Steady two-dimensional magnetohydrodynamic flow

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plant stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. Si on considère les régimes d'onde simple où le champ magnétique est en chaque point normal au plan de l'écoulement, qualitativement tout se passe en gross comme dans le cas de la dynamique des gas classique. Enfin, on utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Steady two-dimensional magnetohydrodynamic flow II

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. Si l'on considère les régimes d'onde simple où le champ magnétique est en chaque point normal au plan de l'écoulement, qualitativement tout se passe en gros comme dans le cas de la dynamique des gaz classique. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Perfectly conducting flow past an insulator

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérous le mouvement, uniforme à l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation) et un profil mince.

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This research was supported by a National Science Foundation Grant.     

The decay of a magnetohydrodynamic shock wave

Résumé On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques des équations relatives aux écoulements unidimensionnels et non-stationnaires d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise la solution générale de la perturbation non-isentropique d'un écoulement par ondes simples centrées pour déterminer la perturbation qui se manifeste lorsqu'une onde de choc magnétohydrodynamique, tout d'abord uniforme et de force arbitraire, rencontre le régime d'onde simple.Dans le cas limité d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est la une confirmation de la validité de la théorie.

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This research was supported by National Science Foundation grant GP 87190.     

Perfectly conducting elliptic flow past an insulator

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfait conducteur d'électricité, on envisage les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérons le mouvement, uniforme a l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation) et un profil mince.

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GP-8719.     

One-dimensional magnetohydrodynamic flow and the Monge-Ampère equation

Résumé Nous considérons les écoulements unidimensionnels et non-stationnaires d'un fluide idéal, non-visqueux et compressible, parfaitement conducteur de l'électricité, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal, et l'équation de Monge-Ampère. Dans le cas limité d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Steady flow of a finitely conducting compressible fluid

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur les écoulements plans et de révolution stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérons le mouvement, uniforme à l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne, à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation)_ et un profil mince.Nous étudions le problème dans le cas où le fluide n'est pas parfaitement conducteur. La solution s'obtient en prenant la transformée de Fourier.

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GP-8719.     

Steady axi-symmetric magnetohydrodynamic flow

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement de révolution stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement coducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.     

Magnetohydrodynamic shock wave decay

Summary A modified hodograph transformation is used to obtain an exact solution of the equations governing the one-dimensional unsteady flow of an ideal, inviscid, perfectly conducting compressible fluid, subjected to a transverse magnetic field. This solution is used to obtain an approximate representation of the path of an initially uniform shock wave which intersects a centered simple wave. In the limit of vanishing magnetic field, the solution reduces exactly to the solution of the corresponding problem for conventional gas dynamics.

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Résumé Une transformation hodographe modifiée est employée pour obtenir une solution exacte des équations relatives aux écoulements unidimensionnels non-stationnaires et non-isentropiques d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur d'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise cette solution pour obtenir une représentation approximative de la trajectoire d'une onde de choc magnétohydrodynamique initialement uniforme, rencontrant une onde simple centrée.Dans le cas limite d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est là une confirmation de la validité de la théorie.

     

Oblique magnetohydrodynamic shock wave decay

Summary A modified hodograph transformation is used to obtain an exact solution of the equations governing the one-dimensional unsteady flow of an ideal, inviscid, perfectly conducting compressible fluid, subjected to an oblique magnetic field. This solution is used to obtain an approximate representation of the path of an initially uniform shock wave which intersects a centered simple wave. The solutions for the corresponding problems in the conventional, non-magnetic case and for a transverse orientation of the applied magnetic field are contained as special limiting cases of the solutions of the present paper. This provides a valuable check on the theory.

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Résumé Une transformation hodographe modifiée est employée pour obtenir une solution exacte des équations relatives aux écoulements unidimensionnels non-stationnaires et non-isentropiques d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur d'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique oblique avec deux composantes différentes de zero. On utilise cette solution pour obtenir une représentation approximative de la trajectoire d'une onde de choc magnétohydrodynamique initialement uniforme, rencontrant une onde simple centrée. Les solutions pour le cas non magnétique et pour un champ transversal apparaissent comme des cas limites particuliers de la solution présentée ici, c'est là une confirmation de la validité de la theorie.

     

Unsteady,laminar, incompressible flow through rectangular ducts

Résumé L'étude porte sur la théorie de lécoulement non permanent d'un fluide visqueux incompressible dans de canaux rectangulaires d'allongement divers, sous l'influence d'un gradient de pression arbitraire, dépendant du temps. Des solutions ont été obtenues dans 4 cas particuliers: 1. gradient de pression impulsif, 2. gradient de pression constant et établi brusquement, 3. gradient de pression en fonction harmonique du temps, 4. gradient de pression à une composante constante et une composante harmonique. On donne les répartitions de vitesse, les coefficients de frottement et la dissipation d'énergie par unité de longueur.

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This paper summarizes the second portion of the Ph. D. Thesis [1]²) byC. Fan.     

Plane magnetohydrodynamic flows with constantly inclined magnetic and velocity fields

Summary The general solution is given for steady two-dimensional magnetohydrodynamic flows of an incompressible, inviscid, fluid having infinite electrical conductivity when the angle between the magnetic field and the velocity field is every where constant.

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Résumé On donne ici la série complète des solutions pour les écoulements magnéto-hydrodynamiques permanents bidimensionnels d'un fluide incompressible, non-visqueux ayant une conductivité électrique infinie lorsque l'angle entre le champ magnétique et le champ de vitesse est partout constant.

     

Oscillation,spiralement, tourbillonnement

Résumé. La dynamique oscillante d'un champ de vecteurs analytique en dimension trois s'organise autour d'un nombre fini d'axes de tourbillonnement lorsqu'elle ne se délocalise pas par des éclatements de point.

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Oscillation, spiralement, tourbillonnement

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Received: December 12, 1998     

Milnor and ray-singer metrics on the equivariant determinant of a flat vector bundle

In this paper, we extend our previous results relating Milnor and Ray-Singer metrics on the determinant of the cohomology of a flat complex vector bundle to the equivariant case. Thus, we extend Lott and Rothenberg and Lück's theorems relating equivariant combinatorial and analytic torsions to flat vector bundles which are not necessarily unitarily flat.

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Résumé Dans cet article, on étend nos résultats antérieurs reliant les métriques de Milnor et de Ray-Singer sur le déterminant de la cohomologie d'un fibré complexe plat au cas équivariant. On étend ainsi des résultats de Lott et Rothenberg et Lück, qui relient les torisons combinatoires et analytiques dans le cas équivariant, à des fibrés non nécessairement unitairement plats.

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J.-M. Bismut remercie l'Institut Universitaire de France pour son soutien.

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W. Zhang remercie l'IHES pour son accueil pendant l'année universitaire 1992–1993.     

Magnetohydrodynamic flow in a rectangular channel at high Hartmann number

Résumé Dans cette communication, nous considérons le flux permanent d'un fluide visqueux et conducteur le long d'un canal, en présence d'un champ magnétique qui est uniforme et transverse. Le canal est rectangulaire et a des parois non-conductrices. Les formules asymptotiques, applicables aux valeurs élevées du nombre de Hartmann, sont obtenues pour la vitesse et le champ magnétique. Elles coïncident avec les résultats deSherciff, qui a fait usage de la théorie de la couche limite. La vitesse moyenne et le frottement de peau sont trouvés.     

Drei Beispiele aus der Elektroservotechnik

Résumé Cette étude traite trois exemples tirés de l'électro-servotechnique. On construit d'abord dans un graphique les caractéristiques extérieures d'un générateur réglé en circuit fermé. Puis on discute le réglage automatique du nombre de tours d'un moteur commandé par un redresseur. Enfin le réglage en circuit fermé d'un moteur accouplé à un laminoire est traité par un calcul numérique; les différents critères de stabilité permettent de déterminer l'amplification de limite.

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Institut für Allgemeine Elektrotechnik der ETH.     

The solutions to a class of magnetohydrodynamic flows with orthogonal magnetic and velocity field distributions

Résumé On donne ici la série complète des solutions pour les écoulements magnéto-hydrodynamiques permanents bidimensionnels d'un fluide incompressible, non-visqueux et nonconducteur de la chaleur ayant une conductivité électrique infinie lorsque le champ magnétique et le champ de vitesse sont partout orthogonaux.     

On the calculation of the minimum wave plus vortex drag of supersonic wings

Résumé Les valeurs de contour de la solution d'un problème mixte harmonique sur l'arc portant des données deNeumann sont obtenus par une représentation conforme et par évaluation d'une intégrale généralisée. Cette méthode permet de calculer le minimum du coéfficient de trainée d'une aile supersonique.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research forConvair, A Division of General Dynamics Corporation, San Diego, Calif.     

On the instability of taylor and dean flows under the influence of a circular magnetic field

Résumé On discute l'influence d'un champ magnétique circulaire sur la stabilité d'un fluide visqueux et conducteur de l'électricité en mouvement entre deux cylindres circulaires coaxiaux. Supposant que l'espacement entre les cylindres est petit par rapport à leurs rayons, on donne des résultats sur deux sortes de mouvement du fluide basique, produites par la rotation des cylindres et par un gradient de pression autour des cylindres. On démontre que le champ magnétique peut avancer ou retarder l'accrochage de l'instabilité, suivant les circonstances.     

Twisting of liquid crystals by magnetic fields

Résumé En présence d'un champ magnétique et de forces superficielles, la structure d'un cristal liquide est distordue. On montre ici, à l'aide d'un cas simplifié, que la structure est hélicoïdale.