有关Leibniz流形若干性质的讨论

本文给出了Leibniz流形上Leibniz括号的一些性质,并讨论了微分同胚对Leibniz流形结构的保持,同时得到了微分同胚所诱导的Leibniz括号的若干性质。     

乘积Leibniz流形的结构性质

文章讨论了乘积Leibniz流形的结构性质,给出了乘积Leibniz流形的等价定义,得到了其上特有的Casimir函数,并利用乘积Leibniz流形的性质研究了Leibniz李群。     

近Leibniz流形的判定及应用

为进一步完善近Leibniz流形的理论,从张量的角度研究了Leibniz流形及近Leibniz流形,给出了Leibniz流形的张量表示形式,并用该张量形式表示了Leibniz流形和近Leibniz流形上的动力系统,然后给出一个近Leibniz流形是Leibniz流形的判定条件,且把它应用在近Leibniz动力系统上。     

Poisson流形上的组合场算子

文章从定义Poisson流形向量场X（P）上的一种组合场算子出发,把我们所熟知的1-形式空间上Poisson括号的特殊形式表示为其对偶空间即场空间上的特殊形式.同时得到了该组合场算子的一些性质.     

关于Poisson流形上的Casimir函数

本先叙述了与Ｐｏｉｓｓｏｎ流形和Ｃａｓｉｍｉｒ函数有关的概念和符号;再利用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的独特性质对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形上的Ｃａｓｉｍｉｒ函数进行了讨论,得出了构造新Ｃａｓｉｍｉｒ函数以及与Ｃａｓｉｍｉｒ函数相关的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场之间关系的几个命题。     

辛流形上向量场的一些性质

在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛向量场与Ｈａｒｍｉｌｔｏｎ向量场的恒等式．     

黎曼流形上微分形式的WT类

研究拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式,定义了2类微分形式,并得到了拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式之间的关系.     

FINSLER流形上局部LIPSCHITZ函数的变分

本文把Banach空间的局部Lipchitz函数的Clarke广义梯度理论推广到Finsler流形的情形,并讨论了相应的局部Lipschitz函数的变分性质,包括伪梯度向量场,形变引理,Morse不等式。     

基于等价类的Rough集模糊化子系统

从系统的角度,讨论了给定信息系统上的所有Rough集模糊化所形成的模糊集类的相关性质,并证明了它是相应论域上的模糊集系统的子系统·但它却是一类特殊的模糊集子系统,在这个子系统中一般的不满足运算传递性质·为进一步研究Rough集与模糊集这两种不确定性的理论之间的关系,并将它们有机结合起来提供了理论依据·     

流形上有界次调和函数在无穷远点的行为

研究有着非负Ricci曲率和非抛物流形上的有界次调和函数在无穷远点的行为,u是有界次调和函数,满足Δu(z)≤C r(z)-2,那么limx→∞u(x)=supy∈Mu     

Stein流形上全纯函数的积分表示

本文得到了Stein 流形上拓广的Cauchy-Fantappie公式,并由此得到著名的Leray公式.     

Stein流形上Leray-Norguet公式的拓广

得到Stein流形上f(z)连续且 f(z)也连续时Bochner Martinelli公式和Leray Norguet公式的一种拓广式,这种拓广式的特点是含有可供选择的实参数m=2,3,…,N(N<+∞),当适当选择参数m以及(D,s,φ)的Leray截面时,不但可以得到Stein流形上已有的Bochner Martinelli公式和Leray Norguet公式,还可得到Stein流形上其它一些积分公式.     

设计距离为5的q元BCH码的无内周期码字个数

利用一些重要的数论函数以及循环陪集。研究了BCH码的周期分布,得到了设计距离为5的q元BCH码的无内周期的码字个数,推广了文献[1]的结果。     

两类单叶函数族的积分平均

文〔1〕建立了α-级星象函数 St(α)和α-级凸象函数 K(α)以及它们的导函数的积分平均。本文用从属原理将有关结果推广到两类新的单叶函数族去,它们都以 St(α)为特例。     

L-半格的性质

格作用在半格上得到L-半格,它有自己特有的结构和性质.本文主要讨论了具有最大元的格作用在半格上得到的L-半格的分解性和平坦性.同时,还介绍了L-半格的同余关系、余直积以及张量积的一些性质.     

具非负Ricci曲率流形上的线性增长的调和函数

设M是Ricci曲率非负的完备黎曼流形,U表示M上的线性增长的调和函数所构成的线性空间,得到U的维数的最佳话计是 dim U≤l 1≤2n 2其中l是M的端的个数,n=dim M.这个结果部分地解决了丘成桐的猜测。