年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制

本文讨论年龄相关的种群扩散系统的最优分布控制 ,证明了最优分布控制的存在性 ,得到了分布控制为最优的充分必要条件及确定最优控制的最优性组 .     

时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题

本文讨论了一类时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题，证明了最优生育率控制的存在性，给出了控制为最优的必要条件及其最优性组，本结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供物理理论基础。     

一类具有年龄结构的非线性种群扩散系统的最优收获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优收获控制问题,证明了最优收获控制的存在性,并且给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

具最终状态观测的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题

讨论了一类与年龄相关的时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优生育率控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为时变种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制

研究年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制问题，证明了最优收获控制的存在性，得到了收获控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组，由最优性组确定最优控制．     

具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制

本文讨论了一类具空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优收获控制问题,利用Banach空间的SaksMasur引理,证明了系统最优收获控制的存在性,并利用切向锥、法向锥概念,建立了收获控制为最优的必要条件.     

一类非线性随机种群系统最优生育率控制

研究了一类非线性随机种群系统动力学模型的最优生育率控制问题.在加入外部随机因素扰动下,系统模型将会更具有实际意义.针对随机种群系统生育率控制问题,应用It?o公式,相应的伴随方程和变分不等式等经典理论,获得了随机种群系统最优生育率控制所满足的必要条件及其最优性组(由积分-偏微分方程和变分不等式组成).文中得到的结论是确定性种群系统的扩展,对随机控制理论具有现实的应用价值.     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

研究一类具有周期系数和年龄结构的生物动力系统的最优收获问题．应用冻结系数法和不动点原理讨论了状态系统的适定性．借助法锥概念得到了控制问题的Pontryagin极值原理，推广了文献中的一个结果．     

年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

具终端观测且与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优控制

讨论了一类具终端观测且与年龄相关的非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题利用偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件,并进而讨论了系统的最优反馈控制问题.     

一类半线性时变种群系统的最优捕获控制

讨论了年龄相关的半线性时变种群系统的最优捕获控制问题.根据微积分方程及泛函分析的知识证明了最优捕获控制的存在性,得到了捕获控制为最优的必要条件.     

具有年龄结构的捕食-食饵种群动力系统的最优收获控制

研究一类具有年龄结构的捕食-食饵种群动力系统的最优收获策略.由M azur′s定理,证明了最优控制问题解的存在性以及借助于法锥概念得到了最优控制问题解存在的必要条件,推广了已有的结果.     

一类具有年龄分布的非线性种群系统的最优控制

研究了一类非线性种群系统的最优控制问题.利用Ekeland变分原理和共轭系统证明了最优收获的存在性,并借助于法锥概念得到了最优控制的必要性条件.     

与年龄相关的半线性时变种群系统的最优捕获

本文讨论了如下的一类与年龄相关的半线性时变种群系统 : p t+ p r+μ( r,t) p +Φ( N ( t) ) p =-v( r,t) p,p( 0 ,t) =∫A0 m( r,t) p( r,t) dr,p( r,0 ) =p0 ( r) ,N ( t) =∫A0 p( r,t) dr,其中 p( r,t)为时刻 t年龄为 r的单种群年龄密度函数 ,v( r,t)为捕获策略 .主要利用泛函分析中的 Mazur定理和分离的思想 ,证明了状态方程解的存在唯一性 ,并论证了对于给定的目标泛函 ,在一定条件下最优捕获控制的存在性 .     

一类非线性随机种群动力学模型的最优收获控制

研究了一类非线性随机种群动力学模型的最优收获控制问题,得出了在外界环境对系统产生影响的条件下,最优控制所满足的必要条件及其最优性组,所得到的结论是确定性种群系统的扩展.     

基于年龄结构的种群系统的最优收获控制

研究一类带年龄结构的非线性种群系统的最优收获问题.建立单种群阶段结构模型,对成年、幼年种群同时捕获,得到了单种群阶段结构模型在正平衡点渐近稳定的充分条件;并给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值.分别对其幼年种群和成年种群捕获问题,给出以最大捕获可持续均衡收获(M SY)为目标的最优捕获策略.