辛体系下碳纳米管阵列中太赫兹波传播特性研究

应用有效介质理论,研究了周期碳纳米管阵列中电磁波在太赫兹频段的传播特性.考虑碳纳米管阵列的非局部准静态模型,将其导入Hamilton系统的辛几何理论框架下,通过求解本征值问题得到了电磁波在碳纳米管阵列中传播的色散关系.数值计算结果给出了垂直和倾斜排列的碳纳米管阵列中电磁波传输特性.研究表明在太赫兹频段,轴向非局部空间色散对电磁波传播特性影响较小.相关研究可对太赫兹频段碳纳米管阵列波传播器件的设计提供理论参考.     

辛体系下倾斜碳纳米管阵列波导研究

基于平行碳纳米管阵列的等效介质模型,将碳纳米管阵列的平行波导问题导入到Hamilton体系.首先,应用等效介质理论,得到了倾斜碳纳米管阵列的介电特性;随后,假设波导两侧边界条件为理想导电边界条件,通过在辛几何理论框架下的研究,得到了倾斜碳纳米管介质中波导传播的色散关系.数值模拟表明:对碳纳米管阵列来说,存在一个窄的频段,电磁波基模无法传播;然而在频段外,电磁波基模传播具有极低的损耗.通过优化设计,可找到最佳倾斜角,使得全频段内的传播特性得到极大的增强.对碳纳米管阵列波导的相关研究可为太赫兹频段内的波传导器件的设计提供理论参考.     

碳纳米管表面沉积铂及其质子交换膜燃料电池的性能

研究了在碳纳米管表面上沉积金属铂的新工艺,并对以Pt/CNTs为催化剂的质子交换膜燃料电池的性能进行了测量.实验结果表明,这种新的沉积方法能够在碳纳米管表面沉积上得到尺寸细小(3nm左右）、分布均匀的铂颗粒.并且得到的Pt/CNTs在质子交换膜燃料电池中表现出良好的催化性能.     

离散分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性

研究了一类离散分数阶神经网络的Mittag-Leffler稳定性问题.首先, 基于离散分数阶微积分理论、神经网络理论,提出了一类离散分数阶神经网络.其次,利用不等式技巧和离散Laplace变换,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了离散分数阶神经网络全局Mittag-Leffler稳定的充分性判据.最后,通过一个数值仿真算例验证了所提出理论的有效性.     

多步Runge-Kutta型TVB时间离散

近年来TVD,TVB和ENO方法出现并得到广泛应用,见[1]—[8].特别,在[6]—[8]中利用线方法和时间离散的结合构造了TVD,TVB和 ENO差分格式.整个构造过程较Harten的工作简化得多,从而开辟了一条构造高精度无振荡差分格式的新途径.他在[6],[8]中讨论了线性多步TVB时间离散,在[7]中又讨论了Runge-Kutta型TVD时间离散,并得到了时间离散在TVD,TVB意义下所应满足的条件.本     

复杂系统的离散质量生存决策

在复杂系统的质量生存交互决策中,引入了最大质量生存函数W*的概念.为得到W*的数值计算方法,本文系统地研究了离散质量生存(交互)决策和最大离散质量生存函数,推导出最大离散质量生存函数的递归算法,最后用离散算法获得最大Q-生存函数W*的两类离散近似解:有限近似离散近似解和加厚法离散近似解,并给出近似解的收敛性证明.     

基于金属型碳纳米管在电场中变形的柱壳理论

提出了关于金属型碳纳米管在电场中变形的柱壳理论．借助于半球模型,得到了金属型碳纳米管在电场中的电荷与电场分布的解析解．将带电碳原子所受的电场力看作是碳纳米管的内力,根据柱壳理论碳纳米管在电场中的变形被解析地给出．结果表明:碳纳米管的长径比对碳纳米管在电场中的变形有重大影响,长径比越大,碳纳米管的变形越明显;碳纳米管的径向变形沿轴向是不均匀的,最大的径向变形出现于碳纳米管的端部;更为有意义的是,即使外加电场不够大,对于长径比很大的碳纳米管仍然可以表现出明显的变形．     

离散指数分布序列的强偏差与强逼近

本文引入离散指数分布概念,建立了关于离散型指数分布序列的强偏差定理和强大数定律.同时,得到离散指数分布序列对连续指数分布序列的强逼近.     

Sobolev方程的一类各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格下,分别讨论了Sobolev方程在半离散和全离散格式下的一类非协调有限元逼近,得到了与传统有限元方法相同的误差估计和一些超逼近性质.同时在半离散格式下,通过构造具有各向异性特征的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.     

辛体系下THz波在碳纳米管阵列中的传播

对于一个被周期性平行有限长碳纳米管阵列填充的平面波导,本文基于平行碳纳米管阵列的等效介质模型,忽略其空间色散,考虑了电磁波的损耗,从而得到填充介质的介电特性,并将电磁波在波导中的传播导入到Hamilton体系,同时考虑两侧边界条件均为理想导电边界条件,从而在辛理论框架下求解本征值方程,得到了电磁波传播色散关系.分析可知,存在一个窄的频段,电磁波基模无法传播,然而在频段外,电磁波基模传播具有极其低的损耗,这使得碳纳米管阵列具有宽频带传播的特性,这些特性使得碳纳米管阵列相比于传统材料具有更优的传播特性.     

单个水分子与碳纳米管的离散-连续混合模型——水分子进入碳纳米管的条件及其相互作用力、速度和能量分布

研究水分子进入碳纳米管(CNT)时的物理特性.采用连续模型连同Lennard-Jones势函数,得到单壁面碳纳米管(SWCNT)与单个水分子之间的van der Waals力.水分子选择3种方位进入纳米管,其中水分子质心位于纳米管轴线上.对不同的纳米管半径和水分子进入方位,广泛地研究了相互作用力、能量和速度的分布.用分子动力学(MD)模拟得到的结果,来验证上述得到的相互作用力和能量分布.导出水分子进入纳米管时的可吸入半径,并详细地给出了有利于水分子进入纳米管半径的界限.计算单个水分子进入纳米管的速度,为不同进入方位的水分子,给出最大的入口速度和最大的管内速度.     

一类带弱奇异核偏积分微分方程空间谱配置方法的全局性

借助拉普拉斯变换,运用谱配置方法研究一类线性偏积分微分方程的半离散问题,这类问题出现在粘弹性模型中.它是一种基于Gauss-Lobatto求积节点的配置方法.我们得到了空间半离散解的稳定性和收敛性结果.     

基于能量模型的多壁碳纳米管多边形化的致因分析

建立以横截面为研究对象的多壁碳纳米管能量模型,通过计算碳纳米管中原子之间的势能,分析影响碳纳米管多边形化的因素.本文通过分析与对比双壁和三壁碳纳米管总能量中影响因素的一系列数据,得出其横截面多边形化的影响因素有横截面的半径、管壁的个数以及范德华力等.     

超长、开口定向碳纳米管列阵的制备 *

以碳氢气体为反应物 ,利用化学气相沉积方法 ,在均匀分布着纳米Fe/SiO₂颗粒的SiO₂ 基底上生长出长度达2mm的超长定向碳纳米管列阵 ,该超长碳纳米管的长度比现有碳纳米管的长度(1～100 μm)高1～2个数量级 .研究了碳纳米管的形貌和结构 ,发现碳纳米管的根部呈自然开口状态 .初步讨论了超长、开口碳纳米管的生长机制 .     

二维非线性Schr(o)dinger方程的辛与多辛格式

对满足周期边界条件的二维非线性Schrödinger方程,运用中心差分对该方程进行空间离散, 得到一个有限维Hamilton系统,然后用隐式Euler中点格式进行时间离散得到其辛格式. 针对该方程的多辛形式, 运用有限体积法离散,得到一种直平行六面体上的中点型多辛格式. 用所构造的辛与多辛格式对二维非线性Schrödinger方程的平面波解和奇异解进行数值模拟,结果验证了所构 造格式的有效性. 最后, 根据计算结果,对两种格式进行了分析和比较.       

离散时间冲击下的k/n(G)系统的可靠性分析

研究了一类离散时间冲击下的k/n(G)系统.冲击到达间隔服从几何发布,冲击的量服从一般发布,每次冲击对系统中工作的部件独立产生影响.假设每一部件受冲击后以一定的概率发生故障,各次冲击独立地对系统造成损失,直到工作部件数少于k系统故障为止.基于上述假设,我们求得了系统的离散时间寿命的分布,进而得到系统的可靠度、平均寿命等可靠性指标.作为k/n(G)系统在k=n和k=1时的特例,还得到n部件串联、并联系统在离散时间冲击下的可靠性指标.最后,给出了数值算例.     

利用场发射电子显微镜研究具有原子分辨的单壁碳纳米管的场发射

利用场发射电子显微镜(FEM)研究了组装在金属钨(W)针尖上的单壁碳纳米管(SWCNTs)的电子发射特性. 透射电子显微镜(TEM)结果表明在W针尖上存在一单壁碳纳米管束. 在适当的实验条件下得到了一组具有原子分辨率的FEM像, 该像可能是从单壁碳纳米管束中突出的一根(16,0)锯齿型单壁碳纳米管开口端的发射形成的. 理论计算了FEM图像放大倍数和分辨率. 当压缩因子β的值设定为β= 1.76时, FEM图像放大倍数的理论计算值与实际测量值相一致. 利用考虑镜像力的Gomer分辨率公式计算了FEM的分辨本领. 在典型电场强度ε = 5.0×10⁷ V/cm)情况下, FEM的分辨本领可以达到0.277 nm, 这接近(16,0)型单壁碳纳米管开口端碳原子沿锯齿边的间距(0.246 nm). 这些进一步支持了实验得到的结果.     

考虑非局部剪切效应的碳纳米管弯曲特性研究

基于Hamilton(哈密顿)变分原理和非局部连续介质弹性理论,建立了新型非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁模型（ANT）,推导了碳纳米管（CNT）的ANT弯曲平衡方程以及两端简支梁、悬臂梁和简支 固定梁的边界条件表达式,分析了剪切变形效应和非局部微观尺度效应对碳纳米管弯曲特性的影响.数值计算结果显示,碳纳米管的弯曲刚度随着小尺度效应的增强而升高.其次,这种小尺度效应对自由端受集中力的悬臂梁碳纳米管有明显作用,其刚度变化规律和其它约束条件的碳纳米管一样,这一点是ANT模型区别于普通非局部纳米梁模型的主要特点.经分子动力学模拟验证,ANT模型是合理分析碳纳米管力学特性的有效方法.     

一类离散时间非线性系统降维观测器设计

本文研究了一类离散时间非线性系统降维观测器设计问题.利用微分中值定理和Schur补,得到了这类非线性系统降维观测器的设计判据.所给判据为线性矩阵不等式形式.与现在已有文献中的判据相比,本文得到的判据不仅可用于离散时间可微Lipschitz非线性系统而且可用于某些离散时间的非Lipschitz非线性系统.文末,给出了几个仿真算例以验证所得结论的正确性.     

离散Hopfield神经网络分析

利用Euler格式得到了一个含有三个神经元的多延迟离散Hopfield神经网络模型.利用离散动力系统理论研究了该模型的线性稳定性,得到了模型稳定及出现Hopf分支的条件.最后,数值仿真验证了所得的结果.