G-跟踪性和G-周期跟踪性研究

研究了度量G-空间中G-跟踪性与G-周期跟踪性之间的动力学关系，给出了G-跟踪性和G-周期跟踪性的定义，利用等价映射和伪等价映射的性质，得到：(1)设(X,d)为紧致度量G-空间，G为可交换的紧致群，f:X→X等价，若f具有G-周期跟踪性，则■(2)设(X,d)为紧致度量G-空间，G为紧致群，f:X→X等价，若f具有G-跟踪性且P_G(f)=W_G(f)，则f具有G-周期跟踪性；(3)设(X,d)为紧致度量G-空间，G为可交换的紧致群，f:X→X伪等价，若f为G-扩张映射且f具有G-跟踪性，则f具有G-周期跟踪性。所得结论推广了度量空间中跟踪性和周期跟踪性的相关结论。     

极限跟踪的几个性质

研究极限跟踪性与伪轨跟踪性的关系及极限跟踪性的某些性质,证明了紧致度量空间上有POTP的等度连续自同胚有极限跟踪性;若紧致度量空间上的自同胚f有极限跟踪性,则其链回归集与正向极限集相同;若f有双向极限跟踪性,则它在链分支上也有双向极限跟踪性.     

度量G-空间中强G-跟踪性的研究

研究了度量G?空间中拓扑共轭不变性和映射迭代不变性,给出了度量G?空间中强G?跟踪性的概念,并举例说明了强G?跟踪性与G?跟踪性的不同,利用拓扑共轭和映射迭代的性质,得到（1）若f1拓扑G?共轭于f2,则f1具有强G?跟踪性当且仅当f2具有强G?跟踪性;（2）对任意的n∈N+,映射f具有强G?跟踪性当且仅当fn具有强G?跟踪性。所得结果是对度量G?空间中拓扑共轭不变性和映射迭代不变性理论的补充。     

广义sin1/x-连续统上连续自映射周期轨的稳定性

L．Block于1981年证明了区间映射的周期轨具有稳定性。即对于任一有界闭区I上连续映射，f:I→I，如果f有一n-周期轨，则存在f在C(I，I)中的一个邻域U，使得对于任意g∈U及任意在Sarkovskii序中居于n的右边的正整数m，g有m-周期轨。证明了广义sin1/x-连续统上任一连续自映射的周期轨也具有稳定性。     

伪测度是乘子的条件

设G是LCA群,S(G)是G上的Segal代数。对S(G)的每一个乘子T,已知它对应唯一一个伪测度σ,使得Tf=σ*f,f∈S(G),并且|T|=|σ|又称此σ是乘子。但对许多Segal代数说来,并不是每一个伪测度都是乘子。本文给出了伪测度是Segal代数的乘子的充分条件,此外还研究了Segal代数的最小伪测度集。     

变分不等式与不动点定理

设 X 为自反 Banach 空间,K■X 为闭凸集,A:X→2x~* 是一个集值映象,对f∈X~* ,本文讨论变分不等式:u∈K 〈Au,v-u〉≥〈f,v-u〉Vv∈K.作为应用,在单值的情形,我们获得了关于伪收缩映象的不动点定理.     

基于拟群的伪随机序列周期研究

基于拟群的非线性伪随机序列在密码学中有着重要的应用,尤其是周期长的非线性伪随机序列,但该序列的拟群目前只能通过计算机做统计实验的方法得到.笔者从理论上给出了周期增长率高的拟群的代数与组合特征以及其构造方法.     

基于伪布尔可满足性的流水线工位优化设计

鉴于保持流水线生产平衡的基本问题,因此在给定流水线工序、工时以及工位的情况下,通过建立相关数学模型,给出有关的约束条件和目标函数,提出了基于伪布尔可满足性的流水线优化工位设计算法,实现了流水线工位的优化安排,使流水线达到平衡生产.     

不动点定理与Walras一般经济均衡理论——介绍和建议

本文简单地介绍了不动点定理与 Walras 一般经济均衡理论,并提出了怎样对待西方数理经济学的意见和建议.一.Brouwer 不动点定理与 Kakutani 不动点定理1912年,荷兰数学家 L.J.Brouwer 给出了连续映象的一个著名的不动点定理:设 X 是 n 维欧氏空间 R~n 的紧的凸集,f(x)为把 X 的点 x 对应到 X 的点 f(x)的连续单值映象,则存在着不动     

拓扑强链遍历映射

通过引进强链遍历性的概念,证明了f拓扑遍历蕴含f强链遍历.对任意正整数k,fk强链遍历蕴含f强链遍历;若f满足Lipschitz条件,k是任意正整数,f强链遍历当且仅当fk强链遍历.集值映射f:κ(X)→κ(X)强链遍历蕴含f:X→X强链遍历.证明了紧致系统(X,f)的强链遍历性与其提升系统(X槇,f槇)的强链遍历性是等价的.     

关于多目标数学规划二阶局部解的一阶灵敏度分析

考察多目标参数规划minx F（x,ε）=（f1（x,ε）,…,f1（x,ε））T （VP）（ε） S.t. G（x,ε）=（g1（x,ε）,…,gm（x,ε））T≦0 H（x,ε）=（h1（x,ε）,…,h0（x,ε））T=0 其中x∈X,X是En中的开集令x*是（Vp）（0）由[8]定理8所确定的二阶局部强有效解或二阶局部适当有     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

关于Robinson的一个结果

本文用不同于Abraham Robinson在文献[1]中所采用的方法证明了上面的命题:设（F,P）是一个有序域,g1（X1,…Xn）…,gm（x1,…xn）是F上的n元有理函数,则对于自然数a,必存在两个仅依赖于a和n的自然数λ和μ使得每个次数不超过a同时关于g1,…,gm的半强正定有理函数f（X1,…Xn）可     

连续函数与p幂可和函数的Jackson算子逼近

对f∈X是(X是G2x或D2x.1≤p< ∞)以及Jackson算子证明了如下不等式‖J.（f）-f‖x≤1+2π/3-3/（4π）+89π/24（2n2+1）ω（f·1/n）x,从而改进和推广了文献[1]的工作。     

平衡半传递有向图的弧连通性

有向图D=（V, E）被称为是极大弧连通的,如果λ（D）=δ（D）。此外,有向图D被称为是超弧连通的,如果每个最小的弧割都是其某个点的入弧集或者出弧集。以X1和X2为两部的一个有向二部图是半传递的,如果自同构群Aut（D）分别传递的作用在X1和X2上。在这篇论文中,证明了强连通的半传递有向图是极大弧连通的。还证明了除了少部分例外,连通半传递平衡有向图是超弧连通的。     

Suzuki群Sz(q)与斯坦诺5设计

讨论了Suzuki群Sz（q）旗传递作用于斯坦诺5设计上,得到了定理：设D=（X,B,D是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上．若G是几乎单群,则G的基柱不同构于Suzuki群Sz（q）．     

一类二阶系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法和Sobelev’s不等式研究了以下二阶哈密顿系统{（M（t）u＇）=↓△F（t,u（t））,u（0）-u（T）=u=（0）-u（T）=0,周期解的存在性,其中r〉0,M（f）=[mij（t）]→为定义在[0,T]上的N×N阶正定的对称矩阵值函数;改进了已有文献的相关结论,得到了3个新结论,并通过例子说明了结论的有效性．