微积分教学中如何处理积分理论

传统的微积分教学和教材设计有明显欠缺：不符合认知规律，不符合历史发展的本来面目，不定积分与定积分的部分内容相重复．微积分是最实用的数学理论之一。以此为背景，老师应该向学生主要教授数学思想和应用能力．微积分的改革重点不应该放在如何更新内容，而应放在如何更好地挖掘其深刻的思想内涵，如何培养学生的数学思维能力．     

“读听写说”在中学数学教学中的应用北大核心

戴尔曼（C．Dillmann）曾说“数学也是一种语言,是现存的结构与内容方面最完美的语言．”“数学语言”是一个包含两个不同范畴的概念,狭义的概念指“数学所使用的语言”,如文字语言、符号语言和图形语言等,广义的概念指“数学就是一种人们进行交流的语言”,《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求提高学生的“数学表达和交流的能力”．但由于数学含有大量抽象深奥的概念、符号、     

对数学语言转换的研究

随着科学技术的发展,特别是信息时代的到来,现代人只有拥有处理、运用语言的能力才能及时、准确地获取信息和知识,清楚地表达自己的思想．数学与现代社会中任何一门学科相同,也必须通过语言来交流思想和传递知识．数学语言是数学内容和数学方法的载体．学生学习数学时,无论是听课、回答问题、讨论、阅读数学书籍,还是解决问题,都是以数学语言为中介的．美国学者莱克斯（A．Lax）和格罗特（G．Groat）认为：数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科,其重要原因之一就在于数学语言的难懂难学．许多学生因为运用数学语言的能力较差,造成了阅读、理解、思维和表达上的障碍,导致了数学学习上的困难．而数学语言又与数学思维有着密切联系,数学语言不仅是数学思维的工具和载体,还可以促进、深化数学思维;反之,数学思维又可以创造数学语言．     

构建新课标下的"数感"——谈《100万有多大》的教学实践

就像语言学中有“语感”、音乐中有“乐感”、美学中有“美感”一样，数学中也有“数感”．在新的数学课程标准中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容之一提出来，要求初中生“建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”，而且，教材中编排了许多内容来培养学生的数感．如何让学生在数学学习中构建“数感”呢?笔者以北师大版七年级的《100万有多大》这节课谈谈自己的教学感想．     

拓宽视角,让数学教学更自然——“直线与圆的位置关系”(第1课时)教学再认识

翻看数学史,不难发现：数学定理、数学思想、数学方法都是数学家们经历曲折、艰辛的研究结果;完美的数学符号、概念、法则是数学界长期自然、合理进化的结果．从再创造的角度出发,学生的思维和当初创建这些数学知识的数学家们的思维本质一致．     

导数的应用

1988年召开的第六届国际数学教育大会，把“问题解决、建模和应用”列人大会七个主要研究的课题之一，认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分”．由此看来，数学建模与问题解决已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一．     

微课辅助下的初中数学反比例函数相关问题解析

数学作为义务教育中的一门基础学科,其重要性显而易见.对于初中生而言,数学学科包含大量的公式、符号和定理,很多学生在学习过程中存在一定的困难.应当加强数学教学的有效性,帮助学生提升逻辑思维能力和辩证推理能力,培养其学科核心素养.“反比例函数”是中学数学的核心内容,也是中考的必备内容之一.然而,此部分内容对学生的逻辑思维能力和空间想象能力的要求较高,传统教学手段有效性不高,急需一种新颖的教学模式.本文尝试通过对微课教学的有关概念进行阐述,总结在微课辅助下初中数学“反比例函数”教学的策略,分析其在教学中的相关问题.     

对经济类业专数学教学现状的思考

大学经济类专业，都开设了基础数学课．但是，当前数学在经济类专业没有受到足够的重视．近几年来，学生的学习积极性有所下降，学生的数学水平普遍较低，，能运用数学理论和方法研究经济问题的，微乎其微．《经济数学》杂志，虽然挂靠财经学院。经济类专业学生都无人问津，专业课教师，也很少有人涉足，全国数模竞赛。学生参赛态度冷漠．学习数学热情不高，数学水平较低，其原因是：其一，学生学习目的不明确，期望学了立即能用；其二，数学课的内容和课时安排，不很得当，缺乏经济数学特色。其三，主要专业课没能用上数学．要提高学生的数学水平：一是要明确学习数学的目的。二是要改革数学课的内容，三是要改革现有专业课内容。     

浅谈如何打破高中学生数学思维的“瓶颈”

数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用数学的思维方法,理解并掌握数学内容,获得数学知识本质和规律的认识能力.然而在实际数学学习中,由于数学的抽象性和概括性,学生只掌握结论,忽略结论背后隐藏丰富的数学思维活动;仅认识符号,不理解其真正的含义;只会解与例题相似的题目,不会举一反三,触类旁通.为此,笔者结合教学实践,尝试分析学生数学思维“瓶颈”的成因,寻找突破“瓶颈”的方法,从而让学生更好地应用数学思维方法,提高数学学习效率,更好地领会数学本质.     

诠释符号解题

用数学符号表示数学含义的能力，称为数学表达能力．解释数学符号表示的数学含义的能力，称为数学诠释能力．     

学生数学表达能力培养的“三部曲”

所谓数学表达能力,是指运用形象生动、通俗易懂、条理清楚的数学语言阐明自己的观点、思维过程和结果,或者运用恰当的数学符号、数学术语、数学图形等等规范、完整、准确地书写出来,使自己的经验、思想系统化、条理化的能力．它包括数学语言的口头表达能力和书面表达能力．在现实教学中不少数学教师热衷于解题技巧教学,习惯于把目光牢牢锁定在教授正确答案与解题技巧上,忽视学生数学表达能力的培养,从而造成学生在课堂上交流时或练习时,其数学语言表达缺乏应有的条理性和内容的准确性,无法正确地阐述自己所要表达观点的现象．因此,笔者根据二十多年的教学实践与体会,结合数学表达能力的特点及其基本要求,提出了“激发表达欲望——提高表达准确性——表达更具条理性”的培养学生数学表达能力“三部曲”的教学设想．     

数学课堂教学中培养学生符号意识的探究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"新课标")指出:符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性;建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.     

高考专题复习系列讲座（5）——平面解析几何

1。高考热点与复习建议 平面解析几何是高中数学的主要内容之一。直线、圆和圆锥曲线是考查学生数学思维和数学能力的一种重要载体．也是历年高考命题的重点与热点．     

利用数学符号的暗示信息解题

利用数学符号的暗示信息解题严建兵（江苏省新苏师范学校２１５００７）数学符号是数学抽象思维的产物，也是数学思维活动的物质载体．符号能暗示信息，数学符号也以其独特的思想内容暗示着信息．提高对数学符号暗示信息的捕捉能力，有助于解决数学问题．１运算符号的暗示...     

数学阅读浅谈

阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类认识世界、汲取知识的重要手段及途径．数学阅读与一般阅读有着相同的特征,以获取数学知识解决问题的能力与方法为目的．同时,由于数学语言的符号化、逻辑化、严谨性、抽象性等特点,数学阅读又有其特殊性．数学阅读作为一种能力和学习方式,对于学生来说是非常重要的．     

浅谈数学交流能力的培养

20世纪90年代末、21世纪初，随着国内数学教育改革的发展以及与国际数学教育界交流的日趋频繁，数学交流逐渐引起国内数学教育界的广泛关注．2001年7月，国家教育部颁布的全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）的“基本理念”首次明确指出合作交流是学生学习数学的重要方式，学习内容要有利于学生进行数学交流，并对数学交流提出了具体要求．2003年4月颁布的普通高中《数学课程标准》（实验）把“提高数学表达和交流能力”作为高中数学课程的目标之一．     

“面面垂直的性质定理”课堂实录及反思

高中阶段的数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析．“面面垂直的性质定理”这一课内容虽不复杂,学生结合生活经验和实物是不难理解的,但教学时要促成学生的深度理解,提高学生的数学核心素养,则需要综合考量,精心设计,方能上出质量．     

数学实验教学让数学学习更加有效

数学实验教学是指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动．它有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握,有助于培养学生应用数学的意识,有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力．数学实验教学是实现新课标理念的一种行之有效的方法之一．     

加强学法指导 深化生本教学

数学教学是教师引导学生进行数学活动的过程,而数学活动的完整过程是现实问题数学化、数学内部规律化、数学内容现实化．因而,教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程．对学生来说,数学学习不仅要学习数学的思维结果,更要学习数学思维的方式方法,发展数学能力．由此可见,在高中数学课堂教学中,对学生进行学法指导,是改变学生的学习方式,培养学生学习能力的重要环节,也充分体现了“以教师为主导、学生为主体”的生本教学理念．当前,教学方法改革中的一个新的发展趋向就是教法改革与学法改革相结合,以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提,寓学法于教法之中,把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处,从这个意义上讲,学法指导应该是深化生本教学改革的重要内容．     

提升学生审题能力的教学探析

所谓“审题”，简言之审清题意，就是弄清题目内容，弄清已经知道什么．要求（求证）什么．所以“审题”是解题的前提，是正确解题的关键之一，不认真审题就无法进行分析推理．审题能力的高低，直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平．因此教师在数学教学中，尤其是在例题教学中，要特别重视培养学生的审题能力，使学生养成良好的审题习惯，开阔审题思路，让学生掌握数学的审题步骤和方法，才能提高学生的解题水平和解题技巧．