零级亚纯函数关于小函数的T方向

利用角域上的值分布理论,讨论了零级亚纯函数关于小函数的T方向存在性问题,所得结果丰富和完善了已有的结果.     

亚纯函数的Borel方向

设f(z)与g(z)是复平面上的两个非常数亚纯函数,令h(z)=f(z)g(z).研究了当σ(h)=+∞时,h(z)的无穷级Borel方向与f(z)及g(z)的Borel方向之间的联系,作为推论并证明了当h(z)=f(z)+g(z)时,也有类似的结论.     

无穷级亚纯函数及其导函数的T方向

证明了无穷级亚纯函数f(z)至少具有一条新的奇异方向--T方向;并且该函数f(z)与其各阶导函数f(k)(z)(k=1,2,3,…,n)具有公共的T方向.     

关于亚纯函数与小函数有关的奇异方向

通过对零级亚纯函数的分类,证明了零级亚纯函数存在与小函数有关的Borel方向与Hayman方向.     

亚纯函数的奇异方向

证明了平面上有限正级亚纯函数的Ｈａｙｍａｎ方向分布问题,并把Ｇ;Ｖａｌｉｒｏｎ关于一类整函数Ｂｏｒｅｌ方向分布的一个结果推广到亚纯函数。     

亚纯函数及其导函数的特征函数

证明了如下结果：设ｆ（ｚ）是开平面上的有穷级亚纯函数，满足，这里ａ（ｚ）是开平面上的亚纯函数满足Ｔ（ｒ，ａ（ｚ））＝ｏ｛Ｔ（ｒ，ｆ）｝，且对于一正整数，则对任意正整数ｇ有．     

关于亚纯函数的奇异方向

对以∞为重值的亚纯函数结合导数涉及重值的研究,顾永兴已获得了正规定则。杨乐预示相应于此定则的亚纯函数的奇异方向是存在的,但至今还没有解决这个问题。本文考虑无穷级情形,证实了奇异方向的存在性,并得到对于无穷级亚纯函数f,f′f~m(m>2)的Bofel方向也是存在的。此外还得到一些其它结果。     

关于亚纯函数的奇异方向

证明了对应于杨明泽，王平在《一类亚纯函数的正规定则与奇异方向》一文中所得一亚纯函数正规定则的奇异方向的存在性，由此推广了陈怀惠《一个基本不等式及相应的奇异方向》中的１个结果。     

关于亚纯函数的公共极大型方向

本文建立了有穷正级的亚纯函数与其各级导数存在公共极大型方向的一个充分条件。     

关于亚纯函数的公共极大型方向

本文建立了有穷正级的亚纯函数与其各级导数存在公共极大型方向的一个充分条件。     

亚纯函数的无穷级Borel方向

研究了无穷级亚纯函数的Borel方向,得到了一个充分必要条件,另外,还联系到零点聚值线给出无穷级亚纯函数的Borel方向存在的一个充分条件.     

关于亚纯函数奇异方向的Bloch原理

本文证明了Bloch原理在亚纯函数Julia型方向的一个应用。     

亚纯函数与其导数的公共Borel方向存在性的证明

把有穷正级λ的亚纯函数f（z）以∞为Borel例外值看成分类条件,对f（z）不以∞为Borel例外值时,利用复分析方法得到了有穷正级数亚纯函数的Borel方向的判定定理,彻底解决了有穷正级数λ的亚纯函数与其导数必定存在公共的λ级Borel方向问题。     

亚纯函数与其导数的公共Julia方向

本文研究不指定级的亚纯函数与其导函数的公共Julia方向的存在性问题。     

代数体函数涉及重值的T方向

该文主要证明了复平面上一类代数体函数T方向的存在性,这种奇异方向为郑建华教授在研究亚纯函数的辐角分布时首次提出,其以特征函数为比较函数.     

关于亚纯函数B型方向的分布

本文讨论关于亚纯函数结合其导数的B型方向的分布问题,结果表明:若λ为任给的有穷正数,E为任给的、非空的、闭的实数集合(mod2π),则必存在λ级亚纯函数f(Z),其全体的B型方向构成的集合恰为{argZ=θ|θ∈E}。     

E-值亚纯函数的特征函数

研究了具有最大亏量和的E-值亚纯函数与其导函数的特征函数,证明了具有最大亏量和的亚纯函数及其导函数的特征函数之间的关系定理对E-值亚纯函数仍然成立.