算子级数的无条件收敛

讨论Banach空间中算子级数的无条件收敛.分别在自反和含无条件基的条件下推广了Vcctor和Cary关于Hilbert空间的两个相应结果.即[1]的定理2和命题6.并且肯定回答了他们留下的问题.     

关于幂级数收敛域的几点注记

<正> 对幂级数进行代数运算后所得到的仍然是幂级数,这些运算在幂级数的研究及应用中经常碰到。而每给出一个幂级数都应同时指出它的收敛域,因此,正确地确定经代数运算后     

关于无穷级数中项的重新排列问题的几点注记

首先说明,本文讨论的都是常数项级数,且各项都是实数.对于无穷级数,如果其中的项重新排列,如加括号、交换各项的次序后得到的新级数.它的敛散性与原级数的敛散性有些什么关系?本文就这一问题进行讨论.     

关于不等式的几点注记

在偏微分方程的研究中,经常要遇到一些与Sobolev空间有关的不等式。我们现在讨论一些特别情形。 §1 W_2~2(E_2)的一个不等式 按照通常的嵌入定理,Sobolev空间W_2~2(E_2)应当嵌入到σ(E_2),但对     

关于无穷级数的一个注记

<正>数项级数是级数理论的基础部分,在正项级数中有一个所谓的Abel-Dini定理,在本文中,我们将对Abel-Dini定理给出另一种证明方法,并且证明在任意项级数中,相应的Abel-Dini定理是不成立的. 设u_1,u_2,…,u_n,…,为一实数列,它构成一个无穷级数sum fron n=1 to∞(u_n),记它的部分和为S_n=sum from k=1 to ∞(u_k),在下面的讨论中为方便我们均假定u_n≠0,S_n≠0,     

关于微分方程中的几点注记

微分方程是高等数学的重要内容之一．但对其中的某些问题,在一些教材中叙述的不够清晰,容易使初学者产生模糊认识．为此,结合该内容的教学实践,对这些问题作些注释,以帮助学生加深理解．一、关于通解“通解”是微分方程中的一个基本概念．所谓通解,即指一个n阶方程0的含有n个独立的任意常数的解．对此概念,初学者常存在两种认识：一种认为,通解就是包含微分方程的所有解的解,亦即所有解的共同表达式．因此,当通解中的任意常数取遍所有数值时,就可得到方程的所有解．另一种则认为,通解就是含有n个任意常数的解,这些常数随便取什…     

关于指数矩阵的几点注记

用平衡点的线性部分决定线性系统和非线性系统的稳定性,常要用到指数矩阵及其性质,本文将给出常用的几个命题。     

关于凝聚映像的几点注记

1.引言文中,假定 X 是 Banach 空间,Y 是赋范线性空间。对于 E(?)Y,用 B(E),C(E),cf(E)分别表示 E 的不空的有界,闭,闭凸的子集组。E(?),(?)E 则分别表示 E 的内核(内点全体)及 E 的边界(即(?)E=(?)\E(?))。     

关于矩阵秩的几点注记

研究了任意数域上两个相乘可交换方阵的幂的乘积的秩,推广了一个熟知的关于方阵幂的秩的结果.     

关于无穷小阶数的几点注记

为了要更精确地比较无穷小的形态,需要用数字来表示它们的阶.结合无穷小的阶数的定义,给出无穷小阶数的相关性质,并统一从无穷小的阶数的观点来回答无穷小内容学习的几个难点,什么条件下两个无穷小才可以进行比较?在用等价无穷小代换求极限中,什么条件下相减和相加的因子能看成一个整体直接代换?最后给出无穷小定阶的常用方法.     

关于椭圆性质的几点注记

以椭圆为研究对象,利用积分几何理论求出了椭圆的周长公式,利用微分几何理论求出椭圆的切线方程并证明了椭圆的凸性,最后利用射影几何理论,研究了椭圆的一些度量性质.     

关于伪微分方程的几点注记

本文通过对文［１］的研究,在最小文集样条小波变换及方程的探讨中,得到一些新的结论．     

关于Grothendieck群的几点注记

作者在本文中围绕Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群对几个问题进行了讨论，主要结果有：１．一切有限生成Ｒ－模的同构类作成一个集合；２．在任意由Ｒ－模作成的集合中稳定同的关系是合同关系；３．Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群的同构不变性成立。     

关于模糊数列收敛问题的注记

分析模糊数列收敛极限的几种定义．指出一些文献中的不当．研究它们的关系，讨论一类模糊数拓扑线性空间。     

关于幂级数收敛半径求法的注记

幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.