介绍由Φ(x)构成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),并介绍Orlicz空间的Hardy-Littlewood性质.然后给出Orlicz空间中修正的加权K-泛函与加权连续模的等价定理,最后建立修正的积分型求和算子在Orlicz空间中逼近的正、逆定理和等价定理.从而推广了该算在L_p[0,∞)空间中逼近性质. 相似文献
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分析了二维问题边界元法3节点二次单元的几何特征,区分和定义了源点相对高阶单元的Ⅰ型和Ⅱ型接近度.针对二维位势问题高阶边界元中奇异积分核,构造出具有相同Ⅱ型几乎奇异性的近似核函数,在几乎奇异积分单元上分离出积分核中主导的奇异函数部分.原积分核扣除其近似核函数后消除几乎奇异性,成为正则积分核函数,并采用常规Gauss数值方法计算该正则积分;对奇异核函数的积分推导出解析公式,从而建立了一种新的边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法.应用该算法计算了二维薄体结构温度场算例,计算结果表明高阶单元半解析算法能充分发挥边界元法优势,显著提高计算精度. 相似文献
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构建了一类二维带边界偏导数值的复化数值积分公式,给出了所建立的两种数值积分公式的稳定性分析、误差分析和代数精度.与二维复化四点高斯数值积分公式相对比,所建立的带边界偏导数值的复化梯形、复化辛普森求积公式在达到相同精度时所需积分节点大大减少,积分的时间复杂度也随之大大减少,实例验证结果良好. 相似文献