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设X与Y为相互独立的非负随机变量, 考察乘积XY的尾分布性状. 可将X视为初始资本, 而Y则是利率的影响. 在现代金融保险业中, 通常假定X属于一定的分布族, 而要考虑的问题是: Y的尾分布性状会对XY的尾性状产生怎样的影响? 在怎样的条件下, XY能够保持X的原有族性? 探讨了当X的分布属于L族和S族时, XY的分布仍能属于相应分布族的条件, 这些条件远远弱于既往文献中所给出的条件. 同时还证明了: 当X服从L(γ) (γ>0)族连续分布时, XY的分布属于L族的充要条件是Y为无界随机变量. 相似文献
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著名的Embrechts-Goldie-Veraverbeke公式给出了在重尾索赔Cramér-Lundberg模型下关于破产概率的等价式R(x, ∞)~ ρ -1 Fe(x), 其中Fe表示索赔额X的分布F的平衡分布, ρ 表示模型的安全负荷系数, 极限过程是x→∞. 获得了上述公式的一个局部化的结论. 在证明这个结论时建立了关于次指数平衡分布的两个有独立意义的引理. 相似文献
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考虑一个连续时间的风险模型, 其中索赔时间间隔服从Erlang分布, 个体索赔额分布属于S (ν) (其中ν≥0)族, 而且风险过程的Lundberg指数不存在. 给出了关于破产概率的局部渐近状态的一个结果. 相似文献
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对于带正态误差的GMANOVA-MANOVA模型,研究了其中协方差阵Σ的极大似然估计(MLE)的分布问题, 主要获得了下列结果: (1)当rk(Z)-rk(Z2)≥q-rk(X)时,求出了的精确分布, 其中Z=(Z1,Z2), rk(A)表示矩阵A的秩. (2)求出了的精确分布. (3)证明了服从分布, 其中M为XTΣ-1X的对应于非零特征值的特征向量作为列形成的列正交阵. 相似文献
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在有限维分布意义下, 证明了超α-平稳过程占位时的泛函中心极限定理. 在低维α <d<2α (0<α≤2)情形, 极限过程是一Gauss过程, 并给出了其协方差; 在临界维d = 2α和高维d > 2α情形, 极限过程是Brown运动. 相似文献
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研究当一个超越亚纯函数以及它的导数具有径向分布值时, 利用增长级来刻画的增长性. 展示研究这个课题的一个简单而又基本的方法, 即只要能够在角域上的Nevanlinna理论中建立由几个C(r, **)估计B(r, *)的不等式, 就能够建立起这样一个结果: 具有相应于C(r, **)的径向分布值的亚纯函数的增长级在存在适当的亏值条件下就能够被估计. 获得的结果引导提出一个新的奇异方向, 它是借助Nevanlinna特征函数而不是增长级来定义的. 相似文献
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引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程
的分布解(或L2稳定解)的存在性, 其中整数m≥2. 基于正向面具{pk+} 和 负向面具{pk-} , 建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L2稳定解所需要的条件. 更进一步地, 给出了双向加细方程的L2稳定解能产生一个MRA所需要的条件. 充分讨论了φ(x) 的支撑区间. 给出正交双向加细函数和双向小波的定义, 建立了双向加细函数的正交准则. 给出一类正交双向加细函数和正交双向小波 的构造算法. 另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法. 最后,构造了两个算例. 相似文献
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在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时, 基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法. Sullivan等指出似然比统计量lrt(n1, n2)在n, n1和n2都很大时, 其极限分布为χ2(2). 由于在预分析中n1=2,3,…,n-2和n2=n-n1, 因此, 在n1和n2中, 不可避免的会有一个比较小. 本文对于固定的n1或nw给出了lrt(n1,n2)的极限分布, 同时也给出了这个极限分布的期望和方差. 本文也讨论了标准的似然比统计量slr(t1,n)的一些性质. 虽然slr(n1,n)包含了最重要的信息, 但是slr(i,n)(i≠n1)也包含了很多信息. 因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息, 所以我们提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图. 其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移;而另一个更具有一般性, 它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移, 还能监测均值与方差的同时漂移. 模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图, 不仅表现在对于阶梯漂移的监测, 而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显. 相似文献
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在核实数据帮助下, 考虑误差在反映线性模型. 半参数降维技术分别应用于定义β的渐近正态估计和β与其线性组合的被估计经验似然及调整经验似然. 我们分别证明被估计的经验对数似然及其调整的经验对数似然渐近于独立卡方变量加权和的分布及标准卡方分布. 相似文献
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双环网(double loop network)是具有n个结点和出度为2的有向循环图, 已广泛地应用于局域网和分布系统的设计中. 给出了构造k紧优双环网的无限族的新方法,对于k=0,1,…,40,用此方法可构造k紧优双环网的无限族, 其中结点数nk(t,a) 是t的二次多项式且含有参数a; 并提出了一个猜想. 相似文献
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考虑多元线性回归模型中回归系数的稳健估计问题, 将组内数据球化后, 视误差向量分布为各分量独立且具有相同刻度和自由度的t分布, 通过极大似然(M)方法获得t型回归参数估计. 本文讨论了这种t型回归参数估计的渐近性质, 在一些正则条件下, 获得了它的相合性, 并得到它的渐近正态性. 相似文献
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研究离散时间Markov链的l遍历性, 证明了l阶偏差矩阵存在并有限当且仅当此链是l+2遍历的, 并且得到n步转移矩阵以代数式速度收敛到平稳分布. 然后以方程的解存在的形式给出l遍历性的判别准则. 最后用几个例子说明主要结果. 相似文献
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研究斜球变量平方型和T统计量的渐近性质. 得到了某些参数的相合估计, 并考察了单边t检验的显著性水平在斜球分布族内的稳健性. 相似文献