基于MCMC抽样的金融贝叶斯半参数GARCH模型研究

GARCH模型是研究金融资产收益的重要模型,然而现有参数GARCH模型依然不能有效刻画金融资产收益偏态厚尾特性且存在模型设定风险。本文在非参数分布和GARCH模型基础上,建立半参数GARCH模型以提高模型的有效性;同时在贝叶斯框架内发展有效MCMC抽样解决模型的参数估计难问题,并利用DIC4研究模型比较问题;最后通过模拟研究和实证研究考察MCMC抽样的有效性,检验半参数GARCH模型在刻画金融资产收益特性和风险价值预测方面的实际效果。     

基于帕累托分布的聚合收益率的VaR计算方法

极值理论在金融资产收益分析中有着重要应用,金融资产收益率的厚尾分布可以用帕累托分布来描述,但是在计算投资组合的VaR时,需要知道的是组合的分布,但是其具体的分布形式却是不可知的.所以本文就在先前研究的基础之上通过对帕累托总和进行分解得到2个分解总和,通过对这2个总和的分析求得其各自的分布,再由此计算出总和的近似分布,从而求得投资组合的VaR.这种方法不仅考虑了每个个体对总和的影响力度,还弥补了极端事件对结果的影响,使得计算出来的VaR值对市场风险的衡量更为的准确.     

金融资产收益分布的混合高斯分析

本文研究了金融资产收益的混合高斯分布模型 ,给出了混合高斯分布的 Kolmogorov-Smirnov检验的方法 ,分析了金融资产收益的非高斯性及市场价格运动的有效性 .此外 ,用成分数目 K*、拟合误差 DK*n和主成分系数 p*k 描述金融资产收益的性质 ,对外汇银行同业拆借市场和中国股票市场实证分析     

基于MCMC方法的金融贝叶斯半参数随机波动模型研究

现有随机波动(SV)模型依赖于参数条件分布形式假设,无法充分描述金融资产收益的偏态厚尾等典型特点,而非参数分布能够更全面地刻画这些特性。本文将SV模型和非参数分布相结合,构建一类半参数SV模型;同时在贝叶斯框架内,发展有效MCMC抽样解决模型的参数估计难问题,并利用对数预测尾部得分(LPTS)法分析模型的极端风险预测能力;最后以我国美元/人民币汇率市场为例,对半参数SV模型在收益特性刻画以及极端风险预测方面的实际效果进行了检验。     

基于广义双曲线分布的我国股票市场VaR风险度量研究

为更好刻画金融资产收益率偏态厚尾特性,提高VaR风险度量精度。本文首先提出利用广义双曲线(GH)分布对收益率数据进行建模型,从分布尾部特性角度对GH分布和其他常用分布进行了比较研究;其次利用EM算法来解决含有Bessel函数的GH分布的参数估计难问题,并运用随机模拟方法计算VaR值;最后讨论GH分布在我国股票市场VaR风险度量中的应用。     

沪深股市收益分布尾部特征研究

本文运用跳跃扩散模型和极值理论方法对沪深股指收益分布特征进行了研究。跳跃扩散模型定量化地给出沪深股市股票收益分布产生的原因,沪深股市收益分布为具有胖尾的非正态分布,股票收益变动主要是由离散信息作用引起,一般帕累托分布较好地拟合股票收益左尾分布。     

概率论中常见分布之间内在联系的探讨

概率论中的常见分布之间存在某些内在联系,研究其内在联系可以提高教学质量,激发学生的学习兴趣,具有一定的理论价值和应用价值.本文对概率论中常见分布之间的内在联系进行探讨.     

一类金融贝叶斯分位数GARCH模型及其在我国汇率市场中的应用研究

现有GARCH模型依赖于参数条件分布形式假设,依然不能有效刻画金融资产收益偏态厚尾特性,分位数回归能给条件分布提供更加全面的描述.在分位数回归和GJR-GARCH模型基础上建立分位数GJR-GARCH模型,并在贝叶斯框架下对模型进行分析;同时利用中国金融市场数据检验分位数GJR-GARCH模型在风险价值预测方面的实际效果.     

基于纯粹跳跃利维过程的中外股票收益分布特征研究

本文运用无限可分纯粹跳跃的NIG模型和VG模型对沪深股市股指收益分布特征和国际上其它主要股市股指收益分布特征进行拟合分析。结果表明在拟合收益分布方面NIG模型和VG模型的拟合度远远高出正态分布假设的拟合度,NIG模型和VG模型两者之间拟合收益分布没有明显的优劣;沪深股指收益分布拟合情形和国际上主要股指收益分布拟合情形基本没有差异。     

二元极值混合模型相关结构的研究

二元极值混合模型由于不能反映极值变量之间的完全相关性,因而在应用上受到了一定的限制,但对适当的相关性仍是一个很好的模型.本文给出了二元极值混合模型的一些基本性质,特别用随机模拟方法研究了对来自其它不同极值copula的随机样本,用混合模型拟合可能产生的影响. 结果表明,如果以Kendallτ表示变量间的相关性,在一定范围内,混合模型能够很好的反映其它模型所具有的相关性,且对渐近独立模型边际参数估计的偏差也不太大.最后应用混合条件分布与GEV条件分布分析英镑对美元和英镑对加元两支汇率日对数回报收益率的风险相关性.     

A stochastic model for solitons

The soliton physics for the propagation of waves is represented by a stochastic model in which the particles of the wave can jump ahead according to some probability distribution. We demonstrate the presence of a steady state (stationary distribution) for the wavelength. It is shown that the stationary distribution is a convolution of geometric random variables. Approximations to the stationary distribution are investigated for a large number of particles. The model is rich and includes Gaussian cases as limit distribution for the wavelength (when suitably normalized). A sufficient Lindeberg‐like condition identifies a class of solitons with normal behavior. Our general model includes, among many other reasonable alternatives, an exponential aging soliton, of which the uniform soliton is one special subcase (with Gumbel's stationary distribution). With the proper interpretation, our model also includes the deterministic model proposed in Takahashi and Satsuma [A soliton cellular automaton, J Phys Soc Japan 59 (1990), 3514–3519]. © 2003 Wiley Periodicals, Inc. Random Struct. Alg., 2004     

基于藤结构 Copula 模型的中国股市风格资产相依结构研究

首先采用AR（1）-GJR（1,1）-SkT（73,A）模型来刻画中国股市风格资产（大盘成长、大盘价值、中盘成长、中盘价值、小盘成长、小盘价值）的边缘分布,接着结合各边缘分布的残差,引入C—VineCop—ula和r）IVineCopula模型来描述这六种风格资产之间的相依结构,然后对基于CVineCopula和I）IVineCopula模型的拟合效果进行综合比较．研究结果表明：中国股市各风格资产之间的相依性存在结构性差异,最适合用I）IVineCopula模型来刻画各风格资产之间的相依结构．同类型的风格资产之间的相依程度比不同类型风格资产之间的相依程度要高;在同一类型的风格资产中,资产规模差距越大的风格资产之间的相依系数就越小．无条件的风格资产收益系列之间的相关性要显著大于有条件的风格资产收益系列之间的相关性;最后根据研究结论提出了降低风格资产组合风险的资产配置建议．     

基于Tsallis理论的中国股市收益分布研究

应用Tsallis提出的非广延统计力学理论以及与之密切相关的非线性Fokker-Planck方程所描述的动力系统,根据我国上证指数和深证指数2004年1月1日～2008年11月13日的高频数据,分析了在三种不同的时间标度下股指收益的概率分布,发现Tsallis分布可以很好地描述两市收益分布的尖峰厚尾有限方差等特征,同时也给出了市场微观动力学层面的解释。揭示出我国上海和深圳股市的价格过程并不符合随机游走,而是反常扩散过程,两市具有十分接近的非线性动力系统特征。所得结论对于研究我国金融市场的资产配置和定价、风险管理和制度建设都具有重要的意义。     

基于下界VaR对沪深股市市场风险的实证研究

本文应用Luciano和Marena提出的计算资产组合VaR的上下界的方法,对沪深股市的市场风险做了实证研究,并与传统的正态VaR做了比较。实证分析表明,沪深股市的市场风险确实存在“厚尾”和“波动聚集”现象。本文对国内市场的波动聚集现象进行了详细分析．并讨论了风险控制模型的相关检验,下界VaR通过了两次模型检验。     

基于动态调整的Copula-非线性分位数回归资产组合优化

为优化资产组合方案,考虑单资产分布的非对称性、异方差性、尖峰厚尾性等特征,资产之间的时变非线性相关性,建立了Copula-非线性分位数回归模型。本文的创新与特色,一是通过构建期望超额收益率与考虑动态损失厌恶效应的VaR比率函数,确定了目标函数的表达式,改变了使用超额收益率标准差度量风险,而实证研究中更关注资产的损失风险而非全部风险,未考虑投资者对于收益与损失非对称偏好的不足;二是通过建立基于支持向量机的非线性分位数回归模型,确定了边缘分布函数表达式,解决了普通模型无法处理非对称、非线性,依赖于分布假设的不足;三是通过构建混合Copula函数,确保能够有效捕捉金融市场中的尾部相关、非对称性,完善了刻画资产之间相关关系的模式;四是通过建立风险非线性叠加的资产总风险评价模型,确定了资产组合总风险的表达式,弥补了现有风险评价模型未考虑资产间的相关性的不足。实证结果表明,本文建立的模型预测性能高于其它模型,该模型有更高的VaR比率值,在单位风险下能够获得更高的资产组合效果。     

基于Copula的金融资产相关结构建模

分析了几种相关结构函数(Copula)表示的相关结构模型,给出了用相关结构函数对金融资产间的相关结构进行建模的方法.结果表明混合Gumbel(M-Gumbel)相关结构函数能较全面地描述上海深圳两证券指数的相关结构,模拟计算VaR的结果支持了实证分析的结论.     

Asset pricing and portfolio selection based on the multivariate extended skew-Student-<Emphasis Type="Italic">t</Emphasis> distribution

The returns on most financial assets exhibit kurtosis and many also have probability distributions that possess skewness as well. In this paper a general multivariate model for the probability distribution of assets returns, which incorporates both kurtosis and skewness, is described. It is based on the multivariate extended skew-Student-t distribution. Salient features of the distribution are described and these are applied to the task of asset pricing. The paper shows that the market model is non-linear in general and that the sensitivity of asset returns to return on the market portfolio is not the same as the conventional beta, although this measure does arise in special cases. It is shown that the variance of asset returns is time varying and depends on the squared deviation of market portfolio return from its location parameter. The first order conditions for portfolio selection are described. Expected utility maximisers will select portfolios from an efficient surface, which is an analogue of the familiar mean-variance frontier, and which may be implemented using quadratic programming.     

Dynamic structural percolation model of loss distribution for cyber risk of small and medium-sized enterprises for tree-based LAN topology

Cyber risk due to breach can be seen as a risk of a financial loss due to breach of an institution’s IT infrastructure by unauthorized parties and exploiting, taking possession of, or disclosing data assets, thus creating financial and/or reputation damage. In this paper, as a primary contribution to the existing body of actuarial literature, we propose a structural model of aggregate loss distribution for cyber risk of small and medium-sized enterprises under the assumption of a tree-based LAN topology. Up to our knowledge, there exist no theoretical models of an aggregate loss distribution for cyber risk in this setting. To achieve our goal, we contextualize the problem in the probabilistic graph-theoretical framework using percolation models. We assume that the IT network topology is represented by a random graph allowing for heterogeneous loss topology and providing instructive numerical examples.     

Minimal-Variance Hedging in Large Financial Markets: Random Fields Approach

We study a large financial market where the discounted asset prices are modeled by martingale random fields. This approach allows the treatment of both the cases of a market with a countable amount of assets and of a market with a continuum amount. We discuss conditions for these markets to be complete and we study the minimal variance hedging problem both in the case of full and partial information. An explicit representation of the minimal variance hedging portfolio is suggested. Techniques of stochastic differentiation are applied to achieve the main results. Examples of large market models with a countable number of assets are considered according to the literature and an example of market model with a continuum of assets is taken from the bond market.     

金融资产定价的统一视角及其在风险管理中的应用

在"资本资产定价基本原理"的基础上,通过对于传统定价方法过程的分析和总结,推导了金融资产定价的统一公式,并指明了效用理论中关于人的效用的刻画可以通过该公式中的权重系数体现出来,构成结合了效用理论和个体差异的"金融资产定价的统一视角";针对这一"统一视角",该文举出一例,将其应用于个人投资股票市场风险管理的实践中.