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1.
若D为Reinhardt域 D={Z∈Cn:‖z‖α=sum from j=1 to n(|zj|2/αj<1)},这里0<αj,j=1,2,…,n.证明了:若KD(z,)为D的Bergman核函数,则存在两个正的常数m与M,不依赖于z,而只依赖于α=(α1,…,αn)及n,使得 mF(z,)≤KD(z,)≤MF(z,z)对任一z∈D都成立,这里 F(z,)=(-r(z))-n-1 multiply from j=1 to n ((-r(z)+|zj|~(2/αj))1-αj),而r(z)=‖z‖α-1为D的定义函数. 相似文献
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得到了算子在空间 Lp(Ωa,dvλ)(1< p< ∞)上有界的充分必要条件,其中h(ξ)=(1-|z|2)α-|w|2,Ks,u,v)( ξ , ξ'' )为一核函数.作为应用,证明了对所有多重指标α=( α1,…,αn)和β=(β1,…,βn),f∈LHp(Ωα, dvλ)蕴含1≤ p<∞. 相似文献
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在可控和自然增长条件下,非线性抛物组 u''t-DaAia(x,t,u,Du)= Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N,(x,t)∈Q之解。u∈L2(0,T;H1(Ω,RN))∩L∞(0,T;L2(Ω,RN))(或∩L∞(Q,RN))的空间导数Dau事实上属于Llocp(Q,RN),p>2;拟线性抛物组 u''t-Dα[Aijαβ(x,t,u)Dβuj+aja(x,t,u)]=Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N的每一个解都在一开集 Q1?Q上 Holder连续,且Hn+2-p(Q\Q1)=0;若当j>i时Aijαβ=0,且Bi(x,t,u,p)关于|p|的增长阶小于2,则Q1=Q;若Aijαβ和aia都Holder连续,则Dau也在Q1上 Holdler连续. 相似文献
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Sn是n个文字的对称群,Td为C[x1,x2,…,xn]中d次齐式所成的子空间.Td做为Sn模所确定的Sn的表示记为ρd.π(α)为与分析α相对应的既约表示.记Ndα为,π(α)进入ρd的重数,做为文献[1]的继续,本文简化了幂级数所满足的递推公式,并具体求出了母函数的表达式。 相似文献
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本文在m+1连通区域上研究方程(A)wg=g(z,w,wz),(A.1)|g(z,w,wz1)-(z,w,wz2)|≤q0|wz1-wz2|,q0=常数<1 (A.2)的Riemann和Hilbert复合边值问题(RH问题)。我们构造了算子θ(w,z),研究了其连续与微分性质,建立了解的表示定理、先验估计、存在唯一性定理(K≥m)与可解条件(K≤m-1)。 相似文献
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设f:Mm→Nn(m≤n)是任一映射,Mm和Nn是微分流形,S1是T(M)→T(N)的单同态的同伦类的集合,Vf是f的稳定法丛的余维为n-m的标架场的同伦类的集合。本文证明了:当M的同伦维数≤n-2时,Sf与Vf一一对应,且这一对应与z1(NM,f)的作用交换,这使得我们容易计算Sf(因为对Vf的计算比较有办法),而且得到结论:当M的同伦维数≤n-2时,M→N的浸入的存在和分类仅依赖于M和N的稳定切丛。 相似文献
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设f(z)=a0+a1z+…是单位圆内不取0与1的全纯函数.著名的Landau定理断言:存在一个与f无关的常数C使得|a1|≤2|a0|{|log|a0||+C}.曾有许多数学家致力于估计此常数C.最后在1980年前后,由赖万才、Hempel及Jenkins独立地给出C的精确值:C=Γ4(1/4)/4π2.本文的主要目的是要建立一种新形式的上界估计式以表明上述结果仍可改进.本文证明了: |a1|≤2|a0|{|log|a0||+C-M|a0n+1|2},其中M是一个与f无关的正的常数,而n取值为-1或1,依照|a0|>1或≤1而定. 相似文献
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强拟星函数的Fekete-Szeg?不等式 总被引:9,自引:0,他引:9
令T(β)表示β级强拟星函数类,f(z)=z+a2z2+a3z3+…∈T(β),对任意实参数μ,本文得到了|a3-μa22|的准确上界. 相似文献
12.
Let Mn+p-1 denote the class of functions f(z) = 1/zp+a0/zp-2+a1/zp-2+…+an+p-1zn+…, regular and p-valent in the annulus 0<|z|<1 and satisfying Re((Dn+p f(z))/(Dn+p-1 f(z)))-2)<-(n+p-1)/(n+p),|z|<1,n>-p where Dn+p-1 f(z)=1/zp((zn+2p-1f(z))/(n+p-1)!)(n+p-1).Mn+p?Mn+p-1 is proved. Since M0 is the subclass of p-valent meromorphically starlike functions, all functions in Mn + p-1 are p-valent meromorphically star-like functions. Further the integrals of functions in Mn+p-1, are considered. 相似文献
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令R是含非零基座的本原环,M是R的忠实既约右模,△是M的中心化子,L=∑ L1是R的可列无限多个极小右理想的直和.那末R中存在一族子集 Iα={ea1}i=1,(α∈W,|W|无限).对任意α∈W,Iα是R的可列无限多个秩为1的正交幂等元集且使举例说明存在本原环R及其可列无限多个极小右理想Li(i=1,…)的直和L=∑ L1,而R中不存在可列无限多个秩为1的正交幂等元集{εi}i=1…使得既满足L=∑ε1R,且{εi}i=1…又可以扩展为M的一个基的对应基. 相似文献
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本文研究了正整数那样的序列{nj},对之,存在f∈L∞(T),使得|snj,(0,f)|→∞(此时说{nj}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|Snj(0,f)|p)1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z+与f∈L∞(T)(1≤P<固定)(此时说{nj}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{nj}∈p—SFlog nj≤cjmin(1/2,1/p),其中C只依赖于{nj}与P。 相似文献
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本文讨论辛流形(M×R2n,ωσ)中的 Hofer-Zehnder辛容量,定义 l1(M,ω)=:inf{〈ω,α〉|〈ω,α〉>0,α∈π2(M)}.证明若l1(M,ω)>0,πr2<1/2l1(M,ω),则CHZ(M×B(r))=CHZ(M×Z(r))=πr2.当M等于点{P}时,就得到目前已知的结论.设CPn是复投影空间,ω是CPn上的辛形式,满足∫cp1ω=n+1,那么当πr2<1/2(n+1)时,CHZ(CPn×B(r))=CHZ(M×Z(r))=πr2.作为应用,还将证明M×Z((l1(M,ω)/2π)1/2)中的 Weinstein猜想成立. 相似文献
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本文讨论了多重富氏积分的Riesz球形平均 σRα(f)(x)=∫|y|≤R(1-|y|2/R2)αf(y)e2πix·ydy(x∈Rn),当α<((n-1)/2)时的局部化与收敛性问题。证明了当维数n≥2m-1时,若α>(n-2(m+1))/2,f∈ Lm1(Rn),则关于α阶的Riesz球形和的局部化定理成立。文中还给出了σRα(f)(x)在一点处收敛的充分条件。 当以α>((n-3)/2)为特殊情形时,对于σRα(f)更一般的φ平均∫Rn φ(εy)f(y)×e2πix·ydy也得到相应的结果。 相似文献