LiBO2玻璃晶化与相变的研究

本文用X射线多晶衍射分析、热学分析和红外吸收光谱分析等方法,对LiBO₂玻璃晶化机制和固态相变进行了研究。LiBO₂玻璃在晶化过程中首先析出一亚稳相-δ-LiBO₂,δ-相的硼氧基团结构与玻璃态相近。继续升温δ-相转变为常压下难以制备的γ-相,而后γ-相再转变成α-相。玻璃晶化过程的比热研究表明,玻璃晶化之前先经过结构弛豫。对于同一种升温速率,颗粒度愈大,晶化温度愈高。     

非线性不适定单调算子方程正则解的收敛率

讨论非线性不适定单调算子方程正则解的收敛率问题.给出了保证收敛率分别为O(δ^1/2),O(δ^2/3)和O(δ^n/(n+1))的条件,这里δ为近似数据的误差界.     

一个求极值问题(Ⅰ)

对于给定的正整数n,N(N>n>1)与实数δ(0≤δ≤1/2),要求在k₁+k₂+…+k_n=N,k_i≥1(i=1,2,…,n)都是整数 (1)的条件下,求出一组使文中定义的目标函数L_{k¹k²…kⁿ}(δ)取最大值的整数组(k₁k₂…k_n),这整数组称为方程(1)的最优解。在本文中,将要证明:对于任何N>n>1与0≤δ≤1/2,一定能从适合(ⅰ)k₁为偶数;(ⅱ)|k_i-k_j|≤2(1≤i,j≤n);(ⅲ)在k₂,…,k_n中出现的偶数k都有相同的数值等条件的那些(k₁k₂…k_n)中找到方程(1)的一组最优解。特别对于δ=0与δ=1/2这两个重要的情形,给出了当N=n(e-1),而e≥4为一偶数时方程(1)的一组最优解。文中还证明了:对于δ=0与δ=1/2,以及N=nk(k≥2),从极限的观点看,(k,k,…,k)都是方程(1)的一个“相当不好”的解。     

YBa2Cu3O7-δ超导体的物相及相变

本文利用原子集团变分方法,同时引入YBa₂Cu₃O_7-δ超导体Cu一0平面上O—O,O—□和□—□之间的近邻和次近邻相互作用的J,J′,取J′/J=0,±1/4,1/2和1几种值进行计算,给出了相应情况下的相图。理论计算指出,当J′/J=1/4时,其相图所给出的相变情况与目前YBa₂Cu₃O_7-δ超导体中的正交-四方相变一致;并讨论了低温下可能存在的几种相及其相变。     

C60单晶在274K附近的取向相变

测量了C₆₀单晶在274K附近的电导率和在150—340K范围内的差分比热,有关在251K附近与sc-fcc一级相交联系的比热曲线中的δ峰已有报道,在274K附近激活能的变化及比热曲线中270—310K的似λ峰表明在251K以上的fcc结构有C₆₀分子的取向相变,考虑到对称性,结合比热峰的似λ性及激活能的进一步分析,我们得出这一新的相变是从存在有C₆₀分子取向有序畴的fcc到C₆₀分子取向无序的fcc的结构转变,C₆₀分子的自由转变温度约为281K。     

关于拟阵基图一个猜想的证明

设G是一个拟阵的基图,κ(G),λ(G)和δ(G)分别是G的连通度、边连通度和最小次数,文献[1]给出了下面的猜想:κ(G)=λ(G)-δ(G),本文将证明上述猜想是正确的。     

谐振子势+δ势的Schrödinger方程的解析解

本文给出了一维谐振子势+δ势的Schrdinger方程在坐标表象中的解析解,并给出它们在能量表象中的代数表达式。讨论了能级的简并度以及与谐振子和δ势阱中粒子能级的关系。     

Drasin问题和Mues猜测

设f(z)为开平面上的超越亚纯函数,则 (i)∑δ(a,f)+∑δ(b,f^k)≤3,(k=1,2,…). a∈C b∈C (ii)∑δ(b,f^k)≤1,k≥K, b∈C这里K是仅依赖于f(z)的正数.本文并得到了使(i)中等号成立的充分必要条件.     

非热电子回旋同步辐射有关参量的估算方法

本文利用太阳射电光厚部分的资料,导得了峰值频率V_peak、光薄部分谱、非热电子能谱指数δ、数密度N(>E₀)以及源区域磁场B等的估算方法,用本方法对几个事件作了分析,估算结果与实测资料基本吻合。此外,对估算精度作了评估:只要事件流量密度测量精度:2%≤∈≤4%,则非热电子能谱指数δ的估算误差为0.25≤|△δ|≤0.5。     

北京、四川和西藏地区重力固体潮的研究

本文报道了北京、四川郫县和西藏拉萨地区的重力固体潮观测结果.所用仪器是阿斯卡尼亚GS-15(No231)重力仪.北京地区观测378天,四川地区观测94天,西藏地区观测194天.资料分析采用363个波的Venedikov调和分析法.所得结果单位权中误差σ小于5微伽,主要波潮汐因子δ及相位滞后κ的中误差M.S.E(v)一般小于0.5％及0.3°.三个地区观测结果表明:主要波δ值的区域变化不大,各个地区δ(M₂)只差0.6％,δ(O₁)只差0.8％,基本上是在均方误差范围内.     

相关函数类中的一些分析性质

设δ=(1,0,0,…),R_δ表示l₂中与δ有相同标准相关函数的元的全体,而对几个已给的实数ξ₀,ξ₁,…,ξ_n-1此外,由此得到下列结果:1.R_δ(ξ₀,ξ₁,…,ξ_n-1)中有且只有一个元e,使其范数为N_δ(ξ₀,ξ₀,…,ξ_n-1).2.当n→∞时,(?)收敛于一个非零的有限极限.     

具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz 方程解的极限行为

本文给出在Rⁿ⁺¹ 到S² 整体光滑映射控制下的极大值原理, 通过这个原理建立具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz 方程的δ- 黏性上解和δ- 黏性下解. 利用这些δ- 黏性上下解, 我们建立具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz 方程的黏性解并获得解的极限行为, 即存在两个不相交的开子集M 和N 使得δ- 黏性上解和δ- 黏性下解分别在M 内任一紧子集上趋于(0, 1, 0), 在N 内任一紧子集上趋于(0,?1, 0).     

Schubert计算与Schur函数

给定Grassmann流形的两个Schubert链σ_a,σ_b,我们有乘积公式σ_a·σ_b=sum from 0 δ(a,b,c)σ_c。在文献[1]中作者利用酉群表示论中的Schur函数给出了计算δ(a,b,c)的公式。反之,给定σ_c,σ_b,我们可以问有哪些a,使σ_c在σ_a·σ_b中以δ(a,b,c)为系数出现?本文在文献[1]的基础上,利用Schubert计算与Schur函数运算的相似性及群表示论中的Branching公式进一步研究这一问题。     

非标准分析与广义函数的乘法(Ⅱ)

本文运用文献[1]中给出的方法,算出具有特殊重要性的奇异广义函数的乘积δ^(m)(x)oδ⁽ⁿ⁾(x),δ^(m)ox^-n以及 θ(x)ox^-n等.本文还举例说明了用本文的方法可很简明地得到许多关于乘法的已知结果。     

J-J型方程的动力行为

本文用严格的数学方法,研究了J-J型方程的动力行为,在β>2/(1+δ)(|(?)|<1)的限制下,问题得到了完全解决。     

非平衡态热力学稳定性的超熵产生判据的适用性

本文考察了非平衡态热力学稳定性的超熵产生判据和动力学线性稳定性原理之间的关系.结果表明:超熵产生判据所要求的条件,在一般情况下是判定系统稳定性的充分条件,但不是必要条件,它比线性稳定性原理所要求的条件强得多.只有在二阶超熵二次式中的矩阵与动力学线性化方程组中的矩阵的乘积为对称阵的情况下,超熵产生判据所要求的定态稳定的条件(δ_xP正定)是充要的.关于Fox用来证明超熵,δ²S不是一个Liapounov函数的“反例”实际上和超熵产生判据并不矛盾.分析结果还表明:超嫡产生判据的适用性不受动力学线性化方程组的矩阵的对称性限制.围绕非平衡定态的超熵,δ²S是热力学系统的一个Liapounov函数.     

具有极值亏量和的亚纯函数

设w=f(z)是一个下级为μ的亚纯函数,z=g(w)是f(z)的反函数。记g(w)的判别直接超越奇点个数为l,f(z)的亏值个数为p,其中l′个亏值同时是g(w)的直接超越奇点。文中证明了如下结果: 假设f(z)的亏量总和 △(f)=δ(a,f),δ(a,f)>0等于2,则有p-l′+l≤2μ。     

“全同”超形变核带的唯象分析与微观结构

对超形变(SD)带可靠的唯象分析表明,所谓“全同”SD带的带首转动惯量J₀一般相差较大(δJ₀/J₀>10^-2)由于动力学转动惯量J²随角频率ω的变化比运动学转动惯量J¹快得多,而不同带的转动惯量随ω变化的快慢也不同,因此在适当条件下,在一定的ω范围内表现为“全同”的两个SD带的J²(因而Er)几乎相等(δEr/Er=|δJ²/J²|～10^-3,而顺排角动量之差近似是量子化的,但在此ω范围之外则否.此唯象分析与强耦合模型的微观理论给出的组态结构定性上是协调的.在此方案中毋需引进赝自旋对称性。     

关于Mues猜测和Picard例外值

本文主要证明以下结论.设f为开平面上的超越亚纯函数.1.∑δ(a,f^k)≤1,对任何整数k≥0成立,至多除去4个例外k. a∈C2.若f具有一个有穷完全重值,则对k≥2, ∑δ(a,f^k)+sum from j=k+1 to ∞ ∑δ(b,f^j)≤1. a∈C b∈C|{0}|3.对整数n≥3,k≥0,(fⁿ)^k取任何有穷复数无穷多次,至多零为例外值.     

弯曲空间路径积分量子化的等效拉氏函数

本文把哈氏函数的Weyl-McCoy对应推广到弯曲空间.由此导出路径积分量子化的等效拉氏函数的一般形式.与平坦空间比较李-杨拉氏函数需要一个度规修正.而比例于δ(0)的修正项同样也是δ(0)的幂级数.若要求量子力学哈氏函数在点变换下不变,则经典拉氏函数中自动出现标量曲率项.