用旋量零标架方法导出广义球对称带电蒸发黑洞时空中Dirac粒子的能级

用旋量零标架方法对广义球对称带电蒸发黑洞时空中旋量粒子的Dirac方程分离变量，并退耦为普通微分方程组。从所获得的径向方程和角向方程出发，进一步导出了Dirac粒子的能级方程。得到了粒子的能量分布不仅与粒子的质量、白旋量子数、角量子数、磁量子数有关，还与黑洞周围的时空结构及视界的变化有关．     

任意加速带电动态黑洞周围时空中标量粒子的非热辐射

利用弯曲时空中标量粒子运动的Hamilton-Jacbin方程,研究任意加速带电动态黑洞周围时空中标量粒子的能量,得到了粒子的能量不仅与粒子的质量、角动量有关,还与黑洞周围的时空结构及视界的变化有关,给出了黑洞发生自发辐射的能量条件.     

两个Schwarzschild黑洞视界表面嵌入欧几里得空间

本文讨论了将两个互有影响的Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ黑洞视界表面嵌入欧几里得空间的问题，定义了曲率偏离，用以度量由率关于赤道平面不对称的视界表面们高球面的程度．     

由Dirac方程研究Kerr－Newman黑洞的新方法

本文用新的方法研究了Ｋｅｒｒ－Ｎｅｗｍａｎ黑洞的热辐射，从Ｄｉｒａｃ四分量旋量方程出发，经广义Ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标变换，直接导出Ｋｅｒｒ－Ｎｅｗｍａｎ黑洞的视界位置及温度函数，并最终获得了Ｄｉｒａｃ粒子的热谱公式．     

由Dirac方程研究Kerr—Newman黑洞的新方法

本文用新的方法研究了Ｋｅｒｒ－Ｎｅｗｍａｎ黑洞的热辐射，从Ｄｉｒａｃ四分量旋量方程出发，经广义Ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标 出Ｋｅｒｒ－Ｎｅｗｍａｎ黑洞的视界位置及温度函数，并最终获得了Ｄｉｒａｃ粒子的热谱公式。     

基于扩展主对称方法的Kadomtsev-Petviashvilli方程的对称与无穷维李代数

提出了扩展的主对称方法, 将它应用于2+1维可积模型—–Kadomtsev-Petviashvilli (KP)方程, 获得了该方程中含有时间 的任意函数的广义对称, 无需使用复杂的递归算子, 即可直接从对称定义方程中得出关于KP方程对称的显式简单构造公式. 本文中所有提到的对称都是此方程对称的特例, 同时, 还给出了由这些对称构成的一般无穷维李代数.     

一个(3+1)维非线性偏微分方程的有限对称变换群和精确解

基于符号计算与对称群直接法研究了一个(3+1)维非线性偏微分方程 的对称群与精确解, 获得该方程的李点对称群和非李对称群. 最后通过广义射影 展开法研究方程的精确解, 并由获得的有限对称变换群构造了相应新的一般解.     

利用强对称和逆强对称算子构造可积方程族——以势mKdV方程的强对称和逆强对称算子为例

从势mKdV方程的对称出发, 利用强对称算子和逆强对称算子, 不仅可以构造mKdV方程族和KdV方程族, 还可以构造Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族. 研究表明, 这里构造的Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族是一个广义势mKdV方程族的一半, 而mKdV方程族和KdV方程族是这个广义势mKdV方程族的另一半.     

一个3＋1维非线性发展方程和Maccari系统的对称群及精确解

利用广义对称群方法和符号计算,首先得到了一个3＋1维非线性发展方程和Maccari系统的李群以及非李对称变换群,然后利用它们求出的对称群以及一些简单的种子解构造出新解．     

时标上二阶广义Emden-Fowler型动态方程的振荡性

研究了时标上的一类具有阻尼项的二阶广义Emden-Fowler型泛函动态方程的振荡性,利用时标上的微积分理论和广义的Riccati变换及不等式技巧,建立了该方程振荡的若干判别准则, 推广且改进了一些已有的结果,并用具体实例来说明本文的主要结论。     

振子系统量子统计力学的相干态表述

本文给出了振子系统量子统计力学中的Bloch方程、Heisenberg运动方程以及von Neumann方程的相干态表述,使它们成为可分离变量的偏微分方程,并可采用各种变分技巧进行求解。     

关于多元一次不定方程的行列式解法

众所周知通常求二元一次不定方程的整数解的方法有辗转相除法,矩阵方法和求连分数的渐近分数等方法。本文要提供一种方法,称为行列式解法,这种方法核心是将原有的连分数方法中的渐近分数的计算转化为行列式的计算,该方法清楚、简洁,并易于推广。     

迁移理论中控制参数方程的解及其方向离散化逼近的收敛性

本文对迁移理论中一类参数(称为控制参数)方程(见(Ⅰ)),给出了:当非零复参数λ=1/δ的模足够小时有解,且对该λ,用方向离散化计算所得到的解列收敛于相应的解。     

迁移理论中一类参数方程具有非零解的参数分布

本文严格地讨论了板几何中子迁移问题在散射、裂变为各向异性时的一类参数方程具有非零解的参数分布,并指出了控制临界本征值存在的一个充分必要条件,且对控制临界本征值作出了估计。     

非球对称情况下的恒星风运动方程

本文应用理论物理方法研究处于非平衡态的恒星大气,考虑及辐射压力、快速自转和起潮力的作用,得到非球对称情况下的恒星风运动方程。     

在Radon测度下一类抛物型方程的求解

研究在Ｒａｄｏｎ测度下一类双重退化抛物型方程（｜ｘ｜νｕ）ｔ－ｄｉｖ（｜Ｘ｜ｖ｜Ｄｕ｜Ｐ－２Ｄｕ）＝μ．其中μ∈Ｍ（Ｑ）＝［Ｃｃ（Ｑ）］（Ｒａｄｏｎ测度集）,Ｑ＝（０,Ｔ）×Ω,Ω是中的有界开集且Ｏ∈Ω;ｖ≥０,ｖ≥０Ｐ＞１．利用正则化方法．通过引入逼迟     

偏最小二乘法同时分光光度测定铝、铁混合组分

采用偏最小二乘法(PLS),处理多组分体系的分光光度数据,建立浓度与吸光度间的偏最小二乘数学模型,对铝铁混合组分进行分析。     

恒星内部氦核反应的稳定性问题

本文应用非平衡热力学理论探讨恒星内部氦核反应的稳定性问题,我们得出结论:系统一般是稳定的,只在▽vi<0时可能失稳,而且在忽略扩散和对流的情况下,不一定会对系统的稳定性有影响。     

非对称双重积分电路特性及其应用

本文解出了一种非对称、双重积分电路过渡过程的微分方程,求出了该电路的灵敏阈,指出了在找矿仪器中如何利用这种电路过渡过程时间常数和灵敏阈时间常数的不同来改进仪器。     

齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

研究齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=0解取小函数的点的收敛指数,并用二阶收敛指数估计无穷级解的增长率。