数学学习是知识建构的过程

掌握数学的知识结构有助于对数学知识的理解、记忆和迁移.本文主要阐述数学学习的过程就是数学知识结构经由学生的感觉、知觉、记忆、思维等认知操作系统和自我认知、自我监控、反思等元认知系统以顺应、同化等方式内化为自己的认知结构的过程,以及这一理论对数学教学的启示.     

数学知识间的相互联系探析

数学知识具有很强的系统性,各知识间有着内在联系.数学的新知识是在人类已有知识的基础上发展的,因此数学知识间结构严谨,系统性强.学生在学习新的数学知识的过程中,理解与掌握数学知识之间的联系,对理解数学概念,培养数学思维,发展数学兴趣有着重要的影响.     

高中数学教学的几点优化策略

数学教学是在教师的主导下有目的、有计划、有组织地学习数学知识,培养学生的数学能力、发展智力的过程,是学生认知结构发展的主要途径.在高中传统的课堂教学中,以教师讲解为主,这有助于知识系统的形成,有利于学生较快、较准确地形成数学概念,理解有关知识下面提出几点高中数学教学的优化策略.     

从知识分类看数学"双基"的内涵--数学"双基"教学的心理学基础研究之一

1　引言在当前的数学教育改革中 ,创新精神和实践能力的培养是热门话题 .这是时代发展对数学教育提出的新要求 .然而 ,数学教学中的创新精神和实践能力培养并不能脱离数学知识的教学 ,只有落实在数学课堂教学中才能真正切实有效 .这就要求数学教师树立数学教育的整体观 ,即在课堂教学中把数学知识、数学思维、数学方法和理性精神作为一个水乳交融、密不可分的整体 ,使学生在数学知识的学习过程中学会数学思维 ,掌握数学方法 ,培养理性精神 .就一个人在数学上的发展而言 ,数学知识的掌握是基础和源泉 ,没有数学知识就不会有发展的动力 .数学…     

在"探究--再创"教学过程中激发学生的创新意识 --抛物线焦点弦性质引申与推广的"探究-再创"过程

"探究--再创"教学是将数学探究教学与"再创造"教学进行整合,通过指导学生积极探究的方式,引导学生亲历数学知识的产生和发展过程,形成自身的认知结构和能力结构,让学生体验数学发现和创造的历程,实现数学知识体系和思想方法的自我建构,使学生的学习过程成为教师引导下的探究与再创的过程的一种教学新模式.     

例谈方程思想与三角函数认知结构的优化整合

认知理论认为 :学生的学习过程是一个由旧的认知结构向新的认知结构发展的过程 .怎样把新旧认知结构有机地融合起来 ,形成一种更新、更高的认知结构呢 ?关键在于建立新旧认知结构的联结点 ,使新旧知识发生相互作用 ,从而使新旧认知结构得到优化整合 .对高一学生而言 ,一元二次方程和方程组的有关知识在初中已经掌握 ,三角函数是新知识 ,如何将这两个认知结构有机地融合起来呢 ?这就需要教师在教学过程中创设问题情境 ,引导学生观察、分析、类比、联想 ,通过恰当的途径 ,将三角问题转化为方程问题 ,使问题得到解决 ,从而使学生达到活用数学思…     

单元教学设计浅析——以“分式”为例

数学单元教学设计是在整体思维的指导下,从培养学生的综合素质出发,根据学生的认知发展特点、数学学习需要等因素对课程知识进行重新整合的教学设计.教师在教学实施过程中,需要讲解的不是单一的知识点,而是一个单元的知识理论内容.要求教师在对教材单元整体分析的基础上,把握单元中数学知识的各个元素,并确定其中的核心要素,再借助所具备的教学能力,经由学生心理上发生知识的环节,将知识自然地传授给学生.本文以“分式”一章为例,进行“单元结构教学设计”,以更好地发挥数学知识的教育教学价值。     

联结理论有效化解数学学习

在实际教学中,还未重视认知结构的研究运用.让学生死记一些结论,不注重有意义的学习.学生的学习似乎还停留在刺激接受阶段,这种简单的操作方法无法让学生明白它的真正内涵,也没有通过学生生活中已建立起来的认知概念与数学内容的新认知结构进行联结.下面笔者就数学学习的联结问题作一些探索.一、数学学习的联结思想运用联结理论指"人类的学习总是以一定的经验和知识为前提,是在联想的基础上,更好地理解和掌握新知的".数学学习也不例外,这里的联想即为知识的联结过程下面结合教学实践谈谈     

对工科高等数学的研究性教学的一些认识

当前"研究性教学"是比较提倡的教学方式,它有利于培养学生的数学思想和数学素养.为了更好地进行"研究性教学",教师应研究数学史培养学生数学思想,应研究数学教学的认知规律培养学生"研究性学习"习惯,以及进行应用数学知识能力的研究,完美的逻辑体系与学生接受能力的研究,支持这种教学方式的考核方式的研究.     

对“任意角”教学设计的再思考

数学本身是一个整体,数学学科的知识体系是完整的,但教学是以课时为单位的,为了实施教学,将教学内容设计成一个个课时,这样分割后的教学容易造成“只见树木,不见森林”的情形．而学生数学学习的认知结构的发展历程也是完整的,在学生整个数学知识系统的学习中,一堂课的层次和结构是“微型”的．每一节课的这种“微型框架”和基于数学知识体系、学生数学认知结构发展的“宏观视野”,要求我们在设计教学活动时从宏观和微观两个层面,     

“四一”教学模式的初探

现代认知心理学理论认为,数学学习是数学认知结构的组织与重新组织,是学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组成的一个具有内部规律的整体结构.高中学生的数学学习基础各不一样,对于学习自主能力和分析能力较弱的学生,教师需要通过有效的教学提高每个学生的数学学习能力.有句话说得好,数学教学效率,就像讲授和探究的函数,能够取得最大值不能只考虑一个变量.数学任务设计,就像设计滑梯,不仅要让学生感兴趣,更要适合学生的实际能力,让学生的数学思维和数学知识在教学中得到发展.     

教学设计要重视知识结构向认知结构转化 ——以苏教版“导数的应用（函数的单调性）”为例

数学知识结构是由数学概念和命题构成的数学知识体系,它以最简约、最概括的方式反映了人类对世界数量关系和空间形式的认识成果,是科学真理的客观反映.而数学认知结构是一种经过学生主观改造的数学知识结构,是数学知识结构与学生心理结构高度融合的结果,其内容既反映了数学知识的客观性,又体现了认知主体的主观性.现代认知心理学研究认为,学生的数学认知结构是由教材知识结构转化而来的,一方面保留了数学知识结构的抽象性和逻辑性等特点,另一方面又融进了学生感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点,是科学的数学知识结构与学生心理结构相互作用、协调发展的结果.     

浅谈新课标下学生知识形成中思维品质的培养

在新教材教学过程中,须用新课标的基本理念指导数学教学,对学生进行适合他们认知结构的教育,即要充分展现数学知识的形成过程,将数学知识的形成过程与学生的思维品质培养结合起来,在潜移默化中让学生获得数学知识中的有益启示.     

知识建构中活动设计的逻辑起点思考

建构主义观认为学习并不是由教师向学生单向传授知识的过程,而是依据学生自身已有的知识和经验主动地建构知识的过程.倘若在教学过程中没有对知识本身和学生的认识结构进行必要的分析,必定导致学生的已有认知与新知识之间形成脱节或断层,这就意味着在知识建构过程中的活动设计要充分协调好各种因素,即从对学生认知起点的选择到探究方式的选择再到新旧知识的联系,我们都需要认真分析,选择适合学生建构的基点.本文试结合具体例子谈谈自己一些浅薄的看法,敬请指正.     

如何提高高三数学复习中例题教学的有效性

高三数学复习是高中数学教学的一个重要环节,它是在学生学完了中学数学的全部内容之后进行的一次系统地、全面地回顾与整理,以达到将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系,形成整体性的数学认知框架,进一步完善学生的数学认知结构,提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力.而例题教学作为教学过程的重要组成部分,其重要性不言而喻.如何提高高三数学复习中例题教学的有效性是值得我们深思的一个问题.     

从“记忆+训练”到“建构+思维”——谈高中数学学习模式的转变

[引言]根据布鲁纳的认识发展理论,学习本身是一种认识过程,个体的学习总是要通过已知的内部认知结构,对"从外到内"的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存,这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使学生获得新知识.老师在教学中,培养学生的"建构+思维"学习模式,应首先认真了解到学生的困难和现状.     

基于UbD模式的初中数学单元教学设计

单元教学设计既突出了数学知识的整体性,又强调了不同部分之间的联系,使学生在单元学习中对所学知识结构有更深入的了解,对知识的应用也更灵活.UbD模式的单元教学设计可以鼓励学生积极参与知识的探索过程,帮助学生真正理解所学知识,提高学习效率.本文基于UbD理论,以一元二次方程为例,浅析初中数学单元设计的基本思路.     

结构化教学：让知识“根深叶茂”

结构化教学具有独特的价值,不仅有助于建模,更有助于引导学生认知知识整体,并且能让学生掌握结构化学习方法.结构化知识是学生结构化学习的抓手,结构化方法是学生结构化学习的载体,结构化思想是结构化学习的灵魂.在小学数学教学中,教师要引导学生建构知识结构,激活知识活性,促进学生对数学知识的迁移和应用.     

基于CPFS结构理论的“两角差的余弦公式”教学设计

CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系四个单元组成的复合结构,是数学学习心理特有的认知结构.构建良好的CPFS结构,有助于学生整合数学知识,形成完善的数学知识结构.本文中基于CPFS结构理论对“两角差的余弦公式”进行了教学设计,可以帮助学生形成良好的三角函数命题域与命题系.     

让学生参与概念形成的全过程——基于"APOS理论"的教学设计及思考

1 引言 "APOS理论"是美国数学教育家杜宾斯基在数学教育研究的实践中提出的关于概念教学的一种理论模型.该理论认为:学生学习数学概念的过程其实是一种自我心理建构的过程,在这个过程中学生只有调整自己的认知结构或改造外部的认知结构,使得主客观彼此一致,才能建构起新的认知结构.