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《数学的实践与认识》1998,(1)
<正>A 题 零件的参数设计 —件产品由若干零件组装而成,标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数.零件参数包括标定值和容差两部分.进行成批生产时,标定值表示—批零件该参数的平均值,容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围.若将零件参数视为随机变量,则标定值代表期望值,在生产部门无特殊要求时,容差通常规定为均方差的3倍. 进行零件参数设计,就是要确定其标定值和容差.这时要考虑两方面因素: 一、当各零件组装成产品时,如果产品参数偏离预先设定的目标值,就会造成质量损失,偏离越大,损失越大; 相似文献
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“零件的参数设计”模型和评述 总被引:3,自引:0,他引:3
姜启源 《数学的实践与认识》1998,(1)
<正>1997年大学生数学建模竞赛题目“零件的参数设计”的素材,是美国明尼苏达大学运筹与管理科学系助理教授李文连提供的。李在美国取得博士学位后,曾在福特汽车公司工作过一段时间,这个问题是他亲自遇到并研究过的,题目中的经验公式、参数标定值范围和容差等级都是真实的,在形成赛题过程中只对质量损失费用和零件成本等作了一些加工和简化。 零件的参数设计是机械工业设计工作中的重要步骤之一,确定零件参数的标定值和容差又是参数设计的基本内容。在批量生产过程中,标志产品质量的指标(在本题中表示为产品某参数偏离目标值的大小)取决于零件参数的标定值和容差。从经济角度考虑,标定值设计不合理或容差设计得太大,会使产品参数远离目标值,造成质量损失;而容差设计得太小,又会增加零件制造(或订购)成本。综合考虑产品质量和零件成本,设计时必须作出某种折中。 相似文献
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本文对零件的参数设计问题进行了分析,提出了质量特性的全微分形式,从而根据零件参数的分布函数求得质量特性的分布函数,并求出了总质量损失,这种方法也适用于质量损失函数为不连续分段函数形式的情况.本文对零件参数的设计方法做了进一步探讨,本模型为望目特性的参数设计,对于模型的求解首先进行改善信噪比的设计,然后进行目标值的修正,最后进行容差设计,使总费用达到最小。对题中的分离器参数进行的再设计,使总费用从原设计的3,085,700元降低到468,800元.所用方法基于数理统计理论,得到的结果合理.本文还讨论了模型的优缺点,并给出了一般的零件参数设计方法。 相似文献
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文借鉴机械可靠性优化设计的基本理论和思想,从零件误差对产品性能的误差传递与合成原理出发,以总费用为目标函数、零件的参数(标定值及容差等级)为自变量,建立了产品性能参数的概率优化设计模型;针对模型是离散和连续相结合的主要特点,设计了一种综合利用因素交替法、一维搜索法、穷举法的最优化解法,并在此基础上研制了一套Windows环境下的零件参数优化设计软件.统计计算结果和计算机模拟的实际生产情况表明,本模型及其解法具有可靠性强、稳定性好、计算结果合理等特点,同时,对比原设计与重新设计的总费用(原来的总费用为:3075818元,现在的总费用为422581元),不难看出,利用本模型可获得显著经济效益,因此本模型具有推广和应用价值 相似文献
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对于本零件参数设计问题,我们建立一个动态规划模型,分阶段以不同的目标搜索求优。在每阶段中,必须以继承和保持前面已获得的目标做为约束条件.在实施动态规划前,根据题设经验公式,先把零件参数根据敏感性进行分类,对零件参数的取值空间作裁剪,把求优空间充分缩小。 假设各零件参数独立正态分布,对求优空间中的每组候选值,随机模拟出性能参数y的概率密度函数,从而确定它是否满足阶段目标和最终目标。 编制程序实现算法后,我们得到了四百多组满意的设计方案,并给出一组推荐方案,其总费用为421元/台,求得原设计方案的总费用为3202元/台,费用降低为2781元。 当零件参数的分布国数未知时,我们利用矩的方法重建产品性能参数y的分布函数,从而可以利用我们的动态规划的模型进行参数设计,我们模型进行总结,给出了零件设计的一般方法,最后,我们对模型和算法进行了进一步的讨论,并给厂家提出了一些实用的建议。 相似文献
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本文建立了一个关于零件参数设计的数学模型,本文首先利用概率的理论,假设各零件产品的参数服务从正态分布,推出粒子分离器某参数(y)偏差的分布函数,进而可得一批产品总费用的目标函数,运用龙贝格数值积分将其转化为计算机可求值的函数,然后运用网格搜索法和蒙特卡罗法求出目标函数的全局最优解。 相似文献
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三次设计,是指产品设计开发的三个阶段:系统设计、参数设计、容差设计,而自日本的质量管理权威四口玄一教授首次将正交表用到参数设计与容差设计中,并取得显著成效后,就管理科学的范畴而言三次设计就专指“利用正交表进行产品的参数设计与容差设计的方法”. 三次设计在日本新产 相似文献
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高中课本第二册P88的例3是有关最值的一个例题,题目为: “己知x,y∈R~ ,x y=S,x·y=P,求证: ①如果P的定值,那么当且仅当x=y时,S的值最小。(2(p)~(1/2)) ②如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P的值最大。(S~2/4) 事实上,上述结论包含在恒等式xy=(x y)~2-(x-y)~2/4(x,y∈R~ ,x≥y)中,如果我们认真分析恒等式xy=(x y)~2-(x-y)~2/(4)x、y ∈R~ ,x≥y,便可得到如下的结论。 (1)当积xy为定值时,和x y的值随差x -y的增大而增大。当且仅当差x-y取得最 相似文献
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投资者在投资决策中,对预期收益率的期望和投资在不同资产的比例要求存在一定的模糊性,建立模糊投资组合模型,对约束不要求严格满足,引入弹性参数(容差),给出容差的计算方法,以及当容差在一定范围内变化,通过灵敏度分析,得到变化后的最优策略.最后通过算例验证该方法的实用性. 相似文献
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应用均值不等式求最值时,应使和或积为定值.这时往往需要采用"拆项、添项、变系数"等变形技巧构造定值.本文例析若干变形技巧.例1已知π/3相似文献
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模糊择近原则在多目标容差设计中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
张素梅 《数学的实践与认识》2010,40(3)
利用模糊数学中的择近原则,以容差-成本模型为基础,通过引入模糊数学中的隶属度函数和贴近度原则,结合实验并设计方法提出了一种模糊容差稳健优化设计方法,较好地解决了多目标容差设计的全局最优问题.最后通过一个实例验证了该方法的合理、有效性. 相似文献
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本文对自动化车床管理问题进行了讨论 ,将检查间隔和刀具更换策略的确定归结为单个零件期望损失最小的一个优化问题 ,并提供了有效算法 .对问题一 ,得到检查间隔τ0 =1 8,定期换刀间隔τ1=34 2 ,相应的单个零件期望损失费用 C=4 .75元的最优解 ,并用蒙特卡罗法对结果进行了模拟检验 .对问题二 ,得到检查间隔τ0 =1 1 ,定期换刀间隔τ1=2 4 2 ,单个零件期望损失费用 C=7.2 2元 .对问题三 ,我们采用新的改进方案使单个零件期望损失费用降为 5.34元 .本文还对变检查间隔、参数灵敏性、误差分析等进行了讨论 . 相似文献