新课程高考"三视图"试题的分析与思考

三视图是<普通高中数学课程标准(实验)>(以下简称<课标>)背景下数学必修课程的新增内容,学习三视图对进一步发展学生的空间观念,增强数学价值的认识起到推动作用.<课标>指出:三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用空间语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.本文以2007、2008年广东、山东、海南、宁夏四省(区)高考数学理科试卷中的三视图试题为例,就三视图的考查展开分析,并提出若干思考.……     

例析高考三视图的常见题型

三视图作为新增的内容进入我们的眼帘已有数载了，经过这些年的打磨，三视图的考试题型也渐渐稳定下来，本文以近几年的高考真题为例，对三视图的各种题型作一个简单的归类与剖析，希望能对大家有所启发．     

话说三视图回到立体图的途径

三视图是高考的新增内容,也是近年高考数学中的热点问题,且试题多数是三视图的逆向问题,即由题设给出的三视图,求三视图所表示的几何体的几何量（如体积、全面积等）;这类试题,对于命题者来说很容易操作（但也容易出偏差）,可先选定一个几何体,再画出其三视图,试题就基本构作成功了,而对于考生来说,须由三视图回归到立体图,确实是一件不容易的事．     

关于三视图学习的几点补充

立体几何中的三视图是高中数学课改后的新增内容，也是高考的重点。然而必修2教材在介绍这部分内容时，却轻描淡写，没有交代清楚三视图知识结构的来龙去脉，致使很多学生对三视图掌握不够。本文笔者提出几点补充，供大家学习参考。     

例析高考三视图的常见题型

三视图作为新增的内容进入我们的眼帘已有数载了,经过这些年的打磨,三视图的考试题型也渐渐稳定下来,本文以近几年的高考真题为例,对三视图的各种题型作一个简单的归类与剖析,希望能对大家有所启发.     

近三年高考试题三视图的考查方式

<正>本文紧密结合高中数学教学实践和近三年来的高考试题,从以下四个方面着重探讨了三视图的解答问题:已知空间几何体三视图选出满足该条件的正确选项;已知柱、锥、台、球体的空间几何体三视图还原空间几何体,并求其表面积和体积;已知空间简单组合体的三视图,还原空间几何体,并求其表面积和体积;已知空间切割体的三视图,还原空间几何体,并     

三视图新视角

<正>以三视图作为背景,进行计算或证明成为高考立体几何的新热点.由三视图来还原几何体,尤其是给定尺寸的情况下,对同学们的空间想象能力和综合分析能力提出了较高的要求,出现的错误明显多了起来.如何来解决刚才的问题呢?我们不妨从几何体内来还原三视图,几何要素的尺寸大小也就不会张冠李戴     

三视图高考题的解题策略——回归“母体”

三视图是高考必考内容之一,随着高考改革的深入,对三视图的考查也随之深入,从最初的规则图形的三视图的考查,到现在的规则图形的截或接,难度也在逐年增加,但不管怎样变化,在＂大家都熟悉的几何体＂中考查三视图的理念始终没有改变,我们把＂大家都熟悉的几何体＂称作＂母体＂,本文的＂母体＂是指正方体、长方体和三棱柱．因此，学习三视图，必须回归“母体”．     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程中新增加的内容，对于这一部分内容，经常与立体几何中有关的计算问题交汇在一起进行考查，如面积、体积、角的计算等，考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力，是命制试题的良好素材．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》与往年相比，出现了一些新变化，其中“三视图与直观图”是高考新增加的内容之一，     

一个三视图问题的再探究

<数学通报>2007年第11期,甘大旺老师在<三视图所表示的几何体是唯一存在的吗?>一文中曾经指出:一个几何的三视图(外框都是正方形)如下图1所示,则其表示的空间几何体不唯一.     

三视图问题的探讨

三视图作为课程标准中的新增内容,对空间想象能力有较高的要求,是高考中的一个热点.作出几何体的三视图及由三视图画出相应的几何体或想象出几何体是三视图的中两类基本问题.要让学生在弄清各种简单几何体三视图的基础上,进一步搞清常见的多面体与旋转体的组合体的三视图.应加强这方面问题的训练.……     

三视图的还原策略

<正>三视图通过平面图形的信息,描述了空间几何体在一定视角下的视觉效果.三视图是高考的热点内容,是对初中三视图内容的巩固和提升.对于空间想象能力稍弱的同学来说,三视图的复原是个不小的障碍.课题组同学们的研究,给出我们对于三视图的认识以及还原策略.1几何体基本元素在三视图的中的呈现特点点和线是平面图形的基本组成元素,他们     

三视图的两种辅助作图方法

三视图是高中数学新增内容之一．正确作出简单空间图形的三视图,并识别三视图所表示的立体模型是新课标的基本要求．本文拟结合几个具体的例题介绍三视图的两个辅助作图方法——投点连线法与截而法．     

浅谈三视图的还原

2017年上海高考数学不再分文理科,《〈上海市中小学数学课程标准(试行稿)〉调整意见》将三视图由原来文科学生的拓展内容调整为所有学生的必修内容,因此,三视图必定成为新高考的热点之一.高考考纲要求学生会画简单物体的三视图,但纵观近几年上海文科卷和全国各地高考卷,知识的考查点往往是要求学生将三视图还原成空间几何体,这样一个逆过程在很大程度上增加了试题的难度,而部分教师在讲授这部分的内容时,也仅仅是告诉学生还原后的图形是什么,并不向他们呈现图形的还原过程,这更使学生感到三视图的还原是一件很“神秘”的事情,越发让那些空间想象能力薄弱的学生无从下手,只能望“题”却步.笔者将数年的教学实践进行总结,归纳出简单几何体(主要是多面体)的三视图的还原方法与步骤.     

中考三视图真题常析

<正>视图知识是新课标下的新内容,它可以发展空间想象能力,培养空间观念."三视图"的考查自然也就成了中考的一个新热点.解三视图的问题就是把一个立体图形抽象成平面图形的过程.本文从近几年中考题中选取几道相关试题加以归类,以供参考.     

三视图

三视图是教材新增加的内容．空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质．由空间几何体可以画出它的三视图,同样,由三视图可以想象出空间几何体的形状,两者之间的互相转化,可以培养学生的几何直观能力、空间想象能力．     

棱锥的三视图还原

<正>棱锥的正视图、侧视图的高是棱锥的高,而非侧面斜高,俯视图是一个多边形,各侧棱的投影在俯视图上交于一点.所以利用逆向思维可以得到将棱锥的三视图还原成几何体的简洁方法:从棱锥的俯视图入手,在图中找较多线段的交点,就是顶点的投影点,将顶点垂直拉起(想象与顶点连接的线段可伸长),高度等于正视图的高,这样就将棱锥的三视图还原成棱锥体了,用此法可以快速破解近年相关的高考题及模拟题,下面举例说明.例1(2009年宁夏海南理)一个棱锥的三视图如图1,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为     

三视图问题新考点

三视图的出现,对传统的立体几何教学产生了很大的影响.以三视图作为背景,进行计算或证明成为高考立体几何中的新热点.在教学实践中,我们不难发现,给出几何体,画三视图,同学们掌握的效果比较好,而由三视图还原几何体,尤其是在给定尺寸的情况下,这对学生的空间想象能力和综合分析能力提出了更高的要求,但同时出现的错误也明显多了起来.     

高中三视图“作图模型”的构建及其应用

新课标高中数学中新增加了三视图的作图及还原的内容,教学过程中老师都会把作图原理编成口诀"长对正、高平齐、宽相等"教给学生.对于长方体来说,理解口诀并不困难,可要求学生作出不太规则的几何体的三视图就不那么容易,究其原因主要是对作图原理理解不到位造成的.为了让学生更深刻     

源于定义的三视图求解对策

三视图定义教材是这样给的:光线依次从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面的正投影,分别叫做几何体的的主视图、侧视图、俯视图.几何体的主视图、侧视图、俯视图,统称为几何体的三视图.三视图的定义图文并茂、简洁明快,但缺少数学属性,好记忆难应用,要深度理解三视图的定义,必须从图形中挖掘特征量,从投影的物理方法与过程中提炼数学本质,来丰富三视图定义的