LF拓扑空间的θ-近似良紧性(I)

借助α-θ远域族给出θ-近似良紧性的概念，研究了它的基本性质并得出其是弱同胚不变性这一结论。     

复杂随机系统的生存性问题研究

为了刻画复杂随机系统的理性决策,提出了复杂随机系统的生存性及不变性的概念,给出并证明了复杂随机系统的生存性定理及不变性定理.并提出了均方相依锥,生存域与不变域的概念.得到了与文献中的一致的结论.     

特征p＝2的无限维Cartan型李代数K（m）

文［１］讨论了当基域的特征数ｐ＞３时，无限维Ｃａｒｔａｎ型李代数的性质．本文证明了当基域的特征数ｐ＝２时，由Ｐｆａｆｆ微分型定义的无限维的Ｃａｒｔａｎ型单李代数Ｋ（ｍ）的滤过不变性．然后讨论了Ｋ（ｍ）的自同构与它结合的除幂代数的自同构的关系，证明了Ｋ（ｍ）的每个自同构均是由它结合的除幂代数Ｕ（ｍ）的自同构所诱导的．     

LF拓扑空间的E_sT-分离性

为了进一步研究LF拓扑空间的分离性,利用E_s远域将LF拓扑空间的T-分离性的概念进行了推广,即得E_sT-分离性.给出了E_sT-分离性的一些等价刻画,讨论了E_sT-分离性之间的联系及其基本性质(如L-好的推广,E_s同胚不变性等),最后得出了T-分离性与E_sT-分离性的关系.     

一致域和最大-最小不等式性质

引入区域的最大最小不等式性质,研究最大最小不等式性质和一致域的关系,得到了下述结果: (1)区域的最大最小不等式性质具有拟共形不变性; (2)如果区域D是一致域,则D具有最大最小不等式性质; (3)若D和它的外部D=R2\D具有最大-最小不等式性质,则D是R2中的一致域.     

高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性

总结了高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性,并给出了一些相关的应用.     

L-双拓扑空间中的配超紧性

借助相关远域族给出L-双拓扑空间中配超紧性的定义,研究它们的等价刻画和基本性质,证明配超紧性是弱拓扑不变性.     

有界相容与Banach-Mackey性质

本文研究了有界相容不变性的问题.利用局部收敛的概念,给出了线性拓扑Tb的一些性质,由此获得了Banach-Mackey性质的若干新特征.     

LF拓扑空间的Es-紧性

利用α-E_s远域族在LF拓扑空间中引进了E_s-紧性的概念,得到了E_s-紧空间.此外,给出了E_s-紧空间的3种等价刻画,证明了E_s-紧性是L-好的推广,讨论了E_s-紧性的一些基本性质,如:E_s闭遗传性和弱E_s同胚不变性.     

L—fuzzy保序算子空间的准ω-Lindeloef性质

在L—fuzzy保序算子空间中引进了准ω-Lindeloef性质及准ω-Lindeloef空间等概念，系统地讨论了这些概念的性质，得出它们保持了L—fuzzy拓扑空间中的准Lindeloef性质的主要结论，如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等。     

Lω-空间的ωθ-连通性

研究了Lω-空间的ωθ-连通性问题。利用Lω-空间的的ωθ-闭集和ωθ-连通集等概念，系统讨论了这些概念的特征性质，证明了Lω-空间的ωθ-连通性具有同胚不变性等性质。     

广义近似空间的粗糙同胚与拓扑同胚

对广义近似空间之间的映射引入并刻画了粗糙连续性和拓扑连续性,探讨了他们的性质及相互关系.证明了两个粗糙连续映射的复合还是粗糙连续的,每个粗糙连续的映射都是拓扑连续的.在此基础上引入了粗糙同胚性质和拓扑同胚性质的概念,证明了拓扑同胚性质均为粗糙同胚性质并考察了广义近似空间的诸如分离性、连通性、紧性等的粗糙同胚不变性和拓扑同胚不变性.     

LF拓扑空间的次E_sT_i(i=1,2)分离性

为了进一步研究LF拓扑空间中的分离性,利用Es远域在LF拓扑空间中定义次E_sT_i(i=1,2)分离性的概念,并讨论它们的一些基本性质(如遗传性,可乘性,弱Es同胚不变性等),从而得出了范畴CCEsT2是具有积与上积的范畴。此外,刻画了范畴CCE_sT_i(i=1,2)中的严格满态射和严格单态射,从而得出了范畴CCE_sT_i(i=1,2)是范畴CLTop的满反射子范畴。     

L-fuzzy保序算子空间的准ω-Lindelf性质

在 L- fuzzy保序算子空间中引进了准 ω- Lindelo¨ f性质及准 ω- Lindelo¨ f空间等概念 ,系统地讨论了这些概念的性质 ,得出它们保持了 L- fuzzy拓扑空间中的准 L indelo¨f性质的主要结论 ,如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等。     

L-fuzzy保序算子空间的准ω-Lindel(o)f性质

在L-fuzzy保序算子空间中引进了准ω-Lindel(o)f性质及准ω-Lindel(o)f空间等概念,系统地讨论了这些概念的性质,得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindel(o)f性质的主要结论,如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等.     

拟共形映射与John域

本证明了有界一致域必定是Hohn域和Jphn域的拟共不变性．     

L-fuzzy拓扑空间中关于子基的分离性

在L-fuzzy拓扑空间中引入了关于子基的分离性公理,给出了它们的特征刻画,研究了它们的一系列基本性质,如可遗传性、可积性、L-fuzzy同胚不变性等,并得到了这类新分离性与T分离性是等价的.     

三角域上带两个形状参数的Bézier曲面的扩展

给出了三角域上带双参数λ1,λ2的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.分析了该组基的性质并定义了三角域上带有两个形状参数λ1,λ2的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质.当λ1,λ2取特殊的值时,可分别得到三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面以及参考文献中所定义的类三次Bernstein基函数及类三次B-B参数曲面.由实例可知,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状.     

(D)~m 类算子的一秩扰动问题

移不变性,则称{ψ_n}_1~∞ 具有平移不变性.记作{ψ_n}_1~∞具有 i.p.m.性质1.如果{(?)_n}_1~∞是数列空间 l~p(1≤p<∞)、C_0或 C 中的自然基,则{(?)_n}_1~∞具有 i.p.m.特别地,当 X 为 C_0,l′或 Hilbert 空间时,X 中的任何无条件基都具有 i.p.m.(?)     

拓扑分子格的σ分离性

在拓扑分子格理论中,利用有序闭远域概念引入σi分离性(i=-1,0,1,2,3,4)、σ正则分离性和σ正规分离性等概念.较为系统地研究了这些概念的特征性质、遗传性质和拓扑性质.讨论了σ分离性与Ui-分离性和Ti-分离性之间的相互关系.