二阶NFDE零解的稳定性

本文给出了二阶中立型微分方程ｘ（ｔ）＋ｘ（ｔ－τ）＋ｂｘ（ｔ）＋ｂ１ｘ（ｔ－τ）＋ｃｘ（ｔ）＋ｃ１ｘ（ｔ－τ）＝０零解稳定的代数判据．     

时变离散系统零解的稳定性

本文利用构造二次型的Lyapunov函数和常数变易公式讨论具有分解 x‘(,+1)二A‘(r)x‘(r)+大(:,x(r)),(i=1,2,…,r)的时变离散系统 x(r+1)二F(介劣(r)),的琴解的稳定性,其中劣==(二:,二2,…,x,),〔尸.,二.任尸.‘,A‘(,)任左”“,‘,==、大(‘0)二0,F’ IxR.、R.,r任J会{t0+k,t。〔R+,k=0,1,…),的零解全局一致渐近稳定的代数判别准则,改进和推广了文〔2〕所给结论. 对(1)相应的孤立子系统 ,‘(矛+1)=A。(r)x,(r),、(i=1,2,一,r)(1) (2) ”z+…+n得到(名)我们说式(:)具有性质(A)是指:存在二个正数私>0,。<,‘相似文献   

二阶NFDE零解的稳定性

本给出了二阶中立型微分方程     

非线性灰色离散系统零解的稳定性

本文用区间矩阵和Ｌｙａｐｕｎｏｖ第二方法讨论了具有非线性扰动项的灰色离散系统的稳定性，得到了若干稳定性的代数判据，这些结果将文（５）的主要结果由线性推广到了非线性，并给出了实现的例子。     

几类考虑有限理性平衡问题解的稳定性

对Ky Fan点问题定义了理性函数,证明了大多数的KyFan点问题(在Baire分类意义上)都是结构稳定的,对$\varepsilon$-平衡也都是鲁棒的.作为应用,还给出了Nash平衡问题和变分不等式问题的稳定性结论.     

一类脉冲微分方程零解的稳定性

本文研究了一类在非固定时刻的脉冲微分方程。利用Lyapunov第二方法,建立了零解为稳定,渐近稳定及不稳定的判别准则。结果表明脉冲可能影响甚至改变相应的无脉冲时的微分方程的稳定性。文中还给出一例说明所得主要结果的应用。     

时滞大系统零解的稳定性

正如文[1]中指出的,在工程技术和控制系统等许多领域中常常会出现滞后型的微分系统。但是,众所周知,对于滞后型系统,要具体求出其精确解来是很困难的。因此,这就迫使人们寻求其它的方法来研究其解的各种性质。可喜的是,经过数学家们和科技工作者们几十年的努力,已经得到了许多较好的结果,如[2]—[5],并且总结出几种研究滞后型系统解的性质的研究方法,本文利用新建立的不等式为工具。用构造Liapunov函数为方法,研究几类滞后型系统零解的稳定性问题,给出了一些保证其零解是渐近稳定的充分条件,推广了前人的一些结果。     

(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y)解的有界性与零解的稳定性

本文讨论二阶非线性微分方程(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y) (1)解的有界性与零解的稳定性问题,证明在一类简单条件下,(1)的解与线性齐次方程(r(t)y′)′+a(t)y=0 (2)的解具有相同类型的有界性质与稳定性.本文推广了[2,3]的相应工作.在[3]中令g(x(t))=y)(t),则[3]的方程包含于(1)中,且x(t)与y(t)具有相同的渐近性质. 现作如下的基本假设:     

几类三阶非线性微分差分方程平凡解的稳定性

本文讨论几类三阶非线性微分差分方程平凡解的稳定性,为了作出恰当的泛函,我们使用J.A.Walker、L.G.Clark的积分法并加以改进。从而得到若干充分性条件。这些条件简单,易于实现。     

几类微分方程组的零解为全局渐近稳定的充要条件

关于N=2的问题的全局渐近稳定的充要条件有文[1]、[2]。本文用定性方法,在[1]的基础上先研究两类方程组的零解为全局渐近稳定的充要条件,然后研究一类二阶微分方程的零解为全局渐近稳定的充要条件。     

一类n阶微分方程零解的稳定性

n 阶变系数非线性微分方程零解的稳定性一般说来是比较困难的问题。文献[4]讨论了一类变系数线性微分方程零解稳定性。本文讨论非线性情形。考虑 n 阶非线性微分方程     

多变时滞Volterra系统零解的稳定性

分析了一类多变时滞Volterra系统.采用Banach不动点定理,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了系统零解稳定性定理.所得定理改进了已有文献中的结论,并对该定理给出严格证明.最后,通过数值仿真实例验证了结论的有效性.     

变系数迭代系统零解的稳定性

在文[1]中我们曾用分解理论研究了常系数线性迭代系统 (1) 零解的稳定性,这里,t_0≥0,k=0,1,2,…,对子系统所用的是二次型的函数。本文将研究变系数线性迭代系统 (2) 零解的稳定性问题,这里,τ∈I,我们仍用分解理论,但对子系统所作的函数为(|x|表示向量x的模)。当采用这种形式的函数时,运算可以大为简化,说明对处理线性迭代系统的稳定性问题时,用比用二次型的函     

关于扰动微分方程零解稳定性的若干定理

本文根据第二方法,推广了命题。对未被扰动运动的局部稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性的情形作了讨论,得到了更强的结果。     

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究了具有四个非线性项零解的全局渐近稳定性。     

一类非线性Volterra方程零解的稳定性

讨论如下一类非线性Volterra方程零解的稳定性x'(t)=-a(t)x(t)+b(t)x'(g(t))+∫_0~t k(t,s)f(x(s),x(v(s)))ds+h(t),使用不动点理论,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了方程零解的稳定性.     

时滞差分方程零解的全局渐近稳定性

The difference equation△x_n p_nx_(n-k)=f(n,x_(n-11),…,x_(n-1m),n= 0,1,2,…is considered,where{Pn}is a sequence of nonnegative real numbers,m∈{1,2,,…),k,l_1,…,l_m∈{0,1,2,,…}.Some sufficient conditions for the global asymp- totic stability of zero solution of the equation are obtained.     

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

对于二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的研究,含一,二个非线性项的研究成果较多,非线性项在两个以上的研究成果较少,本文研究具有四个非线性项的问题,而具去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界。