线性模型中相依误差下回 归系数最小二乘估计的相合性

本文研 究了线性模型 y`=x“ 刀+ 。 ` ,`= 1,2,一 中回归系数 刀= (刀: ,…,刀:)’的最小二乘估计的相合性.文章前 一部分考虑了随机误差序列 {。 `} 相 依情况 下 的夙的 r一吧均相合性,改进 了胡舒合在 〔均 中的有关 结果.文 章后一部分 推广 陈希孺 在 〔2〕 中 的 尹:的 强相 合性于相 依情 形.     

相依误差下线性回归模型的S-估计

对于线性回归模型:yi=xiTθ0+ei,i=1,2,…,n,当{ei,i=1,2,…,n}为α混合序列时,研究了S-估计的渐近性质.证明了S-估计具有强合性和渐近正态性,并且获得了类似独立同分布情形的方差-协方差结构.     

线性模型中相依误差分布的相合非参数估计

对于线性模型y;~x'B-} e;,i二1,2"二，设误差序列{P; } e:为平稳s}混合:,v'.:，f(二)为其未知的密度函数，我们讨论了f(x)的估计的相合性.本文可看作文〔1〕的推广.     

删失场合混合样本下回归函数核估计的强相合性

在删失场合下,当(Xi,Yi)为同分布ψ混合样本时,获得了回归函数m(x)=E(Y|X=x)的3类核估计的强相合性.     

PA相依样本的部分线性EV模型的估计理论

考虑部分线性EV模型Y=xβ＋g（t）＋e,e是PA相依,其中x的观测值有误差时β和g（t）的估计情况．用x的有效数据和原始数据构造β和g（f）的非参数核估计,并且讨论了在某些条件下这些估计的强相合性．     

固定设计下权函数估计的相合性

本文在随机右删失场合下讨论了固定设计下回归函数估计的渐近无偏性、弱相合性、强相合性和均方相合性.     

误差为Brown运动情形的半参数回归模型小波估计的强相合性

考虑半参数回归模型yt=xtβ＋g（t）＋εt，其中待估参数β∈R，t∈[0，1]为[0，1]上的未知函数，误差εt为标准Brown运动．先利用差分和最小二乘法得到参数的估计，然后利用小波方法得到非参数的估计，最后研究了参数及非参数估计量的强相合性．     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

针对广义的Gauss-Markoff模型Y=Xβ+θ,E(θ)=0,Cov(θ)=σ2V,其中X和V＞0是已知的n×p和n×n矩阵;β∈Rp和σ2＞0是未知参数,给出了矩阵损失条件下,Sβ的估计LY+a在非齐次线性估计类中可容许的充要条件.     

二值响应变量拟似然方程解的相合性

当{xi}有界及μ满足一定条件时，二值响应变量拟似然方程的解为真参数β0的相合估计．人们努力想把结果推广到{xi}无界的情形，迄今并未取得多少有意义的结果．本文通过构造正反3个例子指出：这个结论不可能以任何有一定普遍意义的形式推广到无界的情形．     

相依误差下非线性模型的 M 估计

对于非线性模型Y;=f (z; ,B)+e; , i~1,2,"，，.当{e;,i~1,2,"，川为a混合序列时，本文在适当条件下证明了B的M估计t具有一致相合性和渐近正态性.     

鞅差序列下回归函数加权核估计的收敛性

研究了在删失样本下误差为鞅差序列时 ,回归函数加权核估计的r阶矩收敛性 ,完全收敛性和几乎处处收敛性 ,推广了在完全样本下误差为鞅差序列时相应的结论 ,同时还给出了r(r >1)阶矩收敛的收敛速度     

关于 Hilbert空间值随机函数的连续性

本文对 Hilbert空间值随机函数的连续性作了探讨 ,建立了均方连续性与随机连续性及其弱连续性的关系 .     

两PQD序列的大数定律

对于两两PQD序列,得到了部分和的一个矩不等式,改进了已有的结果.进而利用该不等式研究了两两PQD序列的弱大数定律和强大数定律,在较弱的条件下分别得到了两两PQD序列的弱大数定律和强大数定律成立的一个充分条件.     

有界平均振动亚纯函数的性质

本文研究有界平均振动亚纯函数的一系列等价条件. 用T记单位圆周|z|=1.设u是T上的一可积函数.I表示T上的弧,u_L表示u在I上的平均值即     

常系数线性差分方程组解法讨论

本文给出常系数线性差分方程组的一种解法:算子方法.     

常系数线性差分方程组解法讨论（二）

本文给出常系数线性差分方程组的另一解法：根子空间分解法。