关于不等式的教学

不等式这个課題在初中阶段开始与学生接触,但系統地教学还是要在高中二、三年級。这一章很重要,不問参加实际生产或者进一步学习高等数学时都占有显著地位。通过这部分的教学,可以培养学生分析、綜合等邏輯思維能力,而且由于它所接触的知識面比較广,因而也为高中数学复习打下良好基础。笔者想根据自己的教学經驗与体会,逐次分析通用教本高中代数第十章不等式所属各节。在教材的分析上着重基础知識与基本訓练的探討,并对本章教学提出一些粗浅看法,供同志們参考。不当之处尚希指正。     

我們的“数学园地”

組織“数学小組”、“开展数学竞賽”、举行“数学晚会”和出刊“数学园地”等等都是十分有意义的数学課外輔助活动。因为这些活动能巩固和深化学生已学的知識、扩大学生的眼界和培养学生的学习兴趣。我們数学教研組出刊了“数学园地”。选取了一些取材別致而又能启发思維的数学問題、数学史知識介紹和数学在实际生活中的应用,还結合学生的情况刊出問題征解等等,学生反映很好。 1.問題征解方面。对象主要是初三及高中同学,也注意适当布置一些适合初中一、二年級同学的問題。每一期都有問題征解和上期問題的解答。例1.“将一个立方体六面都涂上紅漆,再每面切二刀得27个小立方体(如图1),問:i)小立方体中     

从北京市中学1962年数学竞賽試题談起

(一) 这次北京市数学竞賽分高三和高二两組进行,每組举行两次考試,第一次要在一小时內解答四、五个題目,侧重在基本訓练和演算速度;第二试要在两小时内解答四个題目,侧重思考能力和灵活性。題目虽然不多,可都是經过多次討論,从不少題目中挑选出来的。特別是第二試的題目,我們一方面要求它具有高度的灵活性,不拘于现成的格式;另一方面又要求解題的原则还是簡单而又基本的,并不超出中学生数学知識的范围,回顾当时出完題目之后,不少数学专家曾表示:假若亲身参加竞赛考試,說不定也会感到并不轻松,临考的也有的老师們担心题目是否太难以致分数集中不易分出等級来。但从考試結果来看,成績比以往各次数学竞賽都要好,可以说,沒有一道“难題”难住了所有     

漫談第一届全俄数学竞賽的几个題目

1961年三月底在莫斯科举行了第一屆全俄数学竞賽,这次竞赛的題目非常有趣,大部分題目都不要求中学数学課程以外的东西,所要求于学生的是比較丰富的想象分析能力和一定的解題技巧。本文只想围繞十年級的竞賽題讲解几个有趣的数学問題。另外还推荐同志們自己回家去做几道題。Ⅰ首先,我們来解第一題。 題1.设有三个由自然数組成的无穷敍列     

北京市1964年中学生数学竞賽試題解答

北京市中学生数学竞賽曾在1956年和1957年接連举行了两次,停頓四年之后到1962年又恢复举行。今年的数学竞賽是恢复后的第三次。历年以年,参加竞賽的学校数目逐漸增加,中学同学对竞賽的热情也不断提高,这都說明数学竞賽对于中学数学教学起了促进的作用。     

在中学数学教学中对讲授基础知識进行基本训練的一些体会

在“中学数学教学大綱(修訂草案)”的第一段說明中就明确地指出了“中学数学教学的目的是教給学生有关算术、代数、几何和三角的基础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧,发展他們的邏輯思維和空間想象力。”从我們的具体实践中也深深体会到只有使学生牢固的掌握数学的基础知識和获得必要的基本技能才能够真正提高教学貭量。基础知識与基本訓练是密切联系着和互相依賴着的,是不可分割的統一体。就基础知識与基本訓练的內容来看也是相对的,譬如說,学生从低一级学校升入高一級学校学习,从一年級升入二年級学习,由这一个学期轉入下一个学期学习,由这一个单元进入下一个单元学习,等等;其基础知識与基本訓练的內容应当是在相对的基础上規定与提出的。正象我們爬楼梯一样,是要以一级一级为基础才能爬到楼上去一样。当     

怎样給初中一年級学生复习算术的点滴体会

一、复习算术的目的初中一年級在学习代数之前,安排有一段时間复习算术,其目的主要有以下三点: 1.通过算术复习課,使学生对已学过的算术知識得到有系統、有重点的复习巩固机会,加深他們对算术基础知識的认識;补充他們在小学未学过的算术知識,使学生对算术知識有个比較完整的概念;培养他們对算术各种运算的技能与技巧,并通过将来不断地实践,逐漸具有灵活运用的本領。 2.通过这次复习对过去中学生在中学数学課程中,經常出現的有关算术运算的錯誤,有意識地預先加以防犯。 3.通过算术复习課,尽可能把他們已学会的算术知識,有計划地、有机地与以后代数知識的学习联系起来,为将来学好代数知識創造有利条件。     

結合物理知識加强代数基础知識的教学

在中学数学教学中适当地結合学生已經熟悉了的物理知識,不但可以使学生对数学知識有更加清楚的理解,而且对于培养学生灵活运用数学知識解决实际問題的能力和提高学生学习数学的积极性也很有帮助。本文試图对怎样結合物理知識来加强代数基础知識的教学提供一些資料和方法。一、关于数和量的概念 1.量和数,常量和变量。描述一个物理过程总是归結于說明一些物理量的变化和物理量間的相互关系。即使是低年級学生,对于簡单的物理量也都比較熟悉,譬如說,时間2秒钟、貭量3公斤、路程10米、溫度—15度、电压220伏特等等,这些量都十分具体,它們都可以用某个标准(单位)来量度或比較其大小。     

北京市1962年中学生数学竞賽总結

(一) 北京市1962年高中学生数学竞賽是在我国許多著名的老数学家的倡导下,青年学生热情的要求下,并在有关方面的大力支持下,由北京市数学会主办的。这項活动是根据近两年来各校提出大力加强基础課程的学习,扎实練好基本功和基本技能的要求而举办的。目的在于通过竞賽启发同学們学习数学的兴趣,以推动数学学习,提高数学教学貭量。同时希望通过竞賽,发現一批有特殊才能的青年,以便培养深造,为国家提供科学后备力量。     

谈谈高中三年级的数学总复习

在高中三年級学生毕业之前,給学生全面地系統地复習一次几年来所学过的各科数学是完全必要的.这不但可以使得学生更巩固地掌握已学过的知識,而且还可以使他們能更系統地了解到所学过的各个部分的知識之間的关     

八年级学生在代数知識上存在的問题

現时中学数学教学法的基本任务之一,是使学生达到优異的知識質量,防止成績不良和克服教学和学生知識中的形式主义,而研究一系列的措施和数学課上的綜合技术教育問題。本文就有关八年級代数教学法文章里闡述得不够的某些章节来看学生的知識情况,並且提供出一些經过实踐上檢驗过的办法,以期提高八年級代数的学習成績,消灭現有缺点,使学生获得更深刻的知識。     

关于改进初中一年級代数教学的体会

一、一个試驗中的代数教学方法为了提高初中一年級代数教学的貭量和減輕学生負担,改进代数教学方法是今后任課教师最重要的任务。要完成这項任务,必須正視:如何充分地发揮学生在学习上的主观能动性,使代数教学活动成为教与学双方的共同活动。本着这个要求,井依据初中一年級学生的年龄特征及現行代数課本的特点,初步試驗了一个代数教学方法。这个代数教学方法,概括地說就是:在課堂上,通过一系列的练习活动,使学生逐步掌握代数知識,也就是把代数知識寓于练习之中的教学方法。以下概要地介紹一下,关于这个教学方法的一些具体措施。二、改进代数課堂教学的具体措施     

迎接第二次数学竞赛会

我国的数学竞賽会去年第一次在北京、天津、上海、武汉四个城市胜利地举行了.全国若干城市中即將举行的第二次数学竞賽会,毫無疑义的,將要引起更广泛的注意,得到更多的参加者,因而得到更巨大的收获.在准备这第二次数学竞賽会的現在,我願意对参加这次竞賽     

談談三角教材的内在联系

数學中的基本概念、性质、法則、定理和公式,是解題和推理的根据,也是整个数学的基本內容,对于这些基本知識,应使学生有清晰的认識,透彻的理解,牢固的记。为了确实达到这一目的,教师必須认真的钻研教材,挖掘教材的內在联系,掌握知識的規律。只有这样在教学中才能有系統地前后連貫地完整地把真正的科学知識传授給学生,使学生知識不断的累积扩大与加深;才能发展学生的认識能力和創造才能,进一步掌握知識的发展規律性并把学过的知識运用于实际中。所以我认为这是教学工作中最重要的一环。这里阐述笔者根据現行三角課本并遵循教学大綱(修訂草案)重点研究各部分教材內在联系的体会。一、关于三角函数的基本概念和基本性貭三角課本的前三章絕大部分是研究三角函数的基本概念和基本性貭的,这些概念和性质,是学习三角的重要部分,如果能通过函数图象进行耕授,学生不但能获得新知識,且又能复习和巩固旧知識,使知识系統化,易理解,易于掌握,便于应用。     

对北师大編写的中学四年一貫制数学教学大綱初稿的代数部分的意見

我讀了北师大編写的“中学四年一貫制数学教学大綱(初稿)”代数部分,經过一番鉆研,首先使我感觉到这一份代数大綱,具有两个主要优点:1.通过大綱內容的教学,为学生参加工农业生产劳动,提供了必要的代数知識条件,这不但体現了觉中央所提出“教育为无产阶級政治服务,教育与劳动生产結合”的方針,而且为学习其他各門科学与劳动技术打好基础。2.整个大綱精神,貫彻了理論与实际联系的原則,因而在大綱內增添了近似計算、对数計算尺的学习,这些教学內容的实用价值都很大,另外突出地介紹了在生产实际中有广泛应用的运筹学初步这一近代数学知識,并安排了实     

数学教学与学生生产劳动的結合

Ⅰ.数学教学与学生生产劳动相結合的途径与形式数学教學与学生生产劳动的結合,在于使学生把数学課上获得的数学知識以及技能和技巧,成为他們学习自然与技术科目,以及学习与这一或那一工种相关的工序的巩固基础,也就是說,成为劳动的科学基础,同时还在于对学生的生产劳动和經驗給予更加自觉地掌握数学知識提供具体材料,并激发学生在学习数学过程中的积极性,使学生获得实际的技能和技巧。学校的經驗表明,数学教学与学生生产劳动相結合有两条途径。第一条途径是数学教学与学生生产劳动的間接結合。这就是学生的数學知識通过綜合技术科目(物理、     

怎样在高三数学教学中加强平时复习工作

几年来,我們注意了高三毕业时的总复习工作,对提高教学貭量起了一定的作用。但在高三数学教学中,結合正課經常的进行复习却注意得不够,因而也影响了学生巩固地掌握基本知識。为此本学期来,我們研究了如何在高三数学教学中加强平时的和經常的复习工作。現在把我們的一些作法写出来,供同志們参考。一、了解学生掌握知識的情况,拟訂平时复习計划要想在高三数学教学中,使学生巩固地掌握中学阶段的全部数学知識,是一件极其艰直而又細致的工作。这是因为:第一,几年来学习的內容較多;第二,在这一年內又要完成新的学习任务;第三,学生对以往的数学知識又存在不少的缺陷。为了要使学生巩固所学的知識,就必須从实际出发,有的放矢,进行有步驟、有計划的平时复习工作。我們是采取了如下的一些作法来了解学生情况的: 1.发动学生自我检查数学知識方面存在的缺陷; 2.召开座談会; 3.从过去的任課教师那里,了解学生的情况; 4.分析研究部分学生三年来的成績和作业; 5.个别談話; 6.进行提問、測驗。     

陕西省高校第三次大学生高等数学竞赛揭晓

在陕西省教委和陕西省数学会的支持下 ,由陕西省工科数学教学委员会组织举办的陕西省高校第三次大学生高等数学竞赛 ,于 1 999年 9月 1 8日上午顺利进行。本次竞赛中报名参赛的有来自 2 3所高校的 65 0 0多人 ,其中 2 1所院校集体报名。竞赛后 ,根据预定的评奖办法和评奖比例限额 ,由各院校竞赛领导小组评出本校获奖学生的人选 ,报竞赛组织委员会审核确定了获得一、二、三等奖的名单 ,并由陕西省数学会、陕西省工科数学教学委员会为获奖学生颁发了获奖证书。经竞赛组委会评议决定 ,给第二炮兵工程学院等 8所院校授予了竞赛工作“优秀组织奖…     

在数学教学方面怎样指导学生掌握正确的学习方法

“怎样才能学好数学”是每个青年学生所最关心和最迫切需要了解的一个問題。当然学生想要学好数学,首先要对数学学习有明确的学习目的和正确的学习观点。此外,便关系到学习方法了。从經驗可知,有的学生能掌握較好的学习方法,他的学习效果也就較好。有的学生在学习方法方面不得其門而入,結果便事倍功半。由此可見,改进学习方法的确也是提高学习貭量的关鍵之一。因此,作教师的人不仅要传授給学生教材內容,而且也应該指导学生如何学习。下面仅就个人体会,对怎样指导学生掌握正确的学习数学的方法这个問題提出一些肤浅見解,请大家指正。一、遵循正确的学习途徑 (一)循序渐进,从具体到抽象,由低級到高級。数學是一門系統性很强的科学,因此在学习过程中,要按步就班,循序漸进,由浅到深,由近到远,由簡到繁,由易到难。好象爬山一样,要由山根下出发,一步一步地登上去。也好象建楼一样,要从平地上开始,一层一层地筑起来。学习数学非但不能越級躐等,而且也不容許在某些章节中存在知識上的缺陷和理解方面的偏     

漫談一九六三年北京市中学数学竞賽試題

北京市这次中学数学竞賽会的考試情况,大致和往年一样,竞賽結果和試題的关系很大,所以把試题分析一下是有必要的,——主要限于第二試試題。过去几年竞賽会第二試試题原則上要有灵活性,不拘于现成格式,又要題目的論据在中学数学知識范围以內。今年拟題的原則还是这样,但是在計算方面的要求提高了些。第一試仍然是要測驗同学的基本功夫;可是高三第一試的第四題,本来是为第二試拟的,当时以为它在第二試里偏于容易,就放在第一試里了,于是高三試題显得重了些。总的看来,每个試題有它的分量,犹如去年許多数学家所說的,假若自己参加竞賽,說不定也会觉得并不輕松。虽然如此,不論高二或高三,一試或二試,每个题都有答得很好的同学,而且有的解法是我們拟題討論时沒有想到的,可見我們的中学生里确有不少人在学习数学方面是很有前途的。这是我們人人都高兴的。