Rheologische Eigenschaften von zweiphasigen Mehrstoffsystemen mit Ausscheidung der flüssigen Phase am Beispiel von Feinseife

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Rheologische Eigenschaften von zweiphasigen Mehrstoffsystemen mit Ausscheidung der flüssigen Phase am Beispiel von Feinseife

Zusammenfassung Für den Durchfluß der Seifen durch Rohre wird Blockfließen gefunden, wobei der Axial- und der Radialdruck einander proportional sind. Im Bereich kleiner Normaldrucke ist der Zusammenhang zwischen der Gleitgeschwindigkeit an der Wand und der Wandschubspannung abhängig von der in einer dünnen Gleitschicht erfolgenden Temperaturerhöhung mit einer damit verbundenen Herabsetzung des Gleitwiderstandes. Die Dicke der Schicht konnte berechnet werden. Für höhere Normaldrucke zeigen sich beim Rohrdurchfluß Anomalien in der Form, daß mit kleiner werdender Blendenöffnung, d. h. mit steigendem Anpreßdruck, der Durchflußwiderstand geringer wird. Die Ursache ist die nach Überschreiten des Quellungsdruckes bedingte Ausscheidung der flüssigen Phase aus der Seife, was zur Bildung eines Schmierfilmes mit anderen Reibungseigenschaften führt. Trotzdem konnte ein allgemeines Durchflußwiderstandsgesetz angegeben werden.Eine Formel, die es gestattet, für plastische Stoffe den an einer Blende zu erwartenden Druckverlust im voraus zu berechnen, wurde für Seife ebenfalls bestätigt.     

Ein rheometer zur untersuchung von flüssigen polymermaterialien in einachsiger und zweiachsiger Dehnung

Zusammenfassung Wir stellen ein neues Dehnrheometer vor, mit dem sowohl einachsige als auch zweiachsige Dehnexperimente an flüssigen Polymermaterialien durchgeführt werden können. Bei der Apparatur wird das Prinzip der atmenden Blase verwendet: Über eine Düse wird in das zu untersuchende Material eine kugelförmige Blase aus einer niederviskosen, inkompressiblen, unmischbaren Flüssigkeit injiziert. Wachstum bzw. Schrumpfen dieser Blase führt zu einer zweiachsigen bzw. einachsigen Dehndeformation der umgebenden Polymerflüssigkeit. Der Injektionsdruck dient als Meßgröße zur Bestimmung der viskoelastischen Eigenschaften des Probenmaterials. Bei vergleichsweise niederviskosen Silikonölen gelingt die Messung der Nullviskosität bzw. der linear viskoelastischen Eigenschaften in guter Übereinstimmung mit Scherexperimenten. Bei Materialien mit ausgeprägt nichtlinear viskoelastischem Verhalten kann unter Anwendung des Wagner-Modells die Dämpfungsfunktion für ein- und zweiachsige Dehnung ermittelt werden. Unsere Ergebnisse für das Polyisobutylen Oppanol B 15 stimmen mit Messungen von Demarmels und Meißner überein, die mit der Methode der Rotierenden Klemmen durchgeführt werden. Für drei Polyisobutylene unterschiedlichen Molekulargewichts ergibt sich im Rahmen der Meßgenauigkeit die gleiche Dämpfungsfunktion.Vortrag auf der Jahrestagung 1991 der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e.V. in Berlin.     

Existenzbewis für permanente kapillarwellen einer schweren flüssigkeit entlang eines kanals

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Grenzen des Tragflügelauftriebs

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Kreiselmechanik des Anschütz-Raumkompasses

Zusammenfassung Damit ist bewiesen, daß der Raumkompaß, wie er in Ziff.2 beschrieben ist, durch die Bewegung des Fahrzeuges nur in sehr geringem Maße in Schwingungen gerät. Der Weisungsfehler im Azimut beträgt in extremen Fällen nicht mehr als einige Winkelminuten; im allgemeinen bleibt er weit unter diesem Betrag. Die Fehler der Horizontanzeige sind noch geringer. Dies gilt für Fahrzeuggeschwindigkeiten bis etwa 100 km/Std. (in Kiel), also für Schiffe, Eisenbahnen und Luftschiffe. Wenn auch bei den höheren Geschwindigkeiten der Flugzeuge die Fehler größer sind, so spielen dort die Beträge, die nach der vorausgehenden Rechnung zu erwarten sind, derzeit keine Rolle.Nicht gesprochen wurde in diesem Aufsatz von der Schwingungsdämpfung, obwohl diese aus praktischen Gründen nicht entbehrt werden kann. Die umständliche Untersuchung ihrer Wirkung und insbesondere der von der Dämpfung verursachten Beschleunigungsfehler ist aber nicht dringlich, weil die Dämpfung für den Raumkompaß keine wesentlich andere Rolle spielt, als für den Azimutkompaß, für den diese Fragen genau untersucht sind, und weil durch automatisches oder von Hand betätigtes Ausschalten der Dämpfung während der Dauer von Fahrzeugbeschleunigungen diese Fehler sich zum größten Teil vermeiden lassen.     

Deformationsbeständige,elastische und Relaxations-Eigenschaften der flüssigplastischen kolloiden Systeme

Zusammenfassung Es wurde gezeigt, daß es zweckmäßig ist, die strukturierten kolloiden Systeme in fest-plastische und flüssig-plastische Systeme einzuteilen, weil beide Systeme einen übereinstimmenden Eigenschaftskomplex aufweisen, sich jedoch quantitativ durch die RelaxationszeitenP >P _k im Schubspannungsbereich unterhalb der unteren FließgrenzeP < P _k unterscheiden. Es wurde darauf hingewiesen, daß für beide Systeme die Spannungsdeformationskurven sehr charakteristisch sind.Die Kurven werden unter der Bedingung der konstanten Deformationsgeschwindigkeit erhalten, wobei ihre Form von der gegenseitigen Beziehung von und abhängt und mit den Strukturelementetypen, die durch und _i charakterisiert sind, im Zusammenhang stehen.Die Methoden,die zur Messung der elastischen Deformation im breiten Bereich längs der KurveP () bei sowohl kleiner als auch größer _r entsprechend der kritischen SchubspannungP _r angewandt werden können, wurden entwickelt. Dabei wurde gezeigt, daß die Kurveine() durch das Maximum bei _m hindurchgeht.Der Einfluß von auf die kritische Deformation _r der Strukturzerstörung und auf die maximale Rückfederung _e max, die ihrerseits wiederum von der Gelkonzentration abhängen, wurde eingehend untersucht.Es wurden die Zahlenwerte der Grenzviskosität der Nachwirkung bestimmt und die Abhängigkeit der Geschwindigkeit (der Zeit) der Relaxation der elastischen Deformation von der gesamten und der elastischen Deformation ermittelt.Weiter wurde gezeigt, daß die größte elastische Deformation _e max des Systems größer als die kritische Deformation _r der Strukturzerstörung, die dem Maximum der kritischen Schubspannung der Struktur entspricht, sein kann.     

Kinetisches Durchschlagen des schwach gekrümmten Stabes

Zusammenfassung In der Statik ist das Durchschlagen des gekrümmten Stabes ein wohl-bekanntes Stabilitätsproblem. Ein ganz entsprechendes kinetisches Stabilitätsproblem entsteht, wenn der gekrümmte Stab unter der Einwirkung einer schwingenden Querbelastung steht. Mit den Annahmen der technischen Biegelehre und der Kirchhoffschen Näherung für die Stablängskraft kann man zur Beschreibung der Stabschwingungen eine inhomogene nichtlineare Integrodifferential-gleichung für die Biegeschwingung allein aufstellen. Ein Lösungsansatz mit zeitabhängigen Funktionen führt diese partielle Integrodifferentialgleichung für eine beliebige Lastverteilung auf ein System nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen zurück. Aus diesem System lassen sich die erzwungenen Schwingungen mit einer Störungsrechnung berechnen; sie haben im wesentlichen den gleichen Frequenz-Amplituden-Zusammenhang, den man schon vom. Duffingschen Schwingungsproblem her kennt. Das Stabilitätsverhalten dieser Schwingungen ließ sich mit Hilfe der Methode der langsam veränderlichen Phase und Amplitude näherungsweise ebenfalls aus den entsprechenden Eigenschaften des Duffingschen Schwingers verstehen. Es sind daher Amplitudensprünge zu erwarten, die sich in einer Weise deuten lassen, die erkennen läßt, daß sich das statische und das kinetische Problem weitgehend entsprechen.Herrn K. von Sanden zum 75. Geburtstag gewidmet     

Theorie des dünnen Tragflügels bei beliebigen Umrißformen

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Weiterführung der Sobreroschen Theorie des ebenen Spannungszustandes

Zusammenfassung Wir gehen von der Sobreroschen Theorie der Beschreibung des ebenen Spannungszustandes mittels hyperkomplexer Funktionen aus. Während Sobrero sich auf die Anwendungsfälle beschränkt, bei denen Kräfte nur im Innern des Materials angreifen und die Ränder durchweg lastfrei sind, erweitern wir diese Theorie durch Einführung der hyperkomplexen Spannungsfunktion (12), (13) und behandeln damit auch belastete Ränder. Die hyperkomplexe Spannungsfunktion hebt die von den Belastungen herrührenden Unstetigkeiten am Rande auf und stellt somit die Gültigkeit des Cauchyschen Integralsatzes im ganzen Bereich wieder her. Ferner ist für das praktische Rechnen mit hyperkomplexen Funktionen die Zerlegungsformel (26), (27) und (28) von Bedeutung. Sie deckt den Zusammenhang der hyperkomplexen mit den komplexen Funktionen auf. In den Anwendungen wird gezeigt, daß man die üblichen Belastungsfälle des geraden Balken mit Hilfe von Polynomen lösen kann: (32) bis (37). Dabei ist es möglich, weitere bis jetzt unbekannte Fälle in das aufgestellte Schema einzuordnen und zu lösen. In dem Falle des Balkens mit parabelförmiger Belastung ist die Behandlung bis zu Ende durchgeführt: (49). Für die unendliche Halbebene mit Einzellast wird eine Ableitung angegeben, welche nur die Stetigkeit der Spannungsfunktion und das Verschwinden der Spannungen im Unendlichen benutzt: (57). Die Zerlegungsformel für die hyperkomplexe Funktion ermöglicht in einfacher Weise die Einführung orthogonaler, isometrischer Koordinaten in die Spannungsfunktion (63) und die Zerlegung in krummlinige Tensorkomponenten: (71).Auszug aus der gleichnamigen Dissertation des Verfassers, München 1953. Erster Berichterstatter Prof. Dr. G. Hettner, zweiter Berichterstatter Prof. Dr. L. Föppl.     

Bestimmung von Rahmenschwingungen mit Hilfe des Matrizenkalküls

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Existenzbeweise in der theorie permanenter schweremellen einer inkompressiblen flüssigkeit längs eines kanals

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Zur Berechnung des gekrümmten Trägers

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Zur Theorie des senkrecht zur Wasseroberfläche gerichteten Tragflügels (Propellerflügels) unter Berücksichtigung der OberflÄchenspannung des Wassers

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Berechnung der Hängebrücke bei Berücksichtigung der Verformung des Kabels

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Beitrag zur Theorie des Tragflügels von endlicher Spannweite

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Zur Theorie des räumlich gekrümmten Stabes

Zusammenfassung Für eínen Träger, dessen Stabachse nach einer beliebigen Raumkurve verläuft, werden die Beziehungen zwischen den Verformungen und den Dehnungen abgeleitet. Die Krümmung und Windung jeder einzelnen Faser des Stabes sind dabei berücksichtigt. Dem Verformungszustand wird konsequent die Bernoullische Hypothese ebenbleibender Querschnitte zugrunde gelegt und der Querkrafteinfluß vernachlässigt. Das Problem der Berechnung eines beliebig gekrümmten Stabes ist somit auf die Integration eines Systems von sechs linearen Differentialgleichungen zurückgeführt. Für die gewöhnliche Schraubenlinie gelingt es, das Differentialgleichungssystem durch eine Differentialgleichung vierter Ordnung mit konstanten Koeffizienten zu ersetzen. Der Spannungs- und Verschiebungszustand kann als Funktion der Belastung explizit angegeben werden. Der über dem Querschnitt aufgetragene Spannungshügel stellt keine Ebene, sondern eine gekrümmte Fläche dar.Gekürzte Fassung einer von der Bergakademie Freiberg genehmigten Dissertation. Referenten: Prof. Dr.-Ing. habil. D. Rüdiger, Prof. Dr.-Ing. A. Kneschke.     

Instationäre Wärmetransportvorgänge in gekühlten Hohlräumen mit strahlungsdurchlässigen Aperturen

Zusammenfassung Es wird ein Hohlraum betrachtet, dem instationäre Energieströme durch Einstrahlung zugeführt und durch Wandkühlung sowie durch Rückstrahlung und Rückreflexion entzogen werden. Zur Berechnung der instationären Temperaturfelder in den Wänden wird die Hohlraumberandung durch ein Knotenmodell ersetzt, welches beliebige Hohlraumgeometrien sowie eine wählbare Anzahl beliebig führbarer Kühlmittelströme zuläßt. Die Berücksichtigung von Wärmeleitung, Strahlungsaustausch und Mehrfachreflexion führt auf ein System nichtlinearer Differentialgleichungen, welches mit einem einfachen Algorithmus numerisch gelöst wird.Die Anwendung des Rechenmodells wird am Beispiel eines Hohlraumreceivers für ein solarthermisches Turmkraftwerk gezeigt. Das Verhalten der Wand- und Kühlfluidtemperaturen wird für abschattuhgsbedingte Lastschwankungen und für den Sonderfall des Strahlungsgleichgewichts untersucht.

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Transient heat transfer in cooled cavities with apertures permeable to radiation

A cavity with irradiated transient energy flows absorbed by cooled walls and re-emitted by radiation and reflection is considered. For the estimation of the transient temperature fields within the walls, the boundary of the cavity is replaced by a node model featuring arbitrary cavity geometries and an eligible number of arbitrary canalized coolant flows. The consideration of heat conduction, radiation exchange and multiple reflection leads to a system of non-linear differential equations. A simple algorithm for a numerical solution is given.As an example, the computing model is applied to the cavity-type receiver of a thermal solar tower plant. The behaviour of the temperatures of walls and coolants is discussed for the occurrance of load cycles caused by shading and for the limiting case of radiative equilibrium.

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Formelzeichen a _k,b _k,c _k Knotenintegrale - Temperaturleitzahl - A Grenzfläche - (b_sk) Kühlkanalmatrix - spezifische Wärme - (d_k) Knotenmatrix - d _j Operator - F Fläche, Querschnitt - g Abkürzung - h Wärmeübergangszahl - i, j, k Einheitsvektoren - Massenstrom - n Knotenanzahl - n Normalenvektor - Pr Prandtl-Zahlq Wärmestromdichte - Anteile vonq (Einstrahlung, Strahlungsaustausch) - Q Wärmestrom - r Abstand zweier Knoten - r radiale Ortskoordinate - R Krümmungsradius - Re Reynolds-Zahl - s, S Sichtfaktoren - t Zeit - T Temperatur - Bezugstemperaturen - U, V, W Polynomkoeffizienten - x, y, z Ortskoordinaten - Absorptionskoeffizient - Wanddicke - Emissionskoeffizient - Wirkungsgrad - Wärmeleitzahl - geometrischer Parameter - Ortskoordinate - Dichte - Boltzmann-Konstante Indizes A Apertur - G Gleichgewicht - i Zeitschritt - j, k, n Knoten - R Rückstrahlung - s Strömungskanal - tot total - u Position im Kanal - W Wand - Mehrfachreflexion - Maximalwerte vonk, s, u - 0 Anfang - Rekursionsschritt     

Beitrag zum Problem des dynamischen Auftriebs von ebenen Tragflügeln

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