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关于无穷小量乘积的讨论 总被引:3,自引:0,他引:3
本文由有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量的证明入手 ,给出无穷多个无穷小量的乘积不一定是无穷小量的例子 ,并根据这种方法得到无穷多个无穷大量的和也不一定是无穷大量的结论 相似文献
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对文[6]提出的质疑给出回答,表明由于不同的无穷小量趋近于0的速度有快有慢,因此无穷多个无穷小量的乘积∏∞k=1{x_n~(k)}∞n=1,有可能不是无穷小量(其中对每个正整数k,{x_n~(k)}_(n=1)~∞表示极限为0的数列),而验证∏∞k=1{x_n~(k)}∞n=1是否是无穷多个无穷小量的乘积,只需验证对每个正整数k,当n→+∞时,{x_n~(k))_(n=1)~∞是否趋近于0,而无需考虑函数列{{x_n~(k)}_(n=1)~∞}_(k=1)~∞的极限limk→∞x_n~(k)是不是无穷小量.进而,对无穷多个无穷小量的乘积是无穷小量或不是无穷小量给出了一些充分条件, 相似文献
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本文通过构造具体的典型例子对高等数学中的几个易错命题进行了阐述和说明.对无限多个无穷小量的和与积的性质进行了探讨,举例说明了无限多个无穷大量的乘积不一定是无穷大量.给出了无限乘积运算时仍然是无穷大量或无穷小量的充分条件.这有助于更好地理解无穷大量和无穷小量两个概念的本质内涵,也有助于认识无限运算和有限运算的根本差异. 相似文献
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对文[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广,得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1,2.利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式 相似文献
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本文证明了具有无穷栈符合的实时确定下推自动机与无穷自动机的等价性,并且将有限状态自动机的Myhill-Nerode定理推广到了无穷自动机和具有无穷栈符号的实时确定下推自动机。 相似文献
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理工科的大学生在进入大学之后不久 ,便会学到“数列的极限”.如果 { an}是一个数列 ,对于任意给定的正数 K,如果存在自然数 N,凡是 n>N时便有 | an| >K,这时我们称 { an}是一个无穷大量 ,简称无穷大 ,或者说当 n→∞时 ,{ an}趋向无穷 .当 n→∞时 ,不同的无穷大量趋于无穷的快慢是不一样的 ,从一开始就让学生认识这种快慢是十分重要的 .本文是对刚进大学不久的学生的一次讲座 ,目的是 :1 .提高学生的学习兴趣 ;2 .让他们从一开始对无穷大、无穷小的阶有一种自觉的认识 .设 { an} ,{ bn}是两个无穷大 .如果 limn→∞anbn=1 ,那么称 { an}… 相似文献