三维有限差分波束传输法：用于Ti：LiNbO3方向耦合器的模拟

提出求解三维傍轴近似波动方程的交替方向隐式并分格式，并用它模拟Ｔｉ：ＬｉＮｂＯ３方向耦合器。     

有限差分光束传输法的分析

结合辐射可透边界条件，由Ｍａｘｗｅｌｌ方程导出了ＴＥ模和ＴＭ模的ＦＤ－ＢＰＭ法基本公式，通过对数值误差引起的计算损耗和传播常数的误差分析，对算法进行了评估。     

三维周期结构弱无条件稳定时域有限差分算法

从麦克斯韦方程出发,导出了适用于周期结构的三维弱无条件稳定时域有限差分（FDTD）算法的迭代式,在理论上证明了其稳定性条件,其稳定性条件比普通FDTD的稳定性条件要宽松,并将周期边界条件应用到迭代式中,得到了可直接编程迭代的方程,给出了对其特有的一类非三对角阵的解决办法。最后通过算例将计算结果与常规FDTD及ADI-FDTD计算结果比较,验证了算法的精确性和有效性。     

采用三维波束传输法的多模干涉耦合器成像位置的数值计算

多模干涉(MMI)耦合器需要精确定位成像位置,以便器件的设计制作。针对强限制和弱限制的三维多模波导干涉耦合器,采用三维交替方向隐式有限差分光束传输法(BPM),数值计算得出多模波导长度、输入波导和输出波导位置。首先通过对对称干涉多模干涉耦合器的数值分析求得多模干涉耦合器的等效宽度Weq及最低二阶模之间的拍长Lc,然后将这些参量结合光束传输法直接用于器件设计。计算显示该方法得到的成像位置和导模传输分析法(MPA)的理论预测比较接近,但Weq和Lc却是由光束传输法计算得到的,导模传输分析法理论只能在得到Weq和Lc的前提下才能得到成像位置。该方法直接针对三维波导进行,没有采用基于等效折射率方法的从三维波导到二维波导的简化处理,并且也没有采用导模传输分析法所采用的近似,保证了计算精度,对于实际多模干涉器件的设计制作可起参考作用。     

基于平方根算符的2维广角有限差分波束传播法

有限差分波束传播法 (FD BPM)是模拟光在光波导器件中行为特性的重要数值方法 ,它的模拟精度决定于它的帕德 (Pad啨)展开阶数以及计算步长 ,阶数越高或计算步长越小精度就越高 ,但是计算时间就越长。为了在比较低的阶数和适中的步长下获得较高的计算精度 ,从平方根算符出发 ,运用了一些试探性的展开方法对平方根算符进行处理 ,得到 3种 2阶广角波束传播法计算公式 ,数值计算表明这些公式比传统广角波束传播法的 2阶计算公式具有更高的精度 ,而且可以将该试探性处理方法推广到更高阶的广角波束传播法。     

一种简化的分析光纤布拉格光栅的时域有限差分束传输法

提出了一种便于分析光纤布拉格光栅(FBG)、基于强制边界条件的简化TD-FD-BPM模型.采用交替隐式法(ADIM)和综合道格拉斯(GD)法,离散化时域束传输方程,获得比普通差分格式低二阶的误差。提出并采用强制边界条件,简化了光波导分析中边界处理问题.重点讨论和确定了在此条件下激励源位置、脉冲形状和径向分布函数、连续波激励条件等.在修正的正弦脉冲激励情况下,通过离散傅利叶变换,直接得到较为理想的短FBG反射谱.此法可减少数值计算时间,直观反映光脉冲传输.     

一种多模干涉耦合器的性能模拟

为减小多模干涉（Multimode Interference ,MMI）耦合器件的尺寸,提出一种多模波导宽度为指数型变化的Taper结构.理论分析了多模波导长度与该Taper结构的参量之间的关系.与已被用于减小MMI器件尺寸的抛物线型Taper结构相比,该结构可进一步减小器件的尺寸.就几种波导结构参量下的MMI耦合器,利用宽角光束传播法进行了数值模拟.结果表明,指数型MMI耦合器的性能与抛物线型MMI耦合器的性能类似.指数型Taper结构可以用于MMI器件以减小该类器件的尺寸.     

用有效折射率／有限元法设计1．55μmTi：LiNbO_3单模条波导及其方向耦合器

应用有效折射率／有限元法（ＥＩ－ＦＥＭ），考虑到ＬｉＮｂＯ３晶体和Ｔｉ扩散的各向异性，折射率增量与寻常光、非寻常光及波长色散的关系，设计了１．５５μｍ光波长下工作的ｚ切ｙ传播Ｔｉ：ＬｉＮｂＯ３单模条波导的制备参数，计算和分析了其单模特性、模式场分布及其变化规律．扩展了ＥＩ－ＦＥＭ，将其用于求解耦合波导系统，确定了方向耦合器的耦合长度及其波长色散特性．     

用三维并行时域有限差分算法研究光子晶体薄板W3波导传输特性

构建了用于高性能并行计算的PC机群环境,将基于此机群环境的三维并行时域有限差分算法用于光子晶体薄板W3波导传输特性研究.性能分析表明：对于大规模问题,机群并行FDTD算法能够获得较理想的加速比.具体计算了W3波导的透射率频谱和光场分布.结果表明：光子晶体薄板W3波导能够实现光的三维约束,其导带中存在着微小禁带（mini-gap）.     

基于有限差分光束传播法的过渡波导功耗分析

为了在既定尺寸下减小斜坡波导和弯曲波导的功耗，设计了4种过渡波导形状函数。用有限差分光束传播法(FD-BPM)进行了模拟分析，发现过渡波导形状的选取与坡度和曲折角存在条件有关，并给出了条件表达式及其详细说明。     

有限差分-有限元混合方法的隐式格式研究

利用文[1]提出的有限差分-有限元混合方法,给出一种新的有限元隐式格式,它避免了在传统有限元方法中采用隐式格式时需要求解大型带状稀疏矩阵以及存储量大等问题,同时利用差分法中近似因式分解方法和PuliamTH等人为避免块对角矩阵的求解提出的对角化技术,以期提高计算效率。     

二维稳态辐射传输方程的有限差分求解法

针对扩散光学层析在小动物成像中的应用问题并基于混浊介质空间光子三维散射的实际物理效应,提出的二维稳态辐射传输方程的有限差分数值求解新方法.在此基础上,研究了不同的空间剖分网格和角度离散密度对求解准确度的影响,并通过将所提方法与蒙特卡洛模拟进行比对,验证方法的正确性.研究表明:在均匀组织体内,当离散角度达到一定数量时,由辐射传输方程的有限差分解获得的透射面和侧面的光子密度对空间网格大小并不敏感,而在反射面上光子密度计算则需要较密的空间网格才能够达到一定准确度.本研究为发展基于辐射传输方程的扩散光学层析理论奠定了基础.     

Y分支器单元的有限差分光束传输法分析

Y分支器是集成光学中一种重要的器件单元。本文使用有限差分光束传输法(FD-BPM)系统地分析了Y分支器的工作机理,包括对称与非对称两种结构,其中着重对非对称Y分支器单元进行了分析,指出其欲完成模式分离所需满足的条件。通过对Y分支器的深入研究,我们也说明了FD-BPM法在对Y分支器及类似器件和单元的模拟分析中所具有的方便性和优越性,这为实际的设计制作工作提供了极好的基础。     

空间差分格式对有限体积法数值散射的影响

数值散射是辐射传递方程近似算法中最常见的离散误差。本文主要讨论空间差分格式对有限体积法数值散射的影响。构造激光平行及倾斜入射的物理模型,验证和比较阶梯格式、中心差分格式及指数格式下温度场的计算精度及数值散射特性。计算结果表明,在激光平行入射与倾斜入射两种情况下,阶梯格式引起的的数值散射比菱形格式及指数格式要多,但其计算精度高于菱形及指数格式。不同激光入射条件下,各种差分格式表现出的数值散射分布有明显的差异。     

基于有限差分束传播法的Mach-Zehnder型波导电光调制器的模拟设计

针对掺钛铌酸锂ＭａｃｈＺｅｈｎｄｅｒ型波导电光调制器的结构及折射率分布，运用有限差分束传播方法（ＦＤＢＰＭ）进行模拟计算，取得了二维情况下的最佳设计尺寸在此基础上，把所得的设计结果与原有的用快速傅里叶束传播方法（ＦＦＴＢＰＭ）所得的结果进行比较和分析结果显示，运用有限差分束传播方法不仅取得了预期的结果，而且，这种方法比原有的快速傅里叶束传播方法更快捷和方便，是器件设计的理想和现实的数值模拟工具     

基于有限差分束传播法的Mach-Zehnder型波导电光调制器的模拟设计

针对掺钛铌酸锂Mach-Zehnder型波导电光调制器的结构及折射率分布,运用有限差分束传播方法(FD BPM)进行模拟计算,取得了二维情况下的最佳设计尺寸.在此基础上,把所得的设计结果与原有的用快速傅里叶束传播方法(FFT BPM)所得的结果进行比较和分析.结果显示,运用有限差分束传播方法不仅取得了预期的结果,而且,这种方法比原有的快速傅里叶束传播方法更快捷和方便,是器件设计的理想和现实的数值模拟工具.     

用有效折射率/有限元法设计1.55μmTi:LiNbO3单模条波导及其方向耦合器

应用有效折射率/有限元法(EI-FEM),考虑到LiNbO3晶体和Ti扩散的各向异性,折射率增量与寻常光、非寻常光及波长色散的关系,设计了1.55μm光波长下工作的z切y传播Ti:LiNbO3单模条波导的制备参数,计算和分析了其单模特性、模式场分布及其变化规律.扩展了EI-FEM,将其用于求解耦合波导系统,确定了方向耦合器的耦合长度及其波长色散特性.     

扩散方程的有限方向差分方法

研究二维散乱点集上数值求解非线性扩散方程的有限方向差分方法。利用五个邻点信息构造具有最小模板的离散格式,并且离散系数具有显式表达式。另外,利用五点公式获得了间断问题物质界面的离散格式,该格式对界面流的计算具有近似二阶精度。不同计算区域及不同类型的离散点集上的计算结果验证了方法的有效性。     

解二维时间相关光子扩散方程的交替方向隐式法

研究了应用交替方向隐式法求解非均匀生物组织中的二维时间相关光子扩散方程,并同解析解以及Monte Carlo模拟的结果作了比较,数值结果表明,该方法具有较好的稳定性和较高的精度.     

一种基于多模干涉耦合器的模转换与合并器件的设计

多模波导干涉（MMI）耦合器在集成光路中被用来实现波导模式的转换或合并。对于实际的基于硅绝缘体（SOI）的三维波导，数值设计方法是必需的。采用有限差分波束传输法（FD-BPM）设计了一种66％模式转换、合并器。首先由FD-BPM求出MMI耦合器的输入、输出波导所支持的基模和一阶导模的模场分布，通过数值方法得到MMI耦合器的长度，然后将求得的模场作为输入波场，经过FD-BPM运算后在器件输出面上计算交叉积分得出实际的由基模转换为一阶模的功率百分比。对于算例中采用的SOI波导，器件长度为829μm，65．7％的功率由基模转换为一阶模。