关于阶为2~（α1）3~（α2）5~（α3）7~（α4）p~（α5）的单群

本文证明了以下结果：设α１，α２，α３，α４，α５均为正整数，ｐ为素数且．如果Ｇ是阶为的单群，则Ｇ同构于下列单群之一：Ａ１１，Ａ１２；Ｍ２２，Ｈｉ－Ｓ２ＭｃＬ，Ｈｅ；Ａ１（ｑ）（ｑ＝２６，５３，７４，２９，４１，７１，２５１，４４９，４８０１），Ａ２（３２），Ａ３（２２），Ａ３（７），Ａ４（２），Ａ５（２），Ｂ２（２３），Ｂ２（７２），Ｂ３（３），Ｂ４（２），Ｃ３（３），Ｄ４（３），Ｇ２（２），Ｇ２（５），２Ａ２（１９），２Ａ３（５），２Ａ３（７），２Ａ４（３），２Ａ５（２），２Ｄ４（２）．     

关于HSOLSSOM（2^nu^1）的谱

本文讨论型为２＾ｎｕ＾１的有对称正交侣的带洞自正交拉丁方（ＨＳＯＬＳＳＯＭ（２＾ｎｕ＾１））的谱。证明当ｎ≤９时,ＨＳＯＬＳＳＯＭ（２＾ｎｕ＾１）存在的充分必要条件是ｕ为偶数且ｎ≥３ｕ／２＋１;当ｎ≥２６３时,若ｕ为偶数且ｎ≥２（ｕ－２）,则ＨＳＯＬＳＳＯＭ（２＾ｎｕ＾１）存在。     

一类沿曲面的奇异积分算子的（L^∞,BMO）—有界性

设ｎ≥３，定义Ｔｆ（ｘ，ｘｎ）＝Ｐ．Ｖ．∫Ｒ＾ｎ－１ｂ（ｔ）Ｋ（ｔ）ｆ（ｘ＝ｔ，ｘｎ－Г（│ｔ│））ｄｔ，其中ｘ∈Ｒ＾ｎ－１，ｂ（ｔ）为Ｒ＾ｎ－１上的有界函数，Ｋ（ｔ）为Ｒ＾ｎ－１上满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的函数，且Г（ｓ）为〔０，∞）上的任意函数。本文给出了Ｔ为（Ｌ∞（Ｒ＾ｎ），ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ））一型，或等价地（Ｈ＾１（Ｒ＾ｎ），Ｌ＾１（Ｒ＾ｎ））一型时，ｂ所应满足的充分必要条件。     

关于面积平均p叶函数（Ⅱ）

假设ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ（１＋Σ＾∞ｎ＝１ａｎ＾ｚ＾ｎｋ）是△＝｛｜ｚ｜＜１｝内面积平均ｐ叶的（如果必要，△＝｛｜ｚ｜＜１｝＼（－１，０］）。本文的主要结论是：（１）如果设Ｍ（ｒ）＝ｍａｘ｜ｆ（ｚ）｜，则（１－ｒ）２ｐ／ｋＭ（ｒ）→αｋ≤１（ｒ→１），αｋ＝１的充要条件是ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ（１－ｘｚ＾ｋ）＾－２ｐ／ｋ，｜ｘ｜＝１。进一步，如果１≤ｋ＜４ｐ，我们有｜ａｎ｜ｎ＾１－２ｐ／ｋ→αｋГ（２ｐ／ｋ     

具有阻尼项的非线性波动方程的初值问题

本文研究具有阻尼项的非线性波动方程的初值问题ｕｔｔ－２ｂｕｘｘｔ＋ａｕｘｘｘｘ＝β（ｕｘ＾ｎ）ｘ,;ｕ（ｘ,０）＝ψ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ψ（ｘ）,其中ｂ〉０,β≠０为任意实数,ｎ≥２为整 当ａ≠ｂ＾２,ψ∈Ｌ１（Ｒ）∩Ｈ＾２（Ｒ）,ψ∈Ｋ１（Ｒ）∩Ｌ３（Ｒ）时,上述问题存在唯一的整体光滑解。     

REGULARITY AND EXPLICIT REPRESENTATION OF（0，1，…，m－2，m） INTERPOLATION ON THE ZEROS OF（1－x~2）P_（n－2）~（α，β）（x）

ＲＥＧＵＬＡＲＩＴＹＡＮＤＥＸＰＬＩＣＩＴＲＥＰＲＥＳＥＮＴＡＴＩＯＮＯＦ（０，１，…，ｍ－２，ｍ）ＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＯＮＴＨＥＺＥＲＯＳＯＦ（１－ｘ~２）Ｐ_（ｎ－２）~（α，β）（ｘ）ＳＨＩＹＩＮＧＧＵＡＮＧ（史应光）（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣ?..     

某些椭圆曲线的L—级数的L（1）的非零性

本文考虑了椭圆曲线ΓＤ：Ｘ＾３＋Ｙ＾３＝ＤＺ＾３。以ＬＤ（ｓ）记ΓＤ的ＨｅｃｋｅＬ－级数。由ＬＤ（ｓ）的解析延拓我们将ＬＤ（１）展成有限项之和，然后通过建立ｙ＾２＝ｘ＾３－１６的一个处处有好的约化的模型，证明了当ｐ≡２或５（ｍｏｄ９）时，Ｌｐ（１）≠０，Ｌｐ＾２（１）≠０。这些结果是对Ｂｉｒｃｈ和Ｓｗｉｎｎｅｒｆｏｎ－Ｄｙｅｒ猜想的支持。     

有关二维Euler方程的一些估计

首先得到Ｌｏｒｅｎｔｚ空间中的一些结果,然后在此基础上得到了有关二维Ｅｕｌｅｒ方程解的一些估计。这些估计与该方程当初始旋度ω０∈Ｌ＾－１∩Ｌ＾ｐ（ｐ〉１）时解的唯一性有关。     

关于余模代数的Hopf—Jacobson根的一些结果

设Ｈ是Ｈｏｐｆ代数，Ａ是右Ｈ－余模代数，若（，）满射，则Ｊ（Ａ＾ｃｏＨ）＝Ｌ＾Ｈ（Ａ）∩＾ｃｏＨ，而且，若Ｊ（Ａ）是余模理想，则Ｊ（Ａ＾ｃｏＨ）＝Ｊ＾Ｈ（Ａ）∩Ａ＾ｃｏＨ。     

线性算子σ（L^∞,L^1）逼近的Korovkin定理

本文给出并证明了拓扑σ（Ｌ＾∞，Ｌ＾１）下线性算子逼近Ｌ＾∞函数的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理。     

关于空间（k1,k2）—拟正则映射

本文考虑空间（ｋ１,ｋ２）－拟正则映射的Ｌ＾ｐ（ｐ〉ｎ）可积性,以及当ｋ１→１,ｋ２→０时ｐ的渐近行为。     

关于Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解

设Ｇ（Ｆ，Ｔ∩Ｔ＾－１）是有限Ａｂｅｌ群Ｆ上的Ｃａｙｌｅｙ图，Ｔ∩Ｔ＾－１只含２阶元，此文证明了当Ｔ是Ｆ的极小生成元集时，若ｄ（Ｇ）＝２ｋ，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的并，若ｄ（Ｇ）＝２ｋ＋１，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈与一个１－因子的并。     

Burgers－KdV 方程的初边值问题

该文借助适当的逼近，用散逸算子理论，差分和估计方法，证明了［０，１］×［０，Ｔ］上Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程ｕｔ＋ｕ（ｘｘｘ）－Ｕ（ｘｘ）＋ｕｕｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ∞（０，Ｔ；Ｈ３（０，１））∩Ｃ（０，Ｔ；Ｈ２（０，１））∩Ｗ（１，∞），（Ｏ，Ｔ；Ｌ２（０，１））．     

分数次算子在加权Herz型空间上的有界性

本文证明了具有某种尺寸条件的Ｌ＾ｑ１到Ｌ＾ｑ２有界的分数次次线性算子是Ｋｑ１＾ａ，ｐ（ω１，ω２＾ｑ１）（或Ｋｑ１＾ｑ，ｐ）（ω１，ω２＾ｑ１）到Ｋｑ２＾ａ，ｐ（ω１，ω２＾ｑ２）（或Ｋｑ２＾ａ，ｐ（ω１，ω２＾ｑ２）有界的以及ＨＫｑ１＾ａｐ（ω１，ω２＾ｑ１）（或ＨＫｑ１＾ａｐ（ω１，ω２＾ｑ１）到Ｋｑ２＾ａｐ（ω１，ω２＾ｑ２）（或Ｋｑ２＾ａｐ（ω１，ω２＾ｑ２）有界的。     

最佳L2局部逼近存在唯一的充分必要条件

本文给出了最佳Ｌ２局部逼近的存在唯一性定理，设ｆ∈Ｌ２（０，δ），Ｓｎ＝ｓｐａｎ（ｕ０，ｕ１，．．．Ｕｎ－１）Ｃ＾ｎ－１（０，δ），且ｄｅｔＷｎ（ｕ０，ｕ１，．．．ｕｎ－１；０）≠０，那么，当ｘ→０时，网（Ｐｘ（ｆ，Ｓｎ）收敛于Ｓｎ中某元素Ｐ０（ｆ，Ｓｎ）的充要条件为：ｆ＝Ｐｎ－１＋ｈ，其中Ｐｎ－１（ｔ）＝ｎ－１∑ｉ＝１ａｉｔｉ（ｈ，１）ｘ＝０（Ｘ＾ｎ），ｘ→０，且Ｐ０（ｆ，Ｓｎ）＝ＵＷ＾－１ｎＡ     

Calderon—Zygmund奇异积分算子交换子的L^p有界性

本文证明了当ｂ∈ＢＭＯ时，具有弱核的ＣａｌｄｅｒｏｎＺｙｇｍｕｎｄ奇异积分算子交换（ｂ，Ｔ）ｆ＝ｂＴ（ｆ）－Ｔ（ｂｆ）是Ｌ＾ｐ（１〈ｐ〈∞）有界的，一个等价的命题是双线性算子ｇＴ（ｆ）－ｆＴ（ｇ）∈Ｈ＾１，只要ｆ∈Ｌ＾ｐ，ｇ∈Ｌ＾ｑ，１〈ｐ〈∞，１／ｐ＋１／ｑ＝１。     

沿两类流形上的奇异积分的L^P有界性

本文讨论了如下奇异积分算子：Ｔｆ（ｘ）＝Ｐ．Ｖ．∫Ｒ＾ｎｆ（ｘ－Ｐ（ｙ））Ｌ（ｙ）ｄｙ，其中Ｐ（ｙ）＝（ｐ１（ｙ），ｐ２（ｙ），…，ｐｎ（ｙ）），Ｋ（ｙ）＝Ω（ｙ）／‖ｙ‖＾ｎ，∫Ｓ＾ｎ－１Ω（ｙ）ｄσ（ｙ）＝０。对满足一定条件的Ｐ和Ω∈Ｌ＾ｑ（Ｓ＾ｎ－１）（ｑ〉１），我们证明了Ｔ及其相应的极大奇异积分算子Ｔ＾＊都是Ｌ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的有界算子。     

山东卷（文、理科数学）

一、选择题 1．（理）设集合M={χ｜χ＾2＋χ＋6〈O},N＝{χ｝≤χ≤3）,则M∩N＝（ ）     

函数f（x）＝｜sinβx／sinαx｜（α，β＞0）的周期性

函数ｆ（ｘ）＝｜ｓｉｎβｘ／ｓｉｎαｘ｜（α，β＞０）的周期性曾丕刚陕西省镇安县中学７１１５００定理函数ｆ（ｘ）：为周期函数的充要条件是为周期函数，Ｌ为周期．（２）若ｆ（Ｘ）是周期函数，设ｔ（ｔ＞０）是它的周期，则ｆ（ｘ＋ｔ）＝ｆ（Ｘ），即在定义域内...     

Hardy型空间HKP（R^n）的实变特征

作者对Ｈａｒｄｙ型空间ＨＫＰ（Ｒ＾ｎ）建立了相应于Ｈ＾１（Ｒ＾ｎ）的各种实变特征，并且考虑了ＨＫＰ（Ｒ＾ｎ）的加权空间，此外，作者还证明了两类奇异积分算子的ＨＫＰ（Ｒ＾ｎ）－有界性，而它们在Ｈ＾１（Ｒ＾ｎ）上是无界的。