太阳风中的Alfvén孤波和中间激波 *

提出中间激波由动力Alfv啨ｎ波经波形连续变陡演化而成 .由动力Alfv啨ｎ波的色散作用形成Alfv啨ｎ孤波再进而演化成为激波 .由导出的非线性自治方程组计算出各种稳态结构 .它们分别对应中间激波(I_b 类) ,Switch-on激波和Alfvén孤波 .另有一类由稀疏孤波演化成的稀疏型间断面 .由于方程中没有强耗散机制 ,所得到的激波峰面上残留着孤波系列 .     

紧卷密度波的非线性自洽理论

本文用自引力气盘模拟星盘,给出紧卷密度波的弱非线性自洽解,得出波剖面形状和色散关系,分析了自洽力场与非自洽力场的本质差异,讨论了星系激波的产生机制和存在条件,指出气体与恒星的面密度比γ_σ必须大于某一临界值,而音速比γ_α必须小于某一与γ_σ有关的临界值[见文中(128),(129)式],才能产生星系激波。     

Gauss-Markov条件下最小二乘估计的强相合性

设Y_i=x＇_iβ+e_i,1≤i≤n为线性模型,β_n=(β_n1,…,β_np)＇为β=(β₁,…,β_p)＇的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(x_ix＇_i))的(1,1)元,v_n=u_n^-1.证明了在Ee_i=O且{e_i}满足Gauss-Markov条件时,v_i→∞及sum from i=2 to ∞(v_i^-2(v_i-v_i-1)log~2i<∞)为β_n1强相合的充分条件,且对任何ε_n→0,v_i→∞及sum from i=2 to ∞(ε_iv_i^-2(v_i-v_i-1)log²i<∞)已不再充分.提出了β_n1强相合的一个充要条件,它把β_n1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题.     

部分线性回归模型中的自适应估计

考虑半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n;其中g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i是随机误差. 本文首先在(x_i,t_i)是i.i.d设计点列下,当g(·)的估计取一类核估计序列时,构造了β的自适应估计β_n,同时给出了β_n及g_n^*(g的最终估计)的渐近最优强弱收敛速度;然后在(x_i,t_i)是固定非随机设计点列下,当g(·)的估计取一般非参数估计(包括常见核估计和近邻估计),讨论了β的最小二乘估计的渐近正态性.     

半参数回归模型的参数估计的Bootstrap逼近

设有半参数回归模型Y=Xβ+g(T)+e.对利用核光滑方法得到的参数分量β和误差方差σ²的估计量β_n和σ_n²,本文通过对原样本进行重抽样的方法,构造了β_n和σ_n²的Bootstrap 统计量β_n*和σ_n^*2.证明了在给定原样本的条件下,n^1/2(β_n*-β_n)和n^1/2(σ_n^*2-σ_n²)分别与n^1/2(β_n-β)和n^1/2(σ_n²-σ²)有相同的渐近分布.     

磁化等离子体中斜传播的负孤波

低β磁化等离子体离子波方程在非准中性近似情况保留了Poisson方程求解,在波的相速间隔c_scosθ...     

重层子模型中的介子质量谱

本文假定层子的裸质量很大,层子和反层子之间的相互作用为:V₀γ₅×γ₅+V₁γ₄×γ₄+V₂γ×γ型。在瞬时相互作用近似下,求解介子的B-S方程,得到了介子波函数和介子质量m的公式m²=(m₁+m₂)²+2(m₁+m₂)E,其中m₁,m₂为层子、反层子的等效质量,E为schrdinger方程的本征值。在V₁和V₂的适当选取下,得到了与实验符合较好的新老介子质量谱。本模型对为什么等效质量很小的u,d,s层子体系在形式上满足非相对论的Schrdinger方程提供了一种解释。     

一类弱拟凸域上的Bergman型算子

得到了算子在空间 L^p(Ω_a,dv_λ)(1< p< ∞)上有界的充分必要条件,其中h(ξ)=(1-|z|²)^α-|w|²,K_s,_u,_v)( ξ , ξ'' )为一核函数.作为应用,证明了对所有多重指标α=( α₁,…,α_n)和β=(β₁,…,β_n),f∈L_H^p(Ωα, dv_λ)蕴含1≤ p<∞.     

随机删失半参数回归模型中估计的渐近性质

设Y是表示生存时间并遵从下面半参数模型Y=Xβ+g(T)+ε的随机变量,(X,T)是取值于R×[0,1]上的随机变量,β是未知参数,g(·)是[0,1]上的未知回归函数,ε是随机误差。当Y因受某种随机干扰而被随机右删失时,就删失分布未知的情形分别定义了β与g(·)的估计^{^}β_n与^{^}g_n(·),在一定条件下证明了^{^}β_n的渐近正态性,并得到了^{^}g_n(·)的最优收敛速度。     

低阶矩条件下线性回归最小二乘估计弱相合的充要条件

考虑线性回归模型Y_i=x′_iβ+e_i,1≤i≤n,n≥1,假定误差e_i独立,同分布或不同分布,其r(1≤r<2)阶矩有限,得出了为使β或其一线性函数c′β的最小二乘估计为弱相合,{x_i}所应满足的充要条件.     

LiIO3的多型性相变及α,β,ζ-LiIO3的相对稳定性

本文用绝热比热仪测定了LiIO₃的α,β,ζ相的比热。用五次多项式最小二乘法拟合所得结果,求得了α,β,ζ相的熵、焓和自由能。根据自由能随温度的变化曲线,判断了它们在不同温度下的稳定性。低于200℃,α相是稳定相,高于300℃,β相是稳定相。ζ相的自由能在200—300℃分别与α,β相自由能接近。同时,从热力学和结构的观点,讨论了LiIO₃的相变机制和LiIO₃存在复杂多型性的热力学因素。     

在Bi(2223)/Ag带中产生Ic不可逆的原因及其修正

测量了Bi(2223)/Ag带材在各种强磁场取向下的超导临界电流(I_c),I_c的大小和磁场的历史有关.这一现象可用超导体内钉扎中心的和超导颗粒之间的有效场H_eff的不可逆性来解释.H_eff的不可逆性来源于高温超导体内部在外磁场变化时存在的感应持续电流和屏蔽持续电流.如果把对应于同一临界电流的两个外场(H_ap)的平均值,定义为有效磁场(H_eff),那么H_ap与H_eff之间存在线性关系:H_eff=α+βH_ap.α,β值从实验数据得出后,用H_eff取代H_ap,便可得到修正的I_c(H)曲线.     

二阶抛物方程组解的Lp-正则性和Hölder连续性

在可控和自然增长条件下,非线性抛物组 u''_t-D_aA_i^a(x,t,u,Du)= B_i(x,t,u,Du),i=1,…,N,(x,t)∈Q之解。u∈L²(0,T;H¹(Ω,R^N))∩L^∞(0,T;L²(Ω,R^N))(或∩L^∞(Q,R^N))的空间导数D_au事实上属于L_loc^p(Q,R^N),p>2;拟线性抛物组 u''_t-Dα[A_ij^αβ(x,t,u)D_βu^j+a_j^a(x,t,u)]=B_i(x,t,u,Du),i=1,…,N的每一个解都在一开集 Q₁?Q上 Holder连续,且H^n+2-p(Q\Q₁)=0;若当j>i时A_ij^αβ=0,且B_i(x,t,u,p)关于|p|的增长阶小于2,则Q₁=Q;若A_ij^αβ和a_i^a都Holder连续,则D_au也在Q₁上 Holdler连续.     

Hilbert空间子空间的维数和半Fredholm算子的指标

对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞ⁿ<∞^m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF₊(H)(SF_-(H))有Ind_gA=∞^*(-∞^*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V₁,V₂,它们在H上左可逆算子B_i^x(H)中道路连通当且仅当Ind_gV₁=Ind_gV₂.从而推出,(?) A,B∈SF₊(H)(SF_-(H)),它们为道路连通的充要条件为Ind_gA=Ind_gB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Ind_g:SF(H)→ZU{-∞^*,∞^*}连续皆成立.     

随机截断下半参数回归模型中的相合估计

对固定设计下的半参数回归模型 Y_i=x_iβ+g(t_i)+ε_i,i=1,2,…,n,当Y_i因受某种随机干扰而被右截断时,分别就截断分布已知与未知两种情形,利用所获的截断观察定义了参数β和回归函数g(·)的估计,并证明了它们均具有强相合性与P(≥2)阶平均相合性.     

超对称群为SUSY SO(10)×Δ(48)×U(1)的模型及低能现象

创建了超对称群为SO(10)×Δ(48)×U(1)的模型,并在此基础上研究了包括中微子在内的所有低能Fermi子的质量和混合角.假定所有超场的Yukawa相互作用耦合常数是普适的.推导出的低能质量矩阵结构只和一个耦合常数及几个由对称性自发破缺所要求的真空期望值有关.决定夸克和带电轻子质量及其混合角所需的13个观察量,可由5个参数完全决定,并和现有实验符合.由此确定的U(1),SO(10)和SU(5)对称破缺的尺度满足大统一理论及质子衰变的要求中微子质量和轻子混合角也通过引入Majorana耦合而确定.对Los alamos实验室的LSND v_u→v_e实验,大气层中微子缺损实验和由热暗物质提出的质量限制均能合理解释.但太阳中微子困惑只能靠引入新的无弱作用中微子才能解决,并需要增加一个新的参数.更准确地测量a_s(M_z),V_cb,V_ub/V_cb,m_b,m_i,CP破坏及中微子振荡将更严格地检验本模型.     

视超光速射电源表观速度和谱功率间的关系

本文证明了已知视超光速射电源的表观横向速度β_app和其核在10GHz的谱功率P₁₀是相关的.在相对论喷流模型框架下对该结果的解释,表明喷流的Lorentz因子γ,取决于源的固有光度.线性回归分析证明,可能存在两类视超光速源.“小”源,即无延展辐射或其延展瓣的外沿与核的距离小于20kpc的源,比“大”源呈现较低的β_app,可以用指向效应解释.     

O′-β′复相Sialon陶瓷中相组成的控制

用Si₃N₄,SiO₂和Al₂O_?作原料,以Y₂O_?为添加剂,研究了O’-β’所在的四个相容性区中组成,于1400—1800℃之间,O’和β’的形成动力学。O’于1400℃开始生成,1600℃达到最大形成量。高于1600℃,O’减少乃至消失。研究发现,O’的这种不稳定性,并非自身热分解的结果。Al含量的增加,液相出现和β’的形成,才是导致O’-Sialon溶解而消失的原因。 此外,认为Si₃N₄-O’(x=0.3)-Y₂Si₂O₇-YAG相容性区,是在制备具有合理的O’-β’平衡相组成的复相陶瓷时,可供实际选用的组成区。     

线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性问题

设有线性模型Y=(y₁…y_n)’=Xβ+ε=X(β₁…β_p)’+(ε₁…ε_n)’,这里n≥p,X已知,ε₁,…,ε_n相互独立,E(ε_i)=0,E(ε_i²)=σ²,E(ε_i³)=0,E(ε_i⁴)=3σ⁴,i=1,…,n,β∈R^p,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ^-4(d-σ²)²且X=I_n或者X=1_n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ₂的可容许估计的充分必要条件。又当ε～N(0,σ²I_n)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ²的一切估计类中是可容许的充分条件。     

对称凸集上初等对称函数为Schur-凹的充要条件

设x,y∈Rⁿ,x被y所控制记作x(?)y。又w∈Rⁿ,令S_k(x)为第k个初等对称函数。Q_m,n为前n个自然数取m个的严格增序列的集合。对于β∈Q_m,n写w_β=(W_{^β(1),…,WB(m)}∈R^m。本文主要证明了下面的结论:(1)S_k(x)在(?)_w上是Schur-凹的充要条件是(2)S_k(x)≥0,(?)x∈(?)_w的充要条件是S_k(w)≥0且S_k(x)在(?)_w上是Schur-凹的(3)S_k(x)≥0,(?)x∈(?)的充要条件是