局部域上的局部Hardy空间

文献［１］，［２］，［３］中讨论了Ｒ^ｎ上的局部Ｈａｒｄｙ空间，并利用乘子定理证明了ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ）．本文利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ等式及正则函数的性质证明了在局部域上有类似的结果ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ），从而建立起函数空间之间的关系，并由此给出一个乘子定理．     

关于复平面上H∞空间,βp空间以及β0p空间的几个问题

本文讨论了单位圆中Hardy空间H^∞到p-Bloch空间β^p的复合算子T_1,φ加权复合算子T_ψ,φ的有界性,也讨论了H^∞到小p-Bloch空间β₀^p的复合算子T_1,φ的有界性问题;另外还讨论了小p-Bloch空间到H^∞空间的点乘子及小p-Bloch空间上复合算子的紧性等.     

积分算子与(非线性复合)边值问题

本文在m+1连通区域上研究方程(A)w_g=g(z,w,w_z),(A.1)|g(z,w,w_z¹)-(z,w,w_z²)|≤q₀|w_z¹-w_z²|,q₀=常数<1 (A.2)的Riemann和Hilbert复合边值问题(RH问题)。我们构造了算子θ(w,z),研究了其连续与微分性质,建立了解的表示定理、先验估计、存在唯一性定理(K≥m)与可解条件(K≤m-1)。     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

某类振荡积分算子在Lebesgue空间及Wiener共合空间上的映射性质*

假设 β₁ > 3α₁ > 0, β₂ > 3α₂ > 0,给定函数f(x) ∈ S(R³), 定义算子T_α,β如下:T_α,βf(x,y,z) = p.v.ZT_Q2f(x- t, y-s, z-γ(t)h(s)) e^{-2πit-β₁ s-β₂}/t^1+α₁ s^1+α₂dtds.本文主要考虑如上定义的算子T_α,β在Lebesgue空间L^p(R³)及Wiener共合空间W(FL^p, L^q)(R³)上的有界性. 这里 Q² = [0, 1] × [0, 1], γ(t), h(s)满足适当的条件.作为应用, 本文还考虑了带粗糙核的奇异积分算子在乘积空间上的有界性.     

超空间2x的局部覆盖性质

本文讨论了超空间２^x的某些局部覆盖性质，并给出下面二个结果：定理１设Ｘ是Ｔ₂空间，则２^x紧当且仅当２^x是局部ｍｅｔａ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间．定理２₁设Ｘ是Ｔ¹空间，则２^xｍ－紧当且仅当２^x是局部ｍ－紧。     

Sobolev空间的实内插

本文求出了Sobolev空间L_k^∞,BMO_k与L_k^p,H_k^p(0 < p < ∞)之间的实内插空间.     

B 值复测度拟鞅的原子分解

设P 是一个概率测度,ψ是一个复值可积函数,dμ =ψdP是一个复值测度. 在权函数ψ∈a₁∩b_∝⁺和Banach空间X 具有适当的凸性和光滑性的条件下, 作者证明了关于复测度μ 的X值拟鞅空间D_α(X) 和_pQ_α(X) 上的原子分解定理. 并且利用复测度拟鞅的原子分解定理, 在0<α≤ 1 的情形, 证明了关于X 值复测度拟鞅的两个重要不等式.     

范畴 RMRl上的一个函子及范畴A Grn0

本文定义了一个由范畴 _RM_R^l到范畴Ａ G_rn⁰ 的函子Ｇ，并证明了函子Ｇ保持分量正合及全正合，关于范畴ＡＧG_rn⁰ 证明了定理：     

球上Zygmund 型空间上的加权Cesàro 算子

该文在Cⁿ中单位球上讨论了Zygmund 型空间(小Zygmund 型空间)之间的加权Cesàro 算子T_g 的有界性和紧性特征, 得到了以下的结果: (1) T_g 是Z^p 到Z^q的有界算子或紧算子的充要条件; (2) T_g 是 Z^p₀ 到Z^q₀ 的有界算子或紧算子的充要条件.     

可变核Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

该文研究由可变核Marcinkiewicz 积分和Lip_β (Rⁿ)(0 <β≤ 1)函数生成的交换子μ_{Ω, b}. 证明了当可变核Ω∈L^∞(Rⁿ)×L^r(S^n-1)(r≥1)$时, 交换子μ_{Ω, b}从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性. 同时建立了参数型Marcinkiewicz 积分的交换子μ^ρ_{Ω, b}在Herz型Hardy空间上的有界性.     

Siegel模形式的一个注记

给出了任意同余子群上的Siegel模形式的特征描述和Siegel模形式空间维数的一些估计 .对于小权k ,也给出了J⁰_k ,1(Γ_n)和S^k_n(Γ_n)的一个比较关系     

多圆盘上的H∞与广义加权Bloch空间之间的复合算子

设φ 是Cⁿ的开单位多圆盘上的全纯自映射,α > 0. 该文主要研究了多圆盘上的H^∞与广义加权Bloch空间B^α_log(Uⁿ)之间的复合算子C_φ的有界性与紧性.     

积域上某些奇异积分算子的L2-有界性

本文给出积域上一类 T(b)定理.粗略地说,设T是 R^d₁)×R^d₂上的一个奇异积分算子,T^t是T关于变量(x,u)或(y,v)或两者的转置,T^t(j)是T^t在R^d_j上的限制,j=1,2,则T的L²-有界性由下述条件推出:T有WBP, 以及T^t(j)(b_j)=0,其中b_j是R^d_j上的任意强仿增长函数,j=1,2.     

二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

该文运用锥上的不动点定理研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题 u'+a (t ) f (u)=0, t∈(0, 1), u(0)=0, u(1)=∑^∞_{i =1}α _i u ( ξ _i ) 正解的存在性. 其中ξ _i∈ (0,1),α _i∈ [0,∞), 且满足∑^∞_i=1α_iξ _i <1.α∈C([0,1], [0,)),f∈C ([0,∞), [0,∞)).     

多元Szász—Mirkjan算子的一致逼近

本文研究了多元Szása—Mirakjan算子在C_2B(T)中的逼近性质,利用K—泛函,建立了等价的逼近定理.主要结果如下 定理设f∈C_2B(T),0a) ;(ii)‖S_n,m(f)-f‖_∞ =0(n^-a);(iii)a)‖f(x+tφ(x),y)-2f(x,y)+f(x-tφ(x),y)‖_∞ =0(t<     

两参数Markov过程的状态空间变换

设X=(Xr₎是有转移函数(P¹,P²,P)的两参数*-Markov过程,其中X_r取值于状态空间(E_r,(?)),r∈T=[0,∞)².对每个r∈T,设f_r是(E_r,(?)_r)到状态空间(E＇_r,(?)＇_r)中的可测变换.令Y_r=f_r(X_r),r∈T.给出了使Y=(Y_r)仍是有转移函数的两参数＊-Markov过程的充分条件,此条件加在转移函数(p¹,p²,p)和f_r上.对于有转移函数的两参数＊-Markov过程族,也讨论了类似的问题.     

解在QK 型及Dirichlet 型空间中的线性微分方程

对于单位圆盘上系数函数是解析函数的复微分方程
f⁽ⁿ⁾+A_n-1(z)f^(n-1)+…+A₁(z)f''+A₀(z)f=0,
给出了方程的系数函数和解函数之间的关系, 即当系数函数A_j 满足给定的条件时, 方程的所有解属于Q_K型空间和Dirichlet 型空间.     

Banach空间中φ-半压缩型映象不动点的迭代逼近

设X为实一致光滑Banach空间,K为X的非空凸子集满足K+K?K.设T：K→K为有界φ-半压缩映象.设{v_n｝_n=0^∞,｛v_n｝_n=0^∞为K中的序列,{α_n｝_n=0^∞,{β_n｝_n=0^∞为[0,1]中的实数列满足(?)若｛Ty_{n相似文献}   

会聚圆偏振强激光作用下的原子行为

文中考虑了在会聚的圆偏振强激光作用下的原子行为,结果表明,圆偏振强激光下的原子势,在r≤R₀时为一由R₀∝I^1/2ω^-2决定的均匀势场,而在r≥R₀时仍表现为Coulomb势.在此基础上,求解了原子能级移位和波函数的空间分布问题.可以看出,原子束缚能级随激光强度的加大而变浅和分裂,波函数的空间分布也随之剧烈扩大.文中还讨论了一些相关的物理问题.