反演二维瞬态热传导问题随温度变化的导热系数

基于边界元法反演二维瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性的控制方程转变为线性方程.边界元法用于构建二维瞬态热传导问题的数值分析模型.将反演参数作为优化变量,测点温度计算值与测量值之间的残差平方和作为优化目标函数.引入复变量求导法求解目标函数的梯度矩阵,梯度正则化法用于优化目标函数获得反演结果.探讨时间步长、测点数量和随机偏差对反演结果的影响.减小步长、增加测点数量收敛速度加快.降低了随机偏差,计算结果更精确.算例证明了算法的有效性与稳定性.     

我国若干煤的热物理性质研究

导温系数、比热容、导热系数是3种基本的热物理性质,是煤的燃烧、气化、液化、综合利用及处理过程研究中必不可少的.本文着重介绍用激光脉冲加热方法测量这3种性质的方法原理和实验技术以及测试我国若干煤样所取得的结果.测试温度范围从室温到700K.     

考虑非傅立叶效应的瞬态导热过程的波动响应分析

瞬态导热分析需要考虑非傅立叶效应.通过对抛物型及双曲型热传导方程,以及耦合热传导方程后的波动方程的数值求解,研究了非傅立叶效应下导热过程中的波动响应.结果表明,双曲型热传导过程具有明显的波动特性,所引起的波动响应前沿值成倍提高,且呈现显著的跃变行为,而波动峰值外的部位围绕着初始值小幅波动.     

非线性二维导热反问题的混沌-正则化混合解法

考虑热传导系数随温度变化,建立了非线性二维稳态导热反问题数值计算模型。并把混沌优化方法和梯度正则化方法相结合,构成一种混沌-正则化混合算法求该计算模型的全局解。以热传导系数随温度线性变化为例,由布置在结构边界上的观测点温度信息确定了结构材料热传导系数及其随温度变化规律。结果表明混合算法计算结果与初值无关,具有很好的全局寻优性能,而且计算量远比经典遗传算法和单纯采用混沌优化方法小。     

垂直于双材料非完美界面Ⅱ型裂纹的断裂分析

研究了垂直于双材料非完美界面的Ⅱ型裂纹问题,采用线性弹簧模型模拟非完美界面．然后用Fourier积分变换方法把边值问题转化为求解具有Cauchy核的奇异积分方程,获得了裂纹两端应力强度因子的数值解．详细研究了问题的几种特例,并用数值实例分析了界面的非完美性对应力强度因子的影响．结果表明应力强度因子与界面参量有关并在完美界面和分离界面所对应的结果中变化．     

输油管道的布置

本文建立了非线性规划模型,解决了输油管线布置问题,并给出了输油管线铺设的最佳方案.     

夹层压电材料中垂直于界面的共线双裂纹动力学问题分析

采用Schmidt方法分析了在简谐反平面剪切波作用下,两个半空间夹层压电材料中的共线裂纹的动力学行为．压电材料层内裂纹垂直于界面,电边界条件假设为可导通．通过Fourier变换,使问题的求解转换为两对三重积分对偶方程．通过数值计算,给出了裂纹的几何尺寸、压电材料常数、入射波频率等对于应力强度因子的影响．结果表明,在不同的入射波频率范围,动力场将阻碍或促使压电材料内裂纹的扩展．与不可导通电边界条件相比,导通裂纹表面的电位移强度因子比不可导通裂纹的电位移强度因子要小许多．     

一类具有非光滑周期扰动Duffing系统的混沌预测

研究了一类具有非光滑周期扰动Duffing系统的动力学行为,尝试采用Fourier级数展开的方法来处理系统的非光滑特性,并在此基础上利用Melnikov方法给出了该系统出现混沌的解析条件.最后,数值模拟的结果显示了该方法的有效性.     

非仿射随机波动率跳扩散模型的利差期权定价

在两标的资产价格满足一类随机利率、随机波动率及跳跃均存在于资产价格和波动率的非仿射跳扩散模型下考察了利差期权的定价.首先,利用泰勒公式将非线性微分方程线性化,得到了两标的资产对数价格的近似联合密度特征函数;然后,使用Fourier逆变换等方法,获得了利差期权定价理论的半封闭公式,并将其推广到价差期权的定价.最后,通过数值实验,表明非仿射随机波动率跳扩散的利差期权定价模型比仿射随机波动率模型具有更高的精确性,并且扩散波动和跳跃波动对期权价格影响显著.     

GM(1,1)模型的理论缺陷及其基于时间响应函数的优化分析

分析了GM(1,1)预测模型存在的理论缺陷和禁区,指出在形成预测模型时规定X^(1)(1)为已知条件是不合理的,应根据实际情况选用其他数据.构建了基于时间响应函数的优化模型,按照变化系数阀值,界定了优化模型的有效区.经过数值模拟,发现优化的GM(1,1)模型优于传统GM(1,1)模型,因此,提出的新的优化模型,为提高GM(1,1)模型预测精度提供了新的途径.     

基于协整理论的DFT-GARCH模型的统计套利研究

现有的统计套利策略大多建立在协整理论和GARCH模型的基础上.离散Fourier变换(DFT)的思想可以挖掘价差序列周期性、非线性的特征,保证其在拟合和预测中的精确度.利用沪铜期货合约的收盘价数据进行实证分析,研究结果表明:在高频数据下,新模型对数据的拟合和预测效果要明显优于传统的套利模型,在相同的交易规则下,新模型的套利成功率和收益率都高于传统的统计套利模型.     

非参数协方差分析基于变系数模型的统计推断

对于一类协方差分析模型,本文基于变系数模型的角度,提出了约束局部加权核估计方法,并构造了相应的检验统计量,给出了计算检验p-值的精确方法.最后通过数值模拟验证了所提检验方法的有效性.     

基于主成分分析与Fourier变换的动态投资组合

提出了一种将主成分分析与Fourier变换组合的资产投资组合方法.对于N个资产,首先利用主成分分析中第一主成分确定各资产的组合权重并建立投资组合,利用Fourier变换获得该组合残差的复合周期趋势,最后利用ARMA模型对趋势残差进行区间预测.为使资产保值,当组合股价达到最低点时,各资产以第一主成分对应权重进行组合建仓;当组合股价反向上升达到最高点时,则以第N主成分对应权重进行组合并调仓.在实证模拟方面,选取2016年1月4日-2018年6月8日全球股票主要指数的收盘价数据进行实证分析.模拟结果表明:基于主成分分析的投资组合在收益及资产保值方面表现更佳.     

微结构固体中孤立波的演变及非光滑孤立波

给出了包含宏观应变和微形变的全部二次项以及宏观应变三次项的一种新的自由能函数.利用新自由能函数并根据Mindlin微结构理论，建立了描述微结构固体中纵波传播的一种新模型.利用近来发展的奇行波系统的动力系统理论，分析了系统的所有相图分支，并给出了周期波解、孤立波解、准孤立尖波解、孤立尖波解以及紧孤立波解.孤立尖波解和紧孤立波解的得到，有效地证明了在一定条件下，微结构固体中可以形成和存在孤立尖波和紧孤立波等非光滑孤立波.此结果进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论.     

宏观经济均衡发展的数学理论(I)

研究了投入产出模型X( t) =AX( t+ 1 ) + B[X( t+ 1 ) - X( t) ]得到了可运行集及稳定解 .     

具变系数和弱阻尼的非局部高阶波方程的整体吸引子族

研究具变系数和弱阻尼的非局部高阶波方程的渐近行为,通过合理的先验估计及经典Galerkin方法证明了方程整体解的存在唯一性,再根据先验估计引理得到有界吸收集,进而得到该类方程的整体吸引子族.     

具有四类故障可修系统解的存在惟一性

研究了具有四类故障且有两个热备器 (Warm Standby)的可修系统模型 .首先对用微分——积分方程描述的模型转换为 6维空间的积分方程形式 ,运用泛函分析 Banach空间下的算子理论 ,证明了此系统非负解的存在惟一性     

转动系统的相对论性分析力学理论

本文讨论了转动相对论力学理论，主要是建立转动系统的相对论性分析力学理论·构造转动系统的相对论性广义动能函数Ｔｒ＝∑ｎｉ＝１Ｉ０ｉΓｉ２（１－１－θ·２ｉ／Γｉ２）和广义加速度能量函数Ｓｒ＝１２∑ｎｉ＝１Ｉｉ（θ·ｉ·θ¨ｉ）２Γｉ２－θ·２ｉ＋θ¨２ｉ，给出其Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和三种不同形式的Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理；对于完整约束系统，建立了转动系统的相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程、Ｎｉｅｌｓｅｎ方程、Ａｐｐｅｌ方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程；对于非完整约束系统，建立了转动系统的相对论性Ｒｏｕｔｈ方程、Чаплыгин方程、Ｎｉｅｌｓｅｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程；并给出转动系统的相对论性Ｎｏｅｔｈｅｒ守恒律     

常系数非齐次线性微分方程的特解又一分析

讨论常系数非齐次线性微分方程L[y]=Pm(x)eαx特解的一种新的分析方法.     

依赖个体尺度结构的种群资源开发模型理论分析

研究一类具有个体尺度结构的非线性种群控制模型.确立了状态系统模型非负解的存在唯一性,以及状态关于控制变量的连续依赖性.应用紧性推理和极值化序列法证明了最优策略的存在性,借助切锥法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件.