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A.Mehaute和F.Utreras(1994)给出了一种平面函数型保凸插值构造光滑曲线的方法(以下简称为M-U方法).本文在利用其方法本质的基础上,给出了一种平面上参数型保凸插值构造光滑曲线的方法,同Mehaute和Utreras的方法一样,这里的方法也有局部性.另外这种方法还可以构造平面上的封闭曲线. 相似文献
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光滑曲线与可求长曲线 总被引:2,自引:0,他引:2
一些高等数学(微积分)教材在推导曲线长度计算公式时,都假定了“光滑曲线”这一条件.指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,在导数x(′t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式. 相似文献
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叶正麟 《纯粹数学与应用数学》1990,6(1):72-74
本文是[1]的继续,利用[2]中的方法,给出了当[1]中曲线为平面曲线时的奇拐点分布。但不同于[1],这里直接用曲线的控制多边形的边向量来判断。设4阶(n_1,n_2)次平面B样条曲线段为 相似文献
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平面n次Bézier曲线的凸性定理 总被引:7,自引:0,他引:7
刘鼎元 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(1)
§1.引言 B(?)zier曲线是计算几何中的常用曲线之一,它是一种以逼近为基础的、适用于几何外形设计的代数参数曲线段,已经在法国雷诺汽车公司的车身外形设计系统中首先得到成功的应用. 平面上一条n次参数曲线段 相似文献
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黄荣培 《数学物理学报(A辑)》2003,23(4):410-418
次仿射弹性曲线是全平方次仿射曲率泛函的临界点.该文对平面上的星形仿射曲线进行了研究,用椭圆函数的方法解出了次仿射弹性曲线的次仿射曲率,并运用Killing 场和sl(2, R)的共轭类分类用积分给出了次仿射弹性曲线的完全解. 相似文献
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§1 引 言 设二维区域Ω,权函数p(x,y)0,(x,y)∈Ω。寻求以下的求积公式 y≈sum from j=1 to N(c_j(x_j,y_j)), (1.1)使其具有m次代数精度而结点数N为最小,其中c_j为权系数,(x_j,y_j)为结点,j=1,2,…N。我们称具有这种性质的求积公式为具有m次代数精度的最少结点求积公式,简称为最少结点求积公式。 研究各种求积公式中结点数下界,以及构造出各种区域上最少结点求积公式是很有意义的问题。由于求积公式的结点数下界对于固定的代数精度而言,是随积分区域而变化的。因此,只能对各种具体的区域来研究结点数下界的问题。例如和H.Moller 相似文献
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平面Bzier曲线的凸性定理是计算几何中一个重要的定理.最近,苏步青、刘鼎元在[1,2]中给出了凸性定理的证明. 本文的目的是从Bezier曲线的一阶导矢与二阶导矢的几何作图出发,给出凸性定理的另一个证明. 相似文献