关于a~b(a、b∈N)的个位数的确定

这里,笔者想借助数的整除性来探讨形如a~b(a、b∈N)的一类数的个位数字的确定问题。解决了它,则对于37~(37),12345~(12345)…个位数问题,可迎刃而解,无须逐个进行讨论。     

不确定条件下多属性决策的比较因素法(英文)

本文针对不确定条件下多属性决策问题,扩展了原有多属性决策的概念,引入了比较因素与次比较因素,获得了其一些代数性质以及相应的定理。在此基础上,给出了不确定条件下多属性决策的比较因素法。     

“通法、巧法、误法”的教学价值及其利用

“学数学意味着解题．”因而解题教法自然成为教学的关键，教师研究的热点．于是百种主张纷纷见诸报刊，请入强调通法、有人崇尚万洁、也有人志给分析误法，但冷静下来，摒拜喜目和冲动，回归到教学目的上思考：解题教学归根结底是为了提高学生分析问题、解决问题的能力．因此，应当以学生为参照系，从学生学习、心理、素质的需要出发，分析评价通法、巧法、误洁的教学价值，刁是客观的、科学的，有能制定出切实可行的教学素略．1通法，着眼于基础，对学生来说是“雪中送炭”通洁是在解决问题（通常是冥类问题）中奥责某种音遍意义的方法．…     

基于“过程”教育观的“证明(1)”教学探索及反思

在反思当前数学课堂教学的基础上,以具体课例为载体,采用研究性变革实践的方式,对如何贯彻"过程"教育观进行了探索.初步的理论求证与实践验证表明,探索中形成的教学操作方法,对贯彻"过程"教育观有积极作用.     

“仿‘初等变换求A~(-1)’法”的应用

<正> 众所周知,求n阶可逆方阵A的逆,除了用伴随矩阵法外,一般都用初等行变换     

“或”、“且”、“非”命题的判定及构造

若 ｐ ,ｑ表示命题 ,把“ｐ或 ｑ”、“ｐ且ｑ”、“非 ｐ”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题 .要正确理解“或”、“且”、“非”的含义 ,只有掌握这三种复合命题的判定与构造 .下面就此谈谈看法 ,仅供参考 .1　“或”、“且”、“非”命题的判定含“或”、“且”、“非”的命题有的不是复合命题 ,如 :( 1 )实数的平方是正数或零 .( 2 )若ｘ >1或ｘ <- 1 ,则ｘ >0 .( 3)ｘ2 -ｘ - 6 <0的解是ｘ >- 2且ｘ <3.( 4 )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .( 5)非零实数的零次幂等于 1 .容易看出 ,( 1 )、( 3)、( 4 …     

关于“评测指标权重确定的结构熵权法”的注记

本文基于文献[1]所提出的观点,根据熵理论和德尔斐专家调查法,对文献[1]所提出的方法进行了改进,得到了改进的结构熵权法,并运用此方法对环保项目指标进行权重确定,同时与经典的德尔斐专家调查法确定的权重进行比较,并对二者的差异作出了合理解释。     

数学中“常见病”“多发病”的防治(续完)

三、循环论证症病例6。在△ABC中,BC、AC边上的中线AD、BE交于I,求证:AB边上的中线也通过点I。证明:∵任何三角形的三中线交于一点,而AD与BE只有一个交点,所以点I就是△ABC的重心,因此AB边上的中线必通过点I。病理分析:命题所要证明的实质上就是“三角形的三条中线相交于一点”,命题中的提法只是“三角形的三条中线相交于一点”的另一表达形式,而证明过程中第一句话就以“三角形三中线交于一点”作为根据,这怎么可以呢?     

关于正交表的特性、造法与唯一性(续)

本节的任务是适应正交设计实际应用的需要,从纯数学的角度研究正交表中二列的交互列(又叫交互作用列),着重研究与交互列密切相关的正交表的并列式改造,它是“并列法”的理论基础,又是下节研究正交表的唯一性所需要的.至于如何利用交互列来安排试验,这里就不进行讨论.     

关于正交表的特征、造法与唯一性(续完)

本节详细论述二水平表的特性,特别是唯一性. 定理6.1.设=(λ_(ij))是L_m(2~m)型表(m≥2),则n=4k(k是正整数),且m≤4k-1. 证.既然m≥2,故至少有两个列,故n应是2~2的倍数.即存在正整数k使     

关于“排列、組合”教学的意見和体会(續)

d)从m个不同的元素中每次取出五个的组合种数有多少? e)从m个不同的元素中每次取出n个的组合种数有多少? 借此总结:从m个元素里每次取出n个元     

2013年中考专题复习(14)——“函数、一次函数、反比例函数”

一、课标关于函数、一次函数、反比例函数的内容及目标要求二、中考考点专题解析函数思想、数形结合的思想是函数内容的重要体现,它对学生的阅读理解能力、收集处理信息的能力以及综合应用知识解决实际问题的能力都有一定的要求,因此它是中考的必考内容之一。函数的概念或意义、平面直角坐标系、简单的函数表达式、性质的初步把握类试题多以填空题、选择题形式出现;函数与其他     

埋点布线构架体系通性通法——“一次函数图像(2)”教后设计及思考

教学前的设计是组织教学的设想、打算和计划,教学后的设计是教学反思的升级版,是重新整合课程资源与学生资源,调整教学流程,规范课程的广度与深度,使教学目标更加明确、教学过程更加精致的设计.教后设计实现了成功教学的叠加和教学的可持续性发展.     

“分苹果问题”和“调水问题”的解法研究一巧用矩形、菱形图示法

1 教学有因在进行不等式组分配型应用问题和方案设计问题的教学时,笔者探究出一种数形结合的经典解法——图示分析法.由于问题的背景是“分苹果”和“调水”,为了便于表达此两类问题,我们暂把它称为“分苹果问题”和“调水问题”.本文将以教学方法介绍给大家,希望能给同行们一点启示,不足之处,请批评指正.     

“五点法”作函数y=Asin(ωx φ)简图的思考

作函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ)的简图 ,主要是先找出在确定图象形状时起关键作用的五个点 ,要找出这五个点该作变量代换 ,设Ｘ=ωｘ φ ,由Ｘ取 0 ,π2 ,π ,3π2 ,2π来解出对应的ｘ值 ,由此再作出函数的图象 ,这又称为“五点法”作图 .同时 ,我们知道五个点中有三个点是函数图象与ｘ轴的交点 ,都是函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ)图象的对称中心 ,另二个点是使函数取得最值的点 ,过这两个点所作的与ｙ轴平行的直线都是函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ)图象的对称轴 .因此 ,分别由ωｘ φ =ｋπ和ωｘ φ =ｋπ π2 可求得函数 ｙ =Ａｓｉｎ(…     

用“五点法”求y=Asin(ωx φ)的表达式

用“五点法”作三角函数ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ) (Ａ>0 ,ω >0 )的图象是三角函数的重要内容 ,其中心是通过整体换元的思想求关键点的坐标 .而已知三角函数的图象求其表达式的问题 ,恰恰是已知某些关键点的坐标 ,因此 ,可视为作图问题的逆问题 .作函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ)的简图 ,主要是作变量代换Ｘ =ωｘ φ ,由Ｘ取 0 ,π2 ,π ,3π2 ,2π来求出对应的ｘ的值 ,确定图象五个关键点的位置 .而求其表达式 ,则相当于Ｘ ,ｘ已知 ,求ω与 φ .下面通过例题介绍如何用“五点法”求三角函数的表达式 .例 1　如图 1,写出函数ｙ =Ａｓｉｎ(…     

基于“过程教育”的课例及点评——“认识三角形(第1课时)”

<正>1引言《义务教育数学课程标准》(2011)倡导"过程教育",但笔者调研发现大多数教师的课堂教学不符合"过程教育"的要求."认识三角形"是浙教版义务教育教科书数学八年级上册第1章第1节的内容,它是在认识线段、射线、直线和角等几何图形的基础上提出来的.三角形是基本图形,三角形的"角角关系"和"边边关系"是进一步学习几何的理论基础,日常生活中也经常采用三角形的结构.研究三角形的基本"套路"(用适当的方法产生具体三角形→观察并归纳的基础上定义与表示三角形→探索三角形的性质包括判定三角形的方法→用获得的数学结果解决有代     

“探索三角形全等的条件(二)”教学实录及评析

1学习目标(1)知识与技能:掌握三角形全等判定的条件,“角边角”和“角角边”.(2)过程与方法:在探索三角形全等的判定条件及其运用过程中,能够有条理地进行简单推理.(3)经历探索三角形全等的判定条件形成的过程,体会利用分类讨论思想和转化思想获得数学结论的方法.     

U 统计量及Von-Mises统计量的自助(Bootstrap)法

设 h(x,y)为关于其变元对称的 Borel 可测函数,U_n为以 h 为核的 U_统计量.设 f 为实轴上正则函数且 Jf(U_n)为 f(U_n)的刀切(Jacknife)估计.本文基于近似独立的刀切虚拟值,对 Jf(U_n)建立了 bootstrap 法.并在一定的条件下证明了 Jf(U_n)的 Bootstrap 逼近的相合性.此外,我们证明了如此建立的 bootstrap 法也适用于相应于 U_n 的 Von-Mises 统计量.用这种方法使 bootstrap 估计相合的条件稍少于原 bootstrap 法.     

U_统计量及Von-Mises统计量的自助(Bootstrap)法

设h(x,y)为关于其变元对称的Borel可测函数,U_n为以h为核的U_统计量。设f为实轴上正则函数且Jf(U_n)为f(U_n)的刀切(Jacknife)估计。本文基于近似独立的刀切虚拟值,对Jf(U_n)建立了bootstrap法。并在一定的条件下证明了Jf(U_n)的Bootstrap逼近的相合性。 此外,我们证明了如此建立的bootstrap法也适用于相应于U_n的Von-Mise(?)统计量。用这种方法使bootstrap估计相合的条件稍少于原bootstrap法。