自由电子脉塞的一种统一理论——回旋动力学

本文详细地研究了回旋管、回旋Peniotron管、回旋自谐振脉塞不稳定性及其内在关系。文中从Vlasov方程出发,通过引入回旋动力变量及相应的交换,建立了上述自由电子脉塞的一种统一理论——回旋动力学。     

时间分辨交叉相位调制方法研究非线性色散介质中的飞秒脉冲的自频移

提出了一种时间延迟交叉相位调制(XPM),并利用包含非线性色散效应的非线性Schrodinger方程,以共轭聚合物PPQ为基础分析了XPM光谱随着时间延迟的动态变化,不同的时间延迟导致了脉冲正常自频移——红移和反常自频移——蓝移的同时存在,从理论上进行了较为合理的解释。     

光纤面板传输机理研究(Ⅰ)

光纤面板中元光纤是传递光信息的信道,元光纤特性对信息量传输有很大影响.本文建立了扩散型元光纤的物理模型——“三层结构光纤”,引入“过渡层模”的概念,推导出导模与过渡层模传输的本征方程,定义了元光纤传输效率与串光的表达式,并就几个低次模式计算了各种扩散情形、结构设计参数下的传输效率.结果表明:扩散过渡层的存在是影响光纤有效传输、造成串光的重要因素.     

一类特殊的三反射镜旋转对称准光学谐振系统

本文提出一类特殊的三反射镜旋转对称准光学谐振系统,并对其进行了详细的理论与实验研究。探讨了此类准光学谐振腔的场分布、谐振条件和Q值以及此种准光腔的能量输出系统。结果表明,此类准光学谐振系统具有很多优点,因而可能有很大的应用,特别是在新型准光学电子回旋脉塞方面。     

大气红外遥感探测的一些理论问题

本文介绍了大气遥感理论方面的一些研究结果.文中论证了两类典型问题——气温遥感和大气成分的垂直分布遥感以及两类最基本的遥感方式——频谱法和扫描法所对应的遥感方程的适定性问题(本文建议用“遥感方程”一词将各种遥感问题统一起来,以便进行数学物理研究).本文提出了“最佳信息层”的概念,在这基础上给出选择遥感通道的可靠方法;由此还推出在卫星上利用红外法不能测准近地面层大气的水汽分布.文中还提出了一些有效的反演求解方法.     

超图的路和圈

超图是离散数学中最一般最复杂的结构 .无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用 .从关系数据的结构出发 ,建立了关于超图的路、连通性和圈的新的公理系统 .该系统与特殊情形———图是符合的 .引入了虚圈和实圈的概念 ,这是一对相关联的概念 .虚圈在特殊情形———图中不存在 ,退化掉了 .定义了超图圈的相关性和独立性 ,给出了超图中最大独立实圈数目的计数公式 ,对特殊情形———图 ,这个公式就是Euler公式 .     

淮北第四纪哺乳动物化石和一个有关的原则

本文对淮北第四纪哺乳动物化石进行了综合研究.文中首先描述了几个新种,继而对地层和动物群进行了综合分析,提出了一个新的地层名称,一个过渡型生物区和一个宿县动物群(古菱齿象——披毛犀动物群),并进行了论证. 最后,文中总结出一个原则——性状接引,它的部分内容受分子生物学的启示和运用,指出了“新征先驱”和“祖征孑遗”之间的关系.     

森林文法(Ⅰ)

本文提出了一种高维文法——森林文法,森林文法中产生式的左部和右部都是树结构的并置,本文研究了森林文法的分类,特别研究了它的子类——上下文有关森林文法,并定义了上下文有关森林文法的一个子类——弱优先森林文法。     

推广的Born-Oppenheimer近似与诱导规范场的Aharonov-Bohm效应

本文结合诱导规范场的概念,推广了通常的绝热近似方法,在绝热或准绝热的情况下,建议了一种处理量子体系自旋自由度与空间自由度分离的微扰近似方案——推广的Born-Oppenheimer近似,由此一般地分析了诱导规范场的物理效应——Aharonov-Bohm效应,我们不仅从新的角度,用一级近似分析了验证Berry相位的Bitter-Dubbers实验,而且指出了在绝热条件破坏时该实验中出现的非绝热效应。     

天气数值预报中使用过去资料的问题

本文从微分方程只是近似的描述了大气中的物理过程的观点出发,提出了在数值天气预报中使用历史资料来考虑场演变的时间连续性问题。 通过将微分方程定解问题变为等价的泛函极值问题——变分问题的途径,推广了微分方程的解的概念,引进了新型“广义解”,并利用希尔伯特空间的理论,论证了“广义解”比原来意义下的“正规解”更接近方程所描述的物理现象的“实况”。 文中对无辐散正压模式和准地转斜压模式,推导出使用多时刻观测资料的预报方程式,并且证明使用500毫巴的多时刻观测资料可以预报出大气的斜压性。     

任意旋成面叶栅杂交型气动命题的变分原理与广义变分原理

本文建立了任意旋成面叶栅一种杂交型命题——在叶型周线的某段上给定叶型形状,而在其余段上则给定流速分布——的两族气动变分原理与广义变分原理,从而使正命题与反命题的处理完全统一起来,并加以推广.文中充分发挥了“自然边界条件”和“人工分界面”的有力作用,以简化各种复杂边界条件的处理,并提出了一个新的短函数.本文为在叶轮机叶栅的气动问题中引进和推广有限元法、变分-差分解法以及变分直接解法,提供一个更广泛、更完密的理论基础.     

广义涡度方程初边值问题的整体光滑解及其应用

本文考察了紧Riemann流形上广义涡度方程的初边值问题。文中利用该方程的复合型特点,作了精细的先验估计,得到了该问题整体光滑解的存在唯一性定理。作为其主要应用,证明了大气动力学中的基本模式——斜压准地转-准无辐散模式初边值问题整体光滑解的存在唯一性。     

分子轨道的图形理论——邻接矩阵行列式的计算和分子稳定性

本文在文献[1—3]的基础上,对本征多项式的常数项——邻接矩阵行列式作了处理,提出了一种简便可行的图形收缩计算法.结合各类共轭分子,包括复杂的点阵稠环体系等的计算,给出了一些同系列α_N的封闭公式,并对共轭分子的稳定性作了讨论.     

双非对称双自旋航天器的姿态运动

本文将渐近法、平均法与文献[1—3]的方法相结合,讨论了双非对称双自旋航天器的姿态运动稳定性,并研究消旋过程中转子自转角速度接近相对转动角速度时航天器所产生的非线性姿态运动响应——陷阱状态,指出该状态是由于双非对称耦合所引起的.     

应用Lagrange乘子法推导一般力学中的广义变分原理 *

应用对合变换建立了两类变量的经典变分原理———Hamilton原理 .灵活应用Lagrange乘子法 ,建立了完整系统和非完整系统的两类变量的广义变分原理和带有附加条件的广义变分原理 .推导了各类变分原理的驻值条件.     

同步并行算法设计的二分技术

提供了一种设计同步并行算法的基本技术——二分技术,阐述了二分技术的设计思想和基本模式,并举例说明这种设计方法的有效性,还探讨了这种设计思想与易学的联系.     

Beale-Powell重开始算法的收敛性

用例子说明求解大规模无约束优化问题的一种有效算法———Beale Powell重开始算法不一定收敛 ;但经过适当修正 ,可以获得它在一定条件下的收敛性.     

一种具有渐升性能指标的最佳分类算法——OUPIC

本文叙述了一种新的非监督分类器——OUPIC.为了有效地选定类目的初始中心,在此算法中采用了一种可变参数的极点方法。被聚类的模式空间单位体积转动惯量被考虑为一种新型的最佳分类判断准则。作者在美国佛罗里达大学信息研究中心所作的种种实验和实际应用,验证了此方法的可靠性和实用性。     

频率源噪声的时域特性分析

针对频率源的5种噪声,建立了一种新的时域模型——动态模型.以此模型为基础并结合“降阶-积分”方法,首次推导出了全部5种噪声在相位上的自相关函数,得到了比Allan方差更为广泛、更为一般的时域噪声特性.作为一个结果,本文还给出相位噪声3个常用统计量的统计性质.     

广义复椭球上∂-方程的Lp估计 *

给出了Cⁿ 上一类耦合型弱拟凸域———广义复椭球的全纯支撑函数及其估计 .使用此估计 ,证明了 方程的最佳L^p 估计 ,同时给出广义复椭球上函数论的一些结果 .