对培养学生数学思辨能力的实践与思考

数学思辨能力的形成可以提高学生对数学学科的感知和领悟,让学生在思考和辨析中提高自我判断能力.在实际教学中,教师要为学生创设有效的问题情境,在问题的驱动下培养和发展学生的思辨能力,让数学学习从“浅层思考”走向“深刻思辨”,有效提高学生的综合能力.     

在奥林匹克数学教学中揭示数学本质，培养数学思辨能力的几个问题

在奥林匹克数学教学中揭示数学本质，培养数学思辨能力的几个问题章建跃（北京师大研究生院１００８７５）奥林匹克数学教学与培训是“英才教育”，与普通中学数学教育相比，在知识、能力及个性品质等方面所追求的目标层次是不同的．在知识方面，奥林匹克数学包括了数论、...     

关于经济数学

本对经济数学课程的作用和内容设置、培养学生的数学应用能力、提高学生的数学素质等方面提出了改革的设想。     

大范围经济系统中马克思经济理论的数学表述(Ⅰ)(Ⅱ)

本文共分两部分。(Ⅰ)建立了大范围社会商品经济系统的价值系统,给出了价值、效用、价格的数学表述,论证了平均利润率、平均价格的有关结论,为本题课的讨论奠定了基础。(Ⅱ)通过扩大再生产过程的内部描述,证明了扩大再生产过程是一个平衡扩大过程。华罗庚[9]提出的特征向量法被证明只适应于常利润率平衡条件下的扩大再生产过程。在这种条件下,消     

“思辨课堂模式”下指数函数的教学及其反思

“思辨课堂模式”是笔者所在学校所属的这个区级区域广泛推行的一种教学形式,它的课堂设计主要有以下五个部分：情景创设、自主学习、合作思辨、成果展示及点评提升。它的核心思想是将第一思考时间还给学生;将第一表达机会还给学生;将第一认知反思过程还给学生。“数学+思辨”是该模式的基本构成形式。“思辨课堂模式”强调的是：要把学习中的发现、探究、思考交流等活动凸显出来,使学生的学习更多地成为发现问题、分析问题以及解决问题的过程。笔者在江苏省青年教师优秀课评比活动中,按照“思辨课堂模式”设计并实施了“指数函数”的教学,荣获一等奖,得到了专家评委的赞誉。现呈现笔者的教学历程、专家点评及教后的反思,希望能给您带来启示。     

NCD系统的数学理论

无索赔折扣系统(No Claim Discount system,简记为NCD系统)是世界各国机动车辆险中广泛采用的一种经验费率厘定机制.本文尝试建立了NCD系统严谨的数学理论, 重点讨论了NCD系统的数学建模和稳态分析.此外,作为本文必要的数学前提,首先在第2节着重探讨了随机矩阵间的随机优序关系,并将所得结论运用至齐次不可约且遍历的马尔科夫链的研究中,这些内容也有其独立的数学上的兴趣.     

k乘子的数学理论

在杨文熊提出的幂单位向量的基础上,推广其为ｋ乘子的数学理论并由此闻一门新的数学分支。推广的ｋ乘子还涉及到它的负整数幂。列举了由ｋ乘子组成的复合变数及其函数都能满足由杨文熊在“幂向量,复合向量数及其函数理论”中导出的各种条件、定理、积分以有方程等,ｋ乘子理论将进一步应用于建立粒子超光速理论以及自然的波粒二象性运动的研究．     

经济数学与中学数学

经济数学与中学数学史树中（南开数学研究所３０００７１）１引言今年２月的一个有关数学课程内容改革的座谈会上我谈了这样的一些意见：１．１中学数学的主要任务应该是使中学生在数学理论和方法上受到最基本的教育和训练．这些数学教育和训练对每一个受教育者的一生都是...     

数学建模——数学理论与应用的桥梁

数学建模将数学与计算机技术相结合 ,解决实际问题 ,培养学生创造、创新能力 ,提高学生综合素质 .     

“倒卖”的数学理论

§1 “倒卖”,尤其是“官倒”,在当前的中国社会里成了一大公害。那些大小“倒爷”们趁当前我国商品经济发展不完善之机,利用他们手中的各种权力或形形色色的关系网,囤积居奇,买空卖空,哄抬物价,扰乱市场,从中牟取暴利,损害国家和广大消费者的利益,严重污染了经济环境。这个问题如不能得到很好的治理整顿,将严重影响改革的深入发展,甚至带来灾难性的后果。然而,对于象美国那样的市场经济发展较完善的国家来说,虽然“倒爷”们的上窜下跳,呼风唤雨,也不断引起各种各样的丑闻,但从经济学的观点来看,“倒爷”的存在对市场经济     

电磁衍射理论的数学基础

<正> 引言 电磁理论中一个重要问题是:当已知电磁波在介质中传播,遇到障碍物,要决定衍射的电磁波. 设电磁波传播区域为Ω,这是三维空间R~3中的一个连通开集,并且在Ω中充填着不均匀、各向异性的介质.介质的特性量:介电张量、导磁张量及导电张量分別为ε、μ及σ表示.它们都是三行三列的矩阵.于是Ω中的电磁场满足下面的Maxwell方程组     

熵函数法的数学理论

１．引言考虑复合函数其中ｇ;：Ｒ"－Ｒ,ｉ＝１,２,...;。连续可微．因的ｘ）的不可微性,涉及的ｘ）的优化问题,如极大极小问题Ｉｒｌｍｌｎｏｔｘｊ．ｆｉｊＺＦＲ"通常属不可微优化范畴．文山借助最大嫡原理推导出一类一致逼近一（Ｘ）的可微函数（称之为妨函数）Ｏ。ｉｌｌ--一ｉｆｌｙｌｌＸＤＣＱ．ｌｏｌｌ．ＩＪｊ容易证明ｔｉｍ人一中且对任意ｘＥＲ",ＣＭ＋ＯＯｇｂｃｌ（ｌ＞ｏｆｃ。（ｌ,ＶＣＺ＞ＣＩ＞０,（４ｉｌｌｆｆｉ０＜ｕｌ。（）ｄｉ（］＜．（５基于该性质,文山一【４］通过一次取定较大有限值Ｃ。＞０,将…     

一般经济均衡的数学问题

<正> 一般经济均衡理论是数理经济学的中心论题.其问题的提出可追溯到亚当·斯密(Adam Smith).1776年在他的名著《国富论》中写下了以下这段名言: “每人都在力图应用他的资本,来使其生产品能得到最大的价值.一般地说,他并不企图增进公共福利,也不知道他所增进的公共福利为多少,他所追求的仅仅是他个人的安乐,仅仅是他个人的利益.在这样做时,有一只看不见的手引导他去促进一种目标,而这     

试探台湾高中数学新教材的模式

试探台湾高中数学新教材的模式袁桐（扬州市实验中学原扬州市五中２２５００１）台湾高中数学新教材，指台湾８５年起使用的教材，编写宗旨在“资供学生基本的数学知识，养成以数学态度处理事务的能力”。编者“着重从实例出发，使学生有具体的概念，再做理论的推演，互相...     

数学学习理论研究综述

数学学习理论研究综述鲁正火（山西师大数学系０４１００４）数学学习理论是数学教育改革的一个重要依据．在数学教育学的“三论”（数学教学论、数学课程论、数学学习论）中，数学学习论处于基础的地位，它为科学地编写教材，科学地教学提供心理学依据．因此，必须加强对...     

《经济数学》征稿启事

本刊是经济数学理论核心刊物,主要刊登数量经济学、数理经济学、计量经济学、经济对策论、经济控制论、经济预测与决策和经济应用数学领域中具有创造性的研究成果。