基于不确定需求与产出的计划生产量决策

在复杂多交的市场环境下和生产过程易受多种随机因素影响,产品的需求和产出往往具有不确定性.考虑不确定需求和产出的情况,建立起以最小期望成本(包括生产成本、缺货成本和超产成本)为目标函数,计划生产量为决策变量的决策模型.通过利用费马定理和极值第二充分条件对计划生产量决策模型分析,提出了最优计划生产量必须满足的方程和证明了模型是凹函数,存在着最小期望成本.最后通过数值实例验证了模型的有效性.     

基于时间敏感需求及随机完工期的承诺交货期决策

在新的经济形势和高新技术指引下,产品更新换代的速度加快,基于时间的竞争成为供应链竞争的焦点.在制造商为核心的供应链中,产品需求除了与价格有关外,与承诺交货期也有一定关联,且部分客户愿意为快速交货而支付更高价格.当需求与时间及价格具有敏感性且实际完工期服从一定的随机分布时,建立利润最大化及服务水平约束的承诺交货期决策模型,并对模型进行讨论及优化分析.通过算例验证了模型的有效性,通过参数敏感性分析得出的结论是:当客户服务水平达到一定阈值时,最优承诺交货期将发生改变;价格及交货期敏感系数不影响承诺交货期,但影响产品需求及最终利润;最优承诺交货期与单位提早完工成本是反向变动的关系而与单位延迟完工成本是正向变动的关系;随着完工期均值及标准差的不断增大,最优承诺交货期呈上升趋势,利润、市场需求及价格不断下降.     

面向单产品随机需求的计划期产能决策

国内传统中小生产企业面临的市场需求复杂多变,其生存和发展受到极大挑战.在人工作业系统中,生产线的产能主要取决于工人的数量、掌握技能数及技能水平.在备货型生产模式下,对于只生产单产品的生产线,当计划期内产品需求随机波动性特征明显时,将导致产能与需求的不匹配.考虑工人的薪酬、培训成本,需求工时小于基本产能的库存成本,需求工时处于基本产能与最大产能之间的加班成本,需求工时超过最大产能的加班及外包成本,以员工多技能及各工序生产速率平衡为基础,对计划期初生产线所需的工人数量进行决策,构建总生产成本优化模型,采用极值法对最优解进行求解及分析.通过算例验证了模型的有效性,对员工薪酬、库存成本、加班成本、外包成本系数以及产品单件工时、需求均值及标准差等进行了敏感性分析,得出的结论是:产品单件总工时、需求均值对最优工人数量及总生产成本影响很大,其他各类成本系数对其也有一定影响.尽可能降低单件总工时、提高需求预测准确性等有利于企业控制生产成本.     

基于随机冲击的视情维修和预防维修决策

研究了系统受随机冲击影响发生失控和故障等两种风险情况下的视情维修和预防维修决策问题。假设系统因随机冲击产生的退化量是随机变量,退化量累积达到阈值时系统将失控,构建了系统失控时间的分布函数。系统在失控状态下能够继续运行,但收益将减小,发生故障的风险将增大。为了提高系统运行的效益,对系统的状态进行中期检查,根据系统的运行状态决定是否维修。讨论了系统在一个周期内可能存在的各种状态,综合考虑系统运行产生的收益及各类维修成本,提出了单位时间平均利润的数学模型。最后,通过仿真模拟,分析了模型参数对单位时间平均利润及决策变量的影响。     

基于Beta-PERT分布的单项不良资产定价决策

目前不良资产已经成为中外投资机构的一个投资方向。而不良资产作为一种不能带来正常收益的资产,其自身及处置的过程中都蕴含着多种风险。投资机构在购入不良资产之前,需要对资产的风险进行估计,结合本机构的风险策略来进行定价决策。本文从分析不良资产的风险来源出发,引入Beta-PERT分布来拟合不良资产处置价格的概率分布,并考虑投资机构对风险控制的要求,建立了投资机构购入单项不良资产的定价决策模型。最后给出一个算例,具体说明了模型的应用和求解过程。     

带有线性退化和随机振荡的系统可靠性及维修决策

研究了随时间发生线性退化和随机振荡导致瞬时退化的系统可靠度及定期维修策略。随机振荡的发生次数服从非时齐泊松过程,每次振荡造成系统的退化量独立同分布。当累积退化量达到阀值时,系统发生故障。为了改善系统工作状态,降低故障风险,每隔T时对系统进行不完全预防维修,维修后故障率函数将发生变化,维修成本与系统的退化程度有关。在NT时,对系统进行完全预防维修,使系统修旧如新。构建了系统的可靠度函数。在单位时间平均利润最大的前提下,提出不完全预防维修间隔T和完全预防维修周期NT的确定方法。分析了模型参数对维修决策的影响。     

有随机波动率及定期分红和配股时美式看涨期权的定价

本文给出了随机波动率情形下有分红及配股的股票价格运动规律,并讨论了以定期分红及配股的股票为标的资产的美式看涨期权的定价问题.证明了美式看涨期权的最优执行时间只可能在到期日或每次分红或送配股除权除息前瞬间.给出了在各次分红或送配股之间,期权的值所满足的随机微分方程.     

基于分阶段求优的IT项目进度计划方法

本文针对IT项目实施过程的不确定性和项目资源的动态性，提出了一种基于分阶段求优的IT项目进度计划方法。该方法根据关键路径法将项目划分为着干个阶段，每个阶段视为一个独立的任务，对每一个独立的任务建模并抽象化为一个马尔可夫决策过程，利用动态规划的方法对每一个任务求解最优调度策略，以最小化该阶段的期望费用，为制定IT项目进度计划提供依据。     

波动率风险溢价:基于香港权证市场的实证

波动率风险溢价包含了关于投资者风险厌恶的重要信息,它的估计是金融计量学文献关注的一个核心问题。本文基于香港权证市场数据和GARCH扩散随机波动率(SV)模型,对香港证券市场的波动率风险溢价进行了估计研究。采用香港恒生指数和指数权证数据,通过建立基于有效重要性抽样的极大似然(EIS-ML)方法联合估计了GARCH扩散模型的客观与风险中性测度,进而得到了香港证券市场的波动率风险溢价。研究结果发现,在香港证券市场上,市场投资者对波动率风险进行了定价,即存在波动率风险溢价,且波动率风险溢价在绝大多数情形下为正,说明市场投资者总体表现为风险爱好。     

基于连续红利支付和随机波动率的未定权益定价模型

研究了具有连续红利支付和随机波动率的未定权益定价问题,利用等价鞅测度的方法推导了风险中性下的欧式未定权益定价公式．     

考虑合格率的单周期产品供应链决策研究

本文研究由一个供应商和一个经销商组成的关于单周期产品的供应链系统。考虑产品具有随机合格率,并且合格率的分布是供应商的私人信息。在分布函数未知情况下比较研究了供应链三种竞争协调策略:供应商具有合格率私人信息,同时给予经销商价格折扣;供应商告诉经销商合格率分布但是不提供价格折扣;供应商管理经销商库存。比较分析和实例研究说明了三种策略对供应链整体绩效具有明显的优劣和实现帕累托优化的条件。     

基于腐损程度的季节性产品动态定价与订单量的集成优化

为了对易腐季节性产品的销售价格和订单量进行最优决策,考虑产品在不同腐损程度的情形下,需求与价格和时间同时相关的一类季节性产品的动态定价和订单量的集成优化问题.建立该类产品的价格制订次数、每次制订的价格和订单量的集成优化模型,并对模型进行求解,最后结合数例验证模型的实用性和可操作性,并分析产品腐损程度对价格制订次数、价格大小、订单量和利润的影响.结果表明,随着产品腐损程度的提高,零售商在销售季节内的产品价格最优制订次数保持不变;零售商在销售季节内所制订的最优价格逐渐微降;产品的最优订单量和所产生的最优利润逐渐微升.     

基于产品合格率随机分布的投产量模型优化

当产品合格率随机分布时,建立起以投产综合损失费(欠产再投产费,过量产出费和不合格处理费)期望值为目标函数,投产量为决策变量的投产量模型。结合产品合格率随机分布不同(均匀分布和正态分布)推导求解了模型的最优解,得出了产量与投产量的等式关系,据此可有效地指导生产。最后通过数值实例分析验证了模型的有效性。     

比较和分析不同计算法中的人民币有效汇率

本文在用商品贸易权重计算有效汇率的基础上，探讨了用资本移动权重和债务权重计算有效汇率的新模型，并调查和实证分析了由这些模型决定的人民币有效汇率时序列运动以及它们与宏观经济变量之间的长期关系，以解决外汇管理中人民币升值压力上升问题。我们得出：在我国，基于贸易权重的实际有效汇率与基于债务权重的人民币实际有效汇率有较高的相关性，但基于贸易权重的与基于资本移动权重的没有相关性的结论。因此，我们认为在人民币升值压力较大时，货币当局可以用调整我国对外债务结构来替代词整对外贸易差额。     

基于失效分析的独立均匀随机变量和的分布及应用初探

数学模型是基于材料失效分析提出来的,同时结合了BS模型的方法理论背景.材料样品在周期性应力作用下,主因裂纹的扩大量是一个随机变量.对于均匀材料,主因裂纹的扩大量可看作是均匀随机变量与一个大于零的实数的乘积,材料主因裂纹的总的扩大量可表示为这些独立均匀随机变量的和,或称为加权随机和.实际上,本文给出一类新的随机模型及其概率分布函数,并初步讨论了该模型分布的一些基本特征,通过数值模拟还讨论了其独特的分布特征,如与正态分布的关系与区别,以及该模型分布收敛于正态分布的速度等.这些工作可为材料失效分析提供新的模型与方法.     

基于数量折扣合同和缺货损失的EOQ模型的改进

经济订购批量模型假定需求率、单位持有成本、订货成本为常数下得到总成本最低的订购批量,这些参数常数化的假设在现实中通常难以满足.假定需求和订货费为不确定的、库存成本包括年固定成本(与订货量无关)和年可变成本(与订货量有关),用三角模糊数表示年需求和订货费,通过引入数量折扣合同来量化单位产品进价,分别在不允许缺货和考虑缺货损失两种情况下得到最佳订货量.最后的算例表明了模型的合理性.     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队系统的研究与应用

在到达系统的顾客数不变的情况下,顾客到达系统但是否进入系统接受服务对销售行业影响是巨大的.从排队长度对顾客输入率的影响着手,研究了顾客以泊松流到达系统,而到达系统的顾客进入系统接受服务的概率与队长有关的M/M/1排队模型,且系统服务会出差错.得出了进入系统的顾客流是泊松过程,且系统中的顾客数是生灭过程,并获得了该模型的平稳分布、顾客的平均输入率、系统的平均服务强度等多项指标,为销售行业调整自己的服务速度以影响排队长度及顾客输入率,进而提高自己的销售业绩提供了很有价值的参考.     

Remarks on the Convergence Rate of the Spectral Distributions of Wigner Matrices

In this remark, we show that under the assumption of the finite fourth moment elements in the empirical spectral distribution of a large Wigner matrix converges to the Wigner semicircular law in probability of the order O(n ^–1/3).     

动态输入率和服务率设定下的M/M/c模型扩展及其应用

为了解决M/M/c模型中恒定输入率和服务率假设与现实现象不符的问题,本文提出了随系统状态变化的输入概率和服务度,并通过新输入概率与平均输入率以及新服务度与平均服务率的结合分别构造了动态输入率和服务率。基于上述动态输入率和动态服务率,建立了依赖系统当前状态的状态转移过程,从状态转换强度方面优化了排队理论及其度量模型,同时,设计了结合系统实际的后确定法求解动态输入率与服务率的相关参数,从而构建了扩展M/M/c模型。由于输入率和服务率的动态性,扩展M/M/c模型具有比原排队论模型更广的适用范围和精度更高的模拟结果。最后,通过一个生活实例对新模型的有效性和实用性进行验证。     

时滞变质品供应链的数量折扣协调模型

在由单个批发商与单个零售商组成的两级时滞变质品供应链中,分别建立分散决策和集中决策下供应链系统的单位时间利润函数,通过比较得到集中决策优于分散决策的条件。引入数量折扣契约对时滞变质品供应链进行协调,促使整个供应链系统实现集中决策下的最优状态。设计收益共享合同来合理分配协调后的利润增量,保证批发商和零售商的单位时间利润都比协调前有所增加,从而实现供应链系统的帕累托改善。最后,通过数值算例演示了两种决策模式的单位时间利润情况,并分析了关键参数对供应链系统及各成员企业单位时间利润水平的影响。