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定义和讨论了模糊数值函数的距离导数,给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的,距离导数的积分等于其原函数的总变差,从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示. 相似文献
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L_1-精确罚函数和约束总极值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
张连生 《高等学校计算数学学报》1988,(2)
我们在[1]中,曾对带有不等式约束的最优化问题的总极值,进行过讨论,采用方法是用罚函数把原问题化为无约束问题,但罚参数要趋向无穷。本文进一步用L_1-确罚函数把原问题化为无约束问题,讨论了在某种条件下,原问题与L_1-精确罚函数题的总极值之间的关系,且原问题可以有等式约束,同时罚参数不必趋于无穷,下面出有关结果。 相似文献
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自从50年代 Robbins-Monro 提出随机逼近算法用来求回归函数的零点或极值以来,人们不仅用概率的方法而且用微分方程的方法去处理它.近几年来,出现了随机变界截尾算法,它克服了事先假定算法有界的本质困难.[6]、[7]研究了二步算法,去掉了对某一 Liapunov 函数存在性的要求,[8]将[5]和[6]的方法结合起来,在较弱的条件下求解了优化问题.[9]用这些思想给出了连续时间变界截尾的两步算法.[5—9]讨论的是无约束随机逼近问题.对于有约束的确定性系统的极值问题,我们可以用 Lagrange 乘子法,也可以用罚函数的算法,A.Miele 将 Lagrange 乘子和罚函数结合提出了罚-乘子算法,Kushner 将罚-乘子算法用在有约束的随机逼近算法中,在假定算法有界的条件下证明了收敛性.本文将变界截尾的随机逼近算法和罚-乘子算法结合起来,用到带约束的优化问题中,既不事先假定算法有界,也不要求存在某一 Liapuaov 函数,得到了算法的收敛性. 相似文献
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讨论等式约束极值问题的降维法,分析了可能出现的几种问题,并给出相应的求解方法,最后还提出了约束极值问题的逆向思维求解法,并给出了具体的例子. 相似文献
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带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数 总被引:1,自引:0,他引:1
罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一. 不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数, 称为简单罚函数. 对传统精确罚函数而言, 如果它是简单的就一定是非光滑的; 如果它是光滑的, 就一定不是简单的. 针对等式约束优化问题, 提出一类新的简单罚函数, 该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项. 证明了此罚函数的光滑性和精确性, 并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法. 数值结果表明, 该算法对于求解等式约束优化问题是可行的. 相似文献
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郑权提出了求总极值问题的积分—水平集的概念性算法,同时给出了最优性条件.本文构造函数F(x),讨论了该函数的性质,证明求解原问题等价于求解方程F(c)=0的根.在文中给出了相应的总极值存在的最优性条件. 相似文献
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介绍一种非线性约束优化的不可微平方根罚函数,为这种非光滑罚函数提出了一个新的光滑化函数和对应的罚优化问题,获得了原问题与光滑化罚优化问题目标之间的误差估计. 基于这种罚函数,提出了一个算法和收敛性证明,数值例子表明算法对解决非线性约束优化具有有效性. 相似文献
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本文通过对次调函数基本性质的讨论,对从属函数族建立了积分平均原理,然后给出它在星象函数族与凸象函数族中的运用,解决了面积极值问题和长度极值问题.并给出星相与凸象族以及其导数的积分平均原理,然后推扩到由星象或凸象函数所定义的函数族上去,这一方法还可运用许多其它函数族. 相似文献
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Sobolev-Volterra投影与积分微分方程有限元数值分析 总被引:3,自引:0,他引:3
本文提出一类称之为Sobolev-Volterra投影的有限元投影,研究了有关性质并将之应用于伪抛物型积分微分方程有限元方法、伪双曲型积分微分方程有限元方法以及三维伪双曲型积分微分方程交替方向有限元方法的数值分析. 相似文献
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针对不连续无约束全局优化问题,构造且运用对数变差积分来进行研究和求解.具体给出了对数变差积分函数的分析性质及其全局优化问题的最优性条件和概念性算法.结合Monte-Carlo技术,特别针对n=100个变量、具有不连续目标函数的三个具体实例进行了数值试验,计算结果也表明所给方法的可行性和有效性. 相似文献
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本文以内燃机配气机构为例,根据振动理论,在保证充气性能和气门安全落座的前提下,以配气机构的运动达到最平稳为目标建立了一类新的优化模型:在二阶微分方程和一阶微分与积分不等式约束下的泛函极值问题;并对此问题提出了有效的数值求解方法;为各型内燃机凸轮型线设计提出了可靠的新途径,并由计算实例检验能被广泛应用. 相似文献
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在本文中,我们提出了带不等式约束的非线性规划问题的一类新的罚函数,它的一个子类可以光滑逼近$l_1$罚函数.
基于此类新的罚函数我们给出了一种罚算法,这个算法的特点是每次迭代求出罚函数的全局精确解或非精确解.
在很弱的条件下算法总是可行的.
我们在不需要任何约束规范的情况下,证明了算法的全局收敛性.
最后给出了数值实验. 相似文献