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1.
本文证明了如下结果:设X=lin←{Xσ,πρ^σ∧},|∧|=λ,并且每个投身πσ:X→Xσ是开满射,(a).若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规弱δθ-可加空间,则X是正规弱δθ-可加空间;(b).若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱δθ-可加,则X是遗传正规的遗传弱δθ-可加空间。 相似文献
2.
证明了如下结果:设X=lim/←{Xσ,πσρ,Λ),|A|=λ,并且每个投射πσ∶X→Xσ是开满的,(A)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规强可遮空间,则X是正规强可遮空间;(B)若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规且遗传强可遮空间,则X是遗传正规强可遮空间. 相似文献
3.
得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个映射πα∶X→Xα是开的且到上的,X是λ-仿紧,每个Xα是正规可数仿紧的,则X是正规可数仿紧的.进一步得到了关于遗传正规且遗传可数仿紧空间的类似结果. 相似文献
4.
朱培勇 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(3)
本文主要证明了如下一些结果:(1)设X=Lim并且每个投射πσ是开满映射,如果X是-仿紧的且每个 Xσ是正规狭义拟仿紧的,则 X是正规狭义拟仿紧的;如果 X是遗传-仿紧的且每个 Xσ是遗传正规狭义拟仿紧的.则 X是遗传正规狭义拟仿紧的. (2)如果 X=是 -仿紧空间,则X是正规狭义拟仿紧的当且仅当 是正规狭义拟仿紧的.最后,还给出了诸多覆盖性质的可数乘积的一个等价性命题. 相似文献
5.
再论集体次正规空间的逆极限 总被引:2,自引:0,他引:2
首先给出集体次正规空间的一组等价刻画.利用该组刻画证明:设X=lim{Xσ,πρσ,∑}并且每个投影映射πσ:X→Xσ是开满映射, (1)如果X是|∑|-仿紧的且每个Xσ是集体次正规空间,则X是正规集体次正规空间; (2)如果X是遗传|∑|-仿紧的且每个Xσ是遗传集体次正规空间,则X是遗传集体次正规空间.然后,在X=Ⅱα∈AXα是|A|-仿紧的条件下得到结果:X是集体次正规的当且仅当(?)F∈[A]<ω,Ⅱσ∈FXσ是集体次正规的,并且遗传集体次正规也有类似性质. 相似文献
6.
设X是拓扑空间,CL(X)表示X的所有非空闭子集的族,本文得到了下述结果:在CL(X)上的Fell-拓扑是伪肾的当且仅当X是feebly-紧或者非局部紧或者非σ-紧,由此得到了对于伪紧性不是闭遗传的两类新的拓扑空间。 相似文献
7.
可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积 总被引:4,自引:0,他引:4
设P表示可膨胀,σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明(1)设X=lim←{Xσ,πβσ,A}并且每个投射πσ是开满映射,如果X是|A|-仿紧(遗传|A|-仿紧)的,并且每个Xσ都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=П Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质P)当且仅当 F∈[∑]<ω,Пσ∈F Xσ具有性质P(遗传性质P). 相似文献
8.
几乎仿紧空间 总被引:5,自引:1,他引:4
曹金文 《纯粹数学与应用数学》2003,19(1):57-61
主要证明了如下结果 :( 1 )如果 X =∏α∈ΛXα是 |Λ | -仿紧空间 ,则 X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间当且仅当 F∈ [Λ ]<ω,∏α∈ FXα是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间 .( 2 )如果 X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)的 : F∈ [ω]<ω,∏i∈ FXi是几乎仿紧 (仿 - L indelof)的 : n∈ω,∏i≤ nXi是几乎仿紧 (仿- Lindelof)的 .最后还给出了几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间的一个刻划 相似文献
9.
可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积 总被引:1,自引:0,他引:1
设P表示可膨胀、σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明:(1)设X=lim{Xα,παβ,∧}并且每个投射πα是开满映射,如果X是|∧|-仿紧(遗传|∧|-仿紧)的,并且每个Xα都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=multiply from σ∈∑ Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质p)当且仅当(?)F∈[∑]<ω,multiply from σ∈∑ Xσ具有性质P(遗传性质P). 相似文献
10.
本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果. 相似文献
11.
证明了在逆序列的情形下,可遮空间、强可遮空间在假设X是可数仿紧空间的条件下可被其极限空间保持,进一步证明了遗传可遮,遗传强可遮及遗传σ-亚紧性在无需对投射及极限空间X做任何假设的情况下即可被其逆极限空间保持.作为上述两个结果的应用,分别给出了两个相关的可数Tychonoff乘积定理. 相似文献
12.
本文证明了如果对每个可数序数α,紧序数α+1的可数次箱积的商空间▽~ω(α+1)是特殊仿紧的,则对任意一个序数λ,▽~ω(λ+1)也是特殊仿紧的. 相似文献
13.
14.
σ-满正规空间的逆极限 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明:设X是逆系统(X_απ_β~α,A}的逆极限,|A|=λ,假设每个投射π_α:X→X_α是开且到上的。X是λ-仿紧和λ-可遮的,如果每个X_α是σ-满正规的(可遮的,σ-集体正规的),则X是σ-满正规的(可造的,σ-集体正规的)。作为这一结果的推论,我们还将证明正规σ-满正规性满足如文[1]中的通常形式的逆极限定理及遗传σ-满正规性的类似结果。 相似文献
15.
遗传中紧空间与散射分解 总被引:5,自引:0,他引:5
本文证明了可数仿紧(中紧、亚紧)空间有类似Junnila的刻画,遗传中紧空间不具有类似Junnila的刻画,并给出了每个散射分解有紧有限的开膨胀的充要条件. 相似文献
16.
在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑^*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ^-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是:X是T1且每个点是Gδ^-集的∑^ -空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有-σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f^-1(y)是X的ω1^-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ^-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ^-集. 相似文献
17.
正规弱θ空间的无限Tychonoff积 总被引:1,自引:1,他引:0
本文证明:(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ可加空间当且仅当?F∈[∑]<ω,∏σ∈FXσ是正规弱θ-可加空间.(2)设X=∏i∈ωXi是可效仿紧的,则下列三条等价:是正规弱θ-可加的;?F∈[ω]<ω,∏i∈FXi是正规弱θ-可加的;?n∈ω;∏i≤n 相似文献
18.
在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是:X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f-1(y)是X的w1-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ-集. 相似文献
19.
正规σ-集体正规空间的逆极限 总被引:2,自引:0,他引:2
熊朝晖 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(2):240-244
本文得到如下结果:设X是逆系统{Xα,πβ^α,≤∧}的极限,/∧/=λ,假设每个投射πα;X→Xα是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xα是正规σ-集体正规的,则X是集体正规的,进一步还要得到关于遗传σ-集体正规的类似结果。 相似文献