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1.
本文应用非线性几何光学的方法,对二维可压缩Euler方程组给出了轴对称光滑解的生命区间的精细估计,此外,还指出了光滑解爆破的原因 相似文献
2.
作者考察了一维可压缩Euler方程组的两个模型.利用特征分解和Gronwall不等式,首先得到具有几何结构且绝热指数γ=3的一维可压缩Euler方程组L~∞模的一致有界性.进一步,考虑当绝热指数γ=-1时,一维非等熵可压缩Euler方程组的Cauchy问题.在适当的假设下,得到该系统的整体经典解. 相似文献
3.
尹会成 《数学物理学报(A辑)》1998,18(3):270-276
对于具有某类初值条件的二维可压缩流体Euler方程组,给出了其C1解整体存在的必要条件,从而对[1]、[2]中的“未解决问题”提供了有意义的说明. 相似文献
4.
对于可压缩的三维Euler方程,当其初值为振幅ε的小扰动且具有球对称性质时,我们研究了经典解的生命区间.并证明无论初值的扰动多么小,经典解都在有限时间内爆破. 相似文献
5.
基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的能力. 相似文献
6.
二维可压缩Euler方程轴对称解的生命区间的下界 总被引:1,自引:0,他引:1
对于二维可压缩的Euler方程,当其初值满足ρ|t=0=ρ,divv|t=0=0,rotv|t=0=εω100时(0<ε1),证明了对充分小的ε,存在常数b>0,使得其经典解的生命区间Tεbln|lnε|ε2.与文[5]中limε0+ε2Tε=+∞的结论相比,本文的结果更为精确. 相似文献
7.
本文给出了理想磁流体动力学方程组的经典解在初始扰动适当大的情况下破裂的结果.文[1]证明了描述多方理想可压缩气体运动的欧拉系统的经典解在初始扰动适当大的情况下破裂的结果.本文将利用和文[1]相似的方法证明所得定理. 相似文献
8.
研究可压缩液晶方程组强解的破裂准则,建立了一种仅依据于速度梯度的破裂准则,此种准则类似于理想可压缩流情形的Beale-Kato-Majda准则和由Huang和Xin得到的可压缩Navier-Stokes方程组情形的准则.证明用到能量不等式和高阶能量不等式.主要困难是初始密度含有真空. 相似文献
9.
雷震 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(2)
本文给出了理想磁流体动力学方程组的经典解在初始扰动适当大的情况下破裂的结果.文[1]证明了描述多方理想可压缩气体运动的欧拉系统的经典解在初始扰动适当大的情况下破裂的结果.本文将利用和文[1]相似的方法证明所得定理. 相似文献
10.
利用拟线性双曲型方程组极值原理,改进了HSIAO Ling和D.Serre得到的关于多孔介质中可压缩流体力学方程组解的存在性结果,给出了其Cauchy问题的一个关于经典解整体存在和破裂的完整结果.这些结果说明强耗散有助于“小”解的光滑性. 相似文献
11.
研究了可压缩Navier-Stokes方程组
球对称弱解的大时间行为. 假设压强
$p(\varrho)=\varrho^\gamma$, 绝热指数$\gamma>1$, 外力是球对称的. 证明了假如外力满足一定的正则性及某种结构性条件, 则当时间
趋于无穷大时, 密度将趋于其对应的静止问题的唯一解. 相似文献
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构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为尢穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的足Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了字宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀. 相似文献
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构造了两维Chaplygin气体Euler方程组的三参数、自相似的弱解.在自相似和轴对称的假设下,两维Chaplygin气体Euler方程组可以化为无穷远边值的常微分方程组,由此得到了解的存在性和解的结构.与多方气体不同的是Chaplygin气体的Euler方程组是完全线性退化的.即使在轴向速度大于零的时候解也会出现间断现象.这些解展示了宇宙演化过程中的一些现象,例如黑洞的形成与演化以及宇宙的暴涨和膨胀. 相似文献
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18.
本文研究一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov耦合模型在空间周期区域上初值问题整体解的渐近行为;证明随着时间发展,流体速度和粒子宏观平均速度以指数速率收敛到同一个常速度,并且粒子分布函数关于速度变量的紧支集以指数速率收缩到一个点集. 相似文献
19.
可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
首先从可压缩非牛顿流体力学方程组研究的历史背景出发,以可压缩非牛顿流体力学方程组适定性研究为主线,通过介绍作者所在团队最近的相关工作,系统讲述了可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题研究的新进展. 相似文献
20.
林正国 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(2)
文中利用不可压缩理想磁流体力学(IMHD)方程组的特殊结构,引入变量代换,证明场论中的有关恒等式,克服失去双曲性所带来的困难,得到了一致能量估计,构造迭代序列,证明了当Alfven数0时,解的奇异极限. 相似文献