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1.
本文研究数学规划加权残值法在非线性微分方程求解中的应用,利用数学规划加权残值法和LP模理论,把非线性微分方程边值问题转化为一个可微分的无约束非线性优化问题,从而运用成熟稳定的寻优方法求得问题的解。文中数字计算例子表明本文方法可以快速有效地求解非线性微分方程。 相似文献
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弹性理论方程的不变解 总被引:1,自引:0,他引:1
基于李群和李代数理论,分析了固体力学中微分方程的群分析的基本原理和应用.总结了群分析在弹性理论领域取得的一些重要成果,特别是弹性动力学中的拉梅方程和非线性弹性理论方程方面,得到了弹性理论方程的一系列不变解.预测了群分析在弹性理论领域的进一步发展方向. 相似文献
3.
Peter C.Y.Lee 《Acta Mechanica Solida Sinica》2011,24(2):125-134
An infinite system of two-dimensional equations of motion of isotropic elastic plates with edge and corner conditions are deduced from the three-dimensional equations of elasticity by expansion of displacements in a series of trigonometrical functions and a linear function of the thickness coordinate of the plate. The linear term in the expansion is to accommodate the in-plane displacements induced by the rotation of the plate normal in low-frequency flexural motions. A system of first-order equations of flexural motions and accompanying boundary conditions are extracted from the infinite system. It is shown that the present system of equations is equivalent to the Mindlin’s first-order equations, and the dispersion relation of straight-crested waves of the present theory is identical to that of the Mindlin’s without introducing any corrections. Reduction of present equations and boundary conditions to those of classical plate theories of flexural motions is also presented. 相似文献
4.
MEI Fengxiang 《力学与实践》1979,42(2):209
理论力学中动力学普遍方程,在分析力学中称为d'Alembert--Lagrange原理。动力学普遍方程之普遍在于,由它不仅可导出动力学普遍定理,可导出完整约束系统和非完整约束系统的运动微分方程,还可导出积分变分原理。 相似文献
5.
本文给出了构造一类偏微分方程组一般解的方法,用这种方法构造的一般解是完备的。最后,利用这个方法构造了壳体中的柱壳平衡方程和锥壳运动方程的一般解。 相似文献
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含瓦斯煤的内时本构关系及其参数的实验研究 总被引:6,自引:0,他引:6
根据含瓦斯煤的力学实验结果,采用内蕴时间塑性理论建立了含瓦斯煤的本构关系,给出了本构关系中材料参数的确定方法,并进行了实验验证。 相似文献
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分离流动数值模拟的几个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
介绍了分离流动现象.给出了三维定常粘性流动分离识别准则,研究了分离流动的性态.给出了应用于分离流动的六种模型及有关的控制方程.讨论了求解NS方程的数值方法和数值模拟的前景.特别研究了应用于分离流动的Eulcr方程的数值模拟问题. 相似文献
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Birkhoff系统的一类积分不变量的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
分别建立了自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的非等时变分方程,并且利用系统的Birkhoff方程及其非等时变分方程证明,可由第一积分直接构造该系统基于非等时变分的一类积分不变量。文中,举例说明结果的应用。 相似文献
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Euler-Lagrange方程是多体系统动力学的重要数学模型之一. 对存
在诸如包含平行机构的多体系统,采用绝对坐标建模时,系统动力学约束
方程往往是一组相关约束方程. 本文讨论了存在相关约束的Euler-Lagrange
方程解的存在唯一性条件,给出了一个解的存在唯一性定理. 定理中不再
要求满秩,但针对常秩的情形, 对于变秩的情形,通过注释的形式给出了
定理的使用方式. 相似文献
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12.
非完整系统的第一积分与其变分方程特解的联系 总被引:7,自引:0,他引:7
本文给出非完整系统的变分方程,研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到变分方程的特解,最后举例说明其应用。 相似文献
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14.
多体系统动力学微分/代数方程组数值方法 总被引:8,自引:3,他引:8
多体系统动力学微分/代数混合方程组又称Euler-lagrange方程,是近十年来动力学和计算数学领域研究的热点之一.本文介绍这两个领域中引入的传统的数值积分方法与新的理论. 相似文献
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任意形状薄壳的弹性稳定性方程 总被引:2,自引:0,他引:2
本文用张量导出了任意形状薄壳的统一的弹性稳定性方程组,并且在正交曲线坐标系下化成了以张量的物理分量表示的方程,进而可以将正圆锥壳、球壳、圆柱壳、椭球壳、圆板、矩形板等形状的壳和板作为特例来研究。 相似文献
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锥壳固有振动的精确解 总被引:3,自引:1,他引:3
本文从锥壳的Mushtari-Donnell型位移微分方程组出发,通过引入一个位移函数U(s,θ,τ)(在极限情况下,它将退化成对于圆柱壳引入的位移函数),将基本微分方程组化成为一个可解偏微分方程。这个方程的解用级数形式给出。 相似文献
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约束位置的修改对振动模态的影响 总被引:2,自引:1,他引:2
结构的约束位置对其固有振动特性有重要的影响,因此计算固有振动特性对约束位置的敏度是结构优化以及模型校正等的重要基础性工作.本文从广义变分原理出发,建立了约束位置的小修改导致的固有值和振动模态增量的方程,针对模态增量方程的求解,提出了一种处理原本征函数空间不完备的方法,从而可以在扩展的原本征函数空间内对振型增量进行展开.针对模态截断问题,本文又提出了一种“模态展开+幂级数民开”的混合展开法,这种展开法的收敛性好,收敛程度易于估计,实用方便. 相似文献