关于矩阵的奇异值偏序

研究矩阵的奇异值偏序,给出了矩阵的奇异值偏序的等价刻画和性质,指出了相关文献关于矩阵*序刻画不真,利用强同时奇异值分解给出了矩阵*-序的刻画.     

有限集上偏序关系的符号计算

不同于序理论和拓扑理论中关于偏序关系和T0拓扑的研究思路,文章给出一种通过解有限域F2上多项式方程组求有限集[n]={1,2,...,n}上所有偏序关系和T0拓扑的方法,并通过实例说明了方程组零点和偏序以及T0拓扑的对应关系.运用Gr?bner基理论,得到一种求有限集[n]上偏序个数和T0拓扑个数的符号计算方法,并给出...     

偏序关系哈斯图的一种求解方法

引入基本边和生成边的概念,并从偏序关系的特性人手,给出一种通过计算基本边和生成边来求解偏序关系哈斯图的方法.     

关于矩阵的泛正定性与广义逆偏序的一个注记

指出“矩阵的泛正定性与广义逆偏序”一文的一些错误,利用矩阵的同时合同变换给出了矩阵偏序的若干刻画.     

关于半正定性与偏序关系的两个问题

在讨论参数估计的容许性问题时，我们常常要考虑矩阵的偏序关系．即设A，B均为n阶对称矩阵．著A-B是非负定阵，则称A大于等于B，记作A≥B，记号A≥0表示A为半正定阵．由矩阵不等式可导出根多数值不等式，如文[1]中有如下众所周知的结论：     

正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的 Schur补的逆的偏序的等式的条件     

逆半群半格上的自然偏序关系

首先讨论逆半群Sa的半上的自然偏序与各Sa上的自然偏序之间的关系，然后讨论逆半群Sa的半格S的幂等元集Ea的闭包限制在Sa上与Ea的闭包的关系．     

次亚正定矩阵的次Lōwner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次Lōwner偏序，利用次Lōwner偏序，获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件．     

The L* Partial Order on the Set of Group Matrices

In this paper,we use the L(o)wner partial order and the star partial order to introduce a new partial order (denoted by "L*") on the set of group matrices,and get some characteristics and properties of the new partial order.In particular,we prove that the L* partial order is a special kind of the core par-tial order and it is equivalent to the star partial order under some conditions.We also illustrate its difference from other partial orders with examples and find out under what conditions it is equivalent to other partial orders.     

关于哈斯图的一种矩阵方法

一个集合与其上定义的偏序关系构成了一个偏序集,哈斯图简单明了的反映了一个偏序集中元素间的联系.本文从偏序关系的矩阵表示出发,给出了求哈斯图的一种方法.     

关于有限域F_q上矩阵阶的研究

详细地研究了有限域 Fq上的矩阵的阶的问题 ,得到了相当理想的结果 .并给出一类矩阵方幂的极小多项式的求法     

矩阵广义Schur补的复合矩阵的 L"owner偏序与奇异值

本文把矩阵广义Schur补和复合矩阵结合起来,研究了一个mn复矩阵的广义Schur补及其共轭转置之积的复合矩阵的Lowner偏序,并给出相关复合矩阵的奇异值不等式,推广了近期的一些结果.     

利用关系矩阵求传递闭包的一种方法

介绍了一种利用关系矩阵求有限集合上二元关系的传递闭包的方法 ,该方法简便、实用 .还可用此方法计算有向图的可达性矩阵 .     

基于分布式序关系的双边匹配决策方法

针对分布式序关系的双边匹配问题,提出了一种基于证据推理的决策方法。首先,以双边匹配满意程度为目标,把双边的各个评价信息作为证据,并通过证据融合求出匹配的满意度;接着,构建基于满意度的决策模型来获得匹配方案。最后, 通过算例说明该方法的应用。     

综合评价模型的偏序集表示

偏序集表示的综合评价模型能将从完全理性范式转换为有限理性范式,进而提升模型应对不确定性的能力,识别评价风险。在偏序集理论的基础上,将权重拓展为偏序权重,解决了部分权重序列条件下评价函数的偏序表示问题。偏序集广义表示定理表明了,偏序表达的函数可以为模糊数、模糊犹豫值、区间数、随机数等多种取值。结果表明:偏序表示的综合评价彻底解决了赋权难题,且充分表达了决策者的个人偏好。从模型运行效果来看,模型处理数据范围增加、评价结果更加稳健可靠,并通过Hasse图展现了方案间的结构化信息,具有分层和聚类的功能。     

范畴中态射集减序的刻划

本文研究了范畴中态射集减序的刻划问题，其主要结果是：（１）证得一般范畴情形减序的十四种刻划；（２）将Ｍｉｔｒａ、Ｂａｋｓａｌａｒｙ等人的利用（１）－逆、（１，２）－逆的包含关系及平行和来刻划复矩阵减序的结果推广到素性预加法范畴与带对合的正性预加法范畴中；（３）给出了１９８０年Ｈａｒｔｗｉｇ关于半群减序刻划的一个反例，因此否定了这个刻画．     

A Characterization and the Intersection of the Maximal Compatible Extensions of a Partial Order

We present a characterization of the maximal compatible extensions of a given compatible partial order ≤  _r on a unary algebra (A,f ). These extensions can be constructed by using the compatible linear extensions of ≤  _r*, where (A*,f*) is the so called contracted quotient algebra of (A,f) and the compatible partial order ≤  _r* on (A*,f*) is naturally induced by ≤  _r . Using this characterization, we determine the intersection of the maximal compatible extensions of ≤  _r .      

Bernstein-Jorgens Theorem for a Fourth Order Partial Dierential Equation

We introduce a metric, conformal to the affine metric, on a convex graph, and consider the Euler equation of the volume functional. We establish a priori estimates for solutions and prove a Bernstein-Jörgens type result in the two dimensional case.