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本文将J.Mikusi′nski定义的算符由积分推广到和分,称之为卷和算符;讨论了卷和算符的代数运算,并给出了差分方程的卷和算符解法. 相似文献
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n阶变系数线性差分微分方程的解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Mikusi'nski算符域中变系数算符概念和相应的算符系数移动算符幂级数的概念和结果,获得初值条件下n阶变系数线性差分微分方程的解. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(4)
超算符是指将算子映射为算子的线性映射,任意一个超算符既有自然表示又有ChoiJamiolkowski表示,这两种表示仅仅与超算符本身有关.该文首先讨论了超算符Φ∈B(B(X))的自然表示N_Φ和Choi-Jamiolkowski表示J_Φ,然后给出了他们之间的相互转换关系:N_Φ=T(J_Φ),并列举了几个重要的例子. 相似文献
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利用Mikusinski J的算符演算,移动算符级数和微分算符的有关公式,给出更为一般的低阶常系数线性差分微分方程的级数形式解. 相似文献
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周之虎 《数学的实践与认识》2004,34(3):134-147
就 Mikusinski算符演算在方程求解方面的研究进展情况和已获得的重要结果作一综述 ,其内容有常系数线性微分方程、差分方程的 M算符解法 ;变数算符概念及其相关结果 ;变系数线性常微分方程、差分方程、差分微分方程的 M算符解法以及 M算符演算在其他方程求解中的应用 . 相似文献
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介绍算符微积——亦称运算微积——的方法通常有下列几种 1°代数法, 2°实验法, 3°积分变换法, 4°抽象空间法. Lagrange首先应用了代数法.用抽象代数的语言可以很容易地标明此法的特徵,即对复数域添入一微分算符s後形成一个算符域,然後以此作用於一个函数环C 相似文献
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本文在REDUCE语言环境下,利用公理化方法建立了一个“抽象算符演算”系统.使REDUCE系统可用于抽象的算符演算,逆演算;用于Laplace变换,逆变换及解微分方程,推导公式,以及验证有关定理等. 相似文献
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二阶变系数线性差分方程的Mikusinski算符解法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文利用Mikusinski算符域中变数算符的概念和相应的变系数移动算符幂级数的概念和结果,成功地获得二阶变系数线性差分方程的解。 相似文献
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Grover量子搜索算法是目前量子计算理论和实验中研究最广泛, 而且已被核磁共振(NMR)实验所验证的一种量子算法. 提出了多量子算符代数理论(Miao X. Mol. Phys. 2000, 98: 625), 设计了任意量子比特的Grover算法的NMR实验脉冲序列, 即NMR量子计算程序, 并用NMR实验验证了其中2个量子比特的Grover算法计算程序, 初步表明了多量子算符代数理论的正确性. 相似文献
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通过由重耦定理联系着的4价顶角进行基底改变,给出了自旋结网圈表象中的两个4价重标基,证明了它们之间的变换属于酉变换.用重耦理论的图式计算法,推出了体积算符对重标基作用可直接计算的重耦矩阵的图形表式和记号表式,并利用体积算符的本征值得到空间量子化的结果. 相似文献
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n阶变系数线性差分方程的解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文利用变数算符 ̄[2]以及给出变数算符和移动算符的乘积关系,并定义变系数移动算符幂级数间的乘积且证明其在Mikuiuski收敛意义下是正确的;另外,把一般的n阶变系数线性差分方程转化为一个恰当的算符方程组,从而获得一般n阶变系数线性差分方程的解。 相似文献
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三阶线性变系数差分方程的Mikusinski算符解法(Ⅲ) 总被引:2,自引:0,他引:2
本在[3],[4]工作的基础上,利用变数算符的思想以及Mikusinski算符域中移动算符和变系数移动算符级数的在关结果,解决了一般的三阶线性变系数差分方程的求解问题,并且给出了一些特殊的三阶线性变系数差分方程的更好的解式;此外,还试图为实现更高阶线性变系数差分方程的求解提供思想方法。 相似文献
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本文在[3],[4]工作的基础上,利用变数算符的思想以及Mikusinski算符域中移动算符和变系数移动算符级数的有关结果,解决了一般的三阶线性变系数差分方程的求解问题,并且绘出了一些特殊的三阶线性变系数差分方程的更好的解式;此外,还试图为实现更高阶线性变系数差分方程的求解提供思想方法。 相似文献