再诡辩--算术平方根也可以是负数

读本刊文[1]题目: 已知a+b=-5, ab=1,求(a/b)~(1/2)+(b/a)~(1/2)的值. 有下列解法. 解法1     

诡辩一则--算术平方根也可以是负数

本栏目欢迎数学诡辩、对联等各种形式、不拘一格的数学小品 .     

非负数的和小于零

题目设α,β为关于x的方程x~2-2ax a 6=0的二实根。求(α-1)~2 (β-1)~2的最小值。解:根据一元二次方程根与系数的关系得:α β=2a,αβ=a 6 ∴ (α-1)~2 (β-1)~2 =(α β)~2-2αβ-2(α β) 2=4a~2-6a-10=4(a一3/4)~2-12(1/4)     

谈谈数的平方根及其应用

对于数的平方根 ,首先要理清知识点 ,系统地掌握好 ,才能利用其应用 .一、知识点1 .平方根的定义一个数的平方等于a ,这个数就是a的平方根 .即如果x2 =a ,那么x就叫做a的平方根 (或二次根式 ) .在这里a是x的平方数 ,它是一个正数或零 (即非负数 ,即a≥ 0 ) .例如 :∵ 3 2 =9,(-     

尾数恰含k个零的正Fibonacci数

根据正Fibonacci数Fn的标准分解式中,因子2和因子5的指数的性质,利用初等数论的知识,讨论了尾数恰含k个零的正Fibonacci数Fn的下标n的特征,并证明了:对于任意大的正整数k,都存在着尾数恰含k个零的正Fibonacci数.     

平方根、算术平方根安能辨兮

<正>平方根和算术平方根的概念是实数这一章的重点内容,两者既有区别也有联系.区别在于正数的平方根有2个,而他的算术平方根只有一个.联系在于正数的两个平方根互为相反数,其中正的平方根就是算术平方根.学生在解决相关问题时,往往不能够很好的辨别,或者需要较长的时间才能识别,或者做了错误的选择.究竟如何识别这两个概念,如何辨析     

零国王勇战食数兽

一天,数字王国突然闯进来一个三只角的怪兽,吓得数字王国的公民纷纷躲避走,怪兽张开血盆大口,一口吞下数36,接着它又吞吃了-6,数2吓得脚软,奇怪的是,怪兽看也没看它     

巧用数项级数中的零元

本文首先证明了数项级数中的所有零元都可以随意删除,并不会改变级数的敛散性和收敛值,然后通过两个例子说明巧用这些貌似毫无意义的零元会给我们的证明带来极大的便利.     

零维数等于1的单圈图

The nullity of a graph G is defined to be the multiplicity of the eigenvalue zero in its spectrum. In this paper we characterize the unicyclic graphs with nullity one in aspect of its graphical construction.     

绝对正规范数和Baronti常数

研究了绝对正规范数下的Baronti常数,得到了计算该常数的新方法。利用该方法可以简捷地算出一些具体空间的Baronti常数,特别是凸性模不易算出的Banach空间,例如Lorentz序列空间。     

划分图上的正影响数

一个社会网络中通常包括具有正面影响和负面影响的两类人员,为了研究这个社会网络中人们之间相互影响的某些规律,引入了一个新的概念. 用划分图G=(V,E),V=V⁺ \cup V^-表示这样的一个社会网络,其中V⁺和V^- 分别表示正面人员的集合和负面人员的集合. 图G的一个点子集D\subseteq V^-被称为G的一个正影响集,若G的每个点的至少一半的邻点在D\cup V⁺中. G的所有正影响集的最小基数称为G的正影响数. 给出G的正影响数的几个下界并证明了这些界是紧的. 此外,还证明了求正影响数问题在二部图和弦图上都是NP-完全的.     

零级解析Dirichlet级数的增长性

对于零(R)级解析函数(由在右半平面内收敛的均数Dirichlet级数定义),本文提出了一种新的、更有适应性的增长指标,研究了该指标及其型的性质.本文的结果改进了若干已有的结论^[1,2].     

亏数零p-块的存在条件

<正> 给定有限群G的一个p-子群D,在什么条件下D是G的一个p-块的亏数群呢?这是模表示论中一个十分重要的问题。由Brauer第一基本定理,我们可以假定D是正规子群,从而进一步化为DC_G(D)/D的亏数零p-块的存在性问题.关于此间题的研究,吸引了众多的群论和模表示论工作者.但迄今进展甚微.Brauer和Fowler[1]曾经给出了存在亏数零P-块的充分条件,Tsushima[2]和wada也曾给出过类似的条件,在本文     

比零小,还有数哟!

假如你有一元钱,后来奶奶又给你一元钱,很容易算出你现在有两元钱. 你想用这些钱买点儿糖果,但是在去糖果店的路上,这两元钱掉了,呜呜!那么你还有多少钱?答案是没有,或是零.     

关于Malcev代数的幂零性

We investigate the nilpotence of a Malcev algebra M and of its standard enveloping Lie algebra L(M)=M D(M, M). The main result shows that an ideal A of M is nilpotent in M if and only if the corresponding ideal Ⅰ(A) = A D(A, M)is nilpotent in L(M).     

单位圆内零级Taylor级数

我们研究了单位圆内零级Ｔａｙｌｏｒ级数的增性,得到它们的系数与增长性间的关系。     

零对称BZ-代数的充要条件

重新证明文[10]中几个重要结论并修正文[10]中的定理1(11)和定理2．在此基础上，利用这些重新证明过的结论及修正过的定理可以按照文[10]中引理3，定理4，定理6，定理7，定理10的证明过程原样证明文[10]中的相应结果．因而在文[10]中，除性质11是结合BZ一代数的等价性质(见文[15])，定理1(11)及定理2需要进行修正外，其余结论及证明过程均成立．     

关于李三代数的幂零性

In this paper, we mainly concerned about the nilpotence of Lie triple algebras. We give the definition of nilpotence of the Lie triple algebra and obtained that if Lie triple algebra is nilpotent, then its standard enveloping Lie algebra is nilpotent.