Chaplygin气体Euler方程组的轴对称解

构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为尢穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的足Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了字宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀.     

Chaplygin气体Euler方程组的轴对称解

构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为无穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的是Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了宇宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀.     

带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限

研究了带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解的极限.由于非齐次项的影响,带有源项的广义Chaplygin气体磁流体Euler方程组Riemann解不再是自相似的.当压力和磁感强度同时消失时,它的解会收敛到零压流输运方程组的Riemann解,解中会出现δ-激波和真空现象.同时研究还得到了仅当磁感强度消失时,它的解会收敛到非齐次广义Chaplygin气体Euler方程组的Riemann解,并且解中只出现δ-激波.     

广义Chaplygin气体磁流体力学方程组的Riemann问题

利用特征分析和相平面分析的方法,由Rankine-Hugoniot条件和稳定性条件,构造性地得到了一维等熵广义Chaplygin气体磁流体力学方程组的Riemann解的存在唯一性.同时,详细研究了疏散波曲线和激波曲线的性质.     

绝热流Chaplygin气体的Riemann问题

本文研究了绝热流Chaplygin气体动力学方程组,利用特征分析方法,在得到所有基本波的基础上,构造出Riemann问题的所有解.Riemann解由前向疏散波(激波)、后向疏散波(激波)、接触间断以及δ波构成.     

带有摩擦项的广义Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann问题

研究了带有摩擦项的广义Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann问题,并得到其Riemann解的整体结构.Riemann解中包含激波,稀疏波,接触间断和δ-激波.与齐次非对称Keyfitz-Kranzer方程组不同的是非齐次非对称Keyfitz-Kranzer方程组的Riemann解是非自相似的.     

球对称Chaplygin气体相对论Euler方程组的奇性形成

该文研究了具有Chaplygin气体状态方程的相对论Euler方程组经典解的奇性形成.给出了关于初值的一个充分条件,使得Chaplygin气体相对论方程组的一维Cauchy问题经典解的质能密度ρ本身在有限时间内发生破裂.     

等熵Chaplygin气体的二维Riemann问题

该文主要研究了初始无旋等熵Chaplygin气体四个分片常数初值的二维Riemann问题,并且证明了大初值条件下该问题经典弱解的存在性.利用广义特征分析的方法,该文考虑初始间断产生六个基本波的情况,并对由这六个基本波构成的波结构进行分类,得到了两个典型波结构存在经典弱解的充分必要条件,进而构造出相应波结构的分片光滑解.     

一维Chaplygin气体欧拉方程组中波的相互作用

研究一维Chaplygin气体欧拉方程组中波的相互作用.方程组的波包含接触间断和在密度变量以及内能变量上同时具有狄拉克函数的狄拉克激波.根据这些波的不同组合,问题被分成了7种情形.通过详细地构造每种情形的整体解,获得了各种波相互作用的完整结果.特别地,对于一类初值,两个接触间断相互作用后,产生了一个狄拉克激波;然而,对于另外一类初值,一个狄拉克激波与一个接触间断相互作用后,狄拉克激波消失.这些都是波相互作用中非常特别的现象.     

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题的整体间断解（I）

In this paper,under certain hypotheses the authors prove the global existence and uniqueness of discontinuous solutions to a class of generalizd Riemann Problems,the solutions contain two contact discontinuities.     

磁气体动力学欧拉方程组Riemann解磁场消失的极限

证明了理想非等熵磁气体动力学守恒律方程组当磁场作用消失时,其Riemann问题的解收敛于相应的绝热流可压缩欧拉方程组的解,即气体动力学欧拉方程组Riemann解关于磁场强度的稳定性.     

耗散等熵气体动力学方程组广义Riemann问题

The paper concerns with generalized Riemann problem for isentropic flow with dissipation, and show that if the similarity solution to Riemann problem is composed of a backward centered rarefaction wave and a forward centered rarefaction wave, then general-ized Riemann problem admits a unique global solution on t ≥ 0. This solution is composed of backward centered wave and a forward centered wave with the origin as their center and then continuous for t>0.     

压力消失时具有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型Riemann解的极限

该文研究带有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle(AR)交通模型的黎曼问题.在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,证明了Delta激波存在唯一性.Delta激波有助于描述严重的交通拥堵.更重要的是,证实了广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型的黎曼解在交通压力消失时收敛于带相同的初值无压气体动力学系统的黎曼解.     

Chaplygin气体带有三片常状态初值的二维Riemann问题

本文研究了具有三片常状态初值的Chaplygin气体的Euler方程组的二维Riemann问题.三片常状态初值由y轴的正半轴和x轴来划分.假设原点外的初始数据的每一次间断都恰好只产生一个平面激波、中心稀疏波或滑移面,我们利用广义特征分析的方法详细给出了解的结构.事实上,我们将其分为十种情形进行讨论,并说明其中只有四个子情形是合理的.     

等熵Chaplygin气体的平面波解

研究等熵Chaplygin气体的平面波解,给出平面波解的若干有趣性质,并特别指出平面波解所满足的微分方程组可以逐步求解,从而得到等熵Chaplygin气体光滑平面波解的整体存在性.此外,给出平面波解的若干爆破结果.     

二维实系数线性双曲型方程组角域上的Riemann问题（英文）

给出在角形区域上的实系数线性双曲型方程组的二维Riemann问题的显式解,其中角α满足(0≤α≤π/2).     

具有变指标的反应扩散方程组问题的熄灭解（英文）

本文研究一类具有变指标的反应扩散方程组的非齐次第一初边值问题.通过利用多个变指标的最大值给出方程组问题熄灭解的两个分量发生同时或非同时熄灭的最优判据,继而给出熄灭速率.     

一类复差分方程组的亚纯解（英文）

文中利用亚纯函数Nevanlina理论和复差分理论,研究一类复差分方程组有限级非亚纯允许解的存在性问题.同时,讨论了这类复差分方程组存在有限级亚纯允许解时方程组的形式.     

临界Hartree方程组基态解的存在性（英文）

本文考虑临界耦合的Hartree方程组■其中Ω是R~N中带有光滑边界的有界区域,N≥3,λ,v是常数,且满足λ,v-λ_1(Ω),λ_1(Ω)是(-△,H_0~1(Ω))的第一特征值,β 0是耦合参数,临界指标2_μ~*=(2N-μ)/(N-2)来源于Hardy-LittlewoodSobolev不等式,利用变分的方法证明了临界Hartree方程组基态正解的存在性.     

一类复差分方程组的解的增长级（英文）

In this paper, using Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions, the problem of growth order of solutions of a class of system of complex difference equations is investigated, some results are improved and generalized. More precisely,some results of the growth order of solutions of system of differential equations to difference equations are extended.